Учебная работа № 4097. «Контрольная Математика. (Задача 105)
Учебная работа № 4097. «Контрольная Математика. (Задача 105)
Содержание:
«№105. Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают движение из состояния покоя. Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем велосипедиста. Во сколько раз большую скорость разовьет мотоциклист: а) за одно и то же время; б) на одном и том же пути?
Дано:
aм=3aв
»
Выдержка из похожей работы
Требуется: 1) построить
график функции в полярной системе
координат по точкам, давая аргументузначения через промежуток;
2) найти каноническое
уравнение полученной линии в прямоугольной
декартовой системе координат, начало
которой совпадает с полюсом, а положительная
полуось абсцисс – с полярной осью, и по
уравнению определить тип линии,
,Составим таблицу
значений:
0
r
5
≈4,07
≈2,66
≈1,75
≈1,25
≈0,97
≈0,82
≈0,74
≈0,71
≈0,74
≈0,82
≈0,97
≈1,25
≈1,75
≈2,66
≈4,07
5
Для вычерчивания линии
проведем радиусы-векторы, соответствующие
углам
,
взятым с интервалом,
На каждом из этих радиусов-векторов
откладываем отрезки, равные значениюrпри соответствующем
значениииз таблицы, Соединяя точки, являющиеся
концами этих отрезков, получаем график
данной линии:
Подставляя
ив уравнение заданной линии, получим
Полученное уравнение
есть уравнение эллипса,
Задача
105 Найти указанные пределы, не
пользуясь правилом Лопиталя,
1) ; 2) ;
3) ,
1)
2)
3)
Задача
115 Найти указанные пределы, используя
эквивалентные бесконечно малые функции,1) ; 2),
1) ;
2) ,
Задача
125 Задана функцияразличными аналитическими выражениями
для различных интервалов изменения
аргумента, Найти точки разрыва функции,
если они существуют, и установить их
тип, Сделать чертёж,
Очевидно, что
и
являются точками, подозрительными на
разрыв, Для первой части
функции
,
Но на этом отрезке
Для третьей части
функции
Но
эти функции не принадлежат к области
определения третьего отрезка,Значит область
определения
И в остальных точках
функция непрерывна, так как на каждом
из интервалов она определена и является
элементарной,
Вычислим односторонние
пределы,,Поскольку найденные
пределы равны между собой и равны
,
в точке
функция непрерывна