Учебная работа № /8373. «Контрольная Теория вероятности, вариант 4 61
Учебная работа № /8373. «Контрольная Теория вероятности, вариант 4 61
Содержание:
Вариант 4
1. В урне 5 белых и 5 черных шаров. Из этой урны последовательно извлечены все шары по одному и разложены в ряд. Какова вероятность того, что цвета шаров чередуются?
2. В группе из 20 стрелков имеются 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,9, для хорошего 0,7, для посредственного 0,5. Найдите вероятность того, что наудачу выбранный стрелок попадает в цель.
3. Вероятность того, что покупателю требуется обувь 41-го размера, равна 0,2. Найдите вероятность того, что среди 100 покупателей потребуют обувь 41-го размера 25 человек.
4. Из пяти гвоздик две белые. Составить закон распределения, найти и построить функцию распределения случайной величины, выражающей число белых гвоздик среди двух одновременно взятых.
5. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью вероятности:
Найдите М(Х), D(Х), σ(х).
6. В результате 50 независимых измерений некоторой величины получены данные:
2,2 5,3 3,4 4,5 5,1 3,4 4,3 2,7 3,5 5,8
2,3 4,4 4,7 2,1 4,8 3,6 3,5 4,2 5,7 3,7
4,2 3,4 4,3 3,4 4,3 4,1 5,3 4,8 5,1 2,4
3,7 4,3 5,6 4,5 3,4 3,2 4,6 3,6 4,2 4,1
5,5 4,6 4,8 4,5 4,3 4,8 3,9 3,8 5,9 5,1
Составьте интервальную таблицу частот, выбрав интервалы 2-3, 3-4, 4-5, 5-6; постройте гистограмму; найдите выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение; постройте доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.
Выдержка из похожей работы
Задача 3, Принятие решений в условиях неопределенности
Задача 4, Методы прогнозирования
Задача 5, Полный факторный эксперимент
Задача 6, Имитационное моделирование
Задача 7, Динамическое программирование
Задача 8, Теория игр, Игра 2х2
Задача 9, Контрольные карты Шухарта
Задача 1, Многокритериальный анализ вариантов
Дано: Из ноутбуков четырёх фирм: «HP», «ASUS», «Samsung», «Acer» нужно выбрать лучший, С дальнейшей целью его покупки,
Для оценки эксперты воспользовались следующими критериями:
S = {S1, S2, S3, S4};
C1 — популярность фирмы;
C2 — оригинальность дизайна;
C3 — высокая производительность процессора;
C4 — средняя цена;
C5 — размер матрицы,
При сравнении были получены следующие высказывания:
С1:
1) отсутствие преимущества S3 над S2;
2) существенное преимущество 4 над 1;
3) слабое преимущество 1 над 2;
4) явное преимущество 4 над 3;
5) явное преимущество 4 над 2;
6) слабое преимущество 3 над 1,
С2:
1) абсолютное преимущество 1 над 2;
2) слабое преимущество 3над 4;
3) слабое преимущество 1 над 3;
4) существенное преимущество 1 над 4;
5) нет преимущества 4 над 2;
6) слабое преимущество 3 над 2,
С3:
1) отсутствие преимущества 3 над 4;
2) явное преимущество 4 над 2;
3) абсолютное преимущество 3 над 1;
4) абсолютное преимущество 4 над 1;
5) слабое преимущество 2 над 1;
6) явное преимущество 3 над 2,
С4:
1) отсутствие преимущества 2 над 4;
2) слабое преимущество 4 над 1;
3) существенное преимущество 4 над 3;
4) существенное преимущество 2 над 3;
5) слабое преимущество 2 над 1;
6) слабое преимущество 1 над 3,
С5:
1) слабое преимущество 1 над 2
2) абсолютное преимущество 4 над 2
3) существенное преимущество 4 над 1
4) отсутствие преимущества 3 над 2
5) абсолютное преимущество 3 над 2
6) существенное преимущество 3 над 1
Ход решения:
5 матриц 4×4
S1 S2 S3 S4
А(С1) =
Составим нечеткое множество:
Просуммируем числа в столбце, получив определенное число, далее нужно единицу разделить на это число, И так для каждого столбца,
С’1 = { ; ; ; }
S1 S2 S3 S4
А(С2) =
Составим нечеткое множество:
С’ 2= { ; ; ; }
S1 S2 S3 S4
А(С3) =
Составим нечеткое множество:
С’3 = { ; ; ; }
S1 S2 S3 S4
А(С4) =
Составим нечеткое множество:
С’4 = { ; ; ; }
S1 S2 S3 S4
А(С5) =
Составим нечеткое множество:
С’5 = { ; ; ; }
Составим результирующее множество:
С’1 = { ; ; ; }
С’ 2= { ; ; ; }
С’3 = { ; ; ; }
С’4 = { ; ; ; }
С’5 = { ; ; ; }
Из каждого получившегося столбца берем минимальное значение,
D = { ; ; ; }
S1:= 4место;
S2:= 3место;
S3:= 2место;
S4:= 1место;
Неравновесные критерии:
w1 = 0,1 — степень важности критерия С1;
w2 = 0,1 — степень важности критерия С2;
w3 = 0,4 — степень важности критерия С3;
w4 = 0,2 — степень важности критерия С4;
w5 = 0,2 — степень важности критерия С5,
= 1
С’1 = { ; ; ; };
С’ 2= { ; ; ; };
С’3 = { ; ; ; };
С’4 = { ; ; ; };
С’5 = { ; ; ; },
Из каждого получившегося столбца берем минимальное значение,
D’ = { ; ; ; }
S1:= 4место;
S2:= 3место;
S3:= 2место;
S4:= 1место;
Вывод: по результатам расчетов многокритериального анализа , самый лучший, рекомендуемый для покупки ноутбук — это Acer,
Задача 2, Стратегии принятия решений
Дано: С целью определения наилучшего варианта места отдыха семья будет рассматривать 5 критериев:
1) к1 — стоимость путевки;
2) к2 — количество дней отдыха;
3) к3- количество пересадок;
4) к4- число торговых точек;
5) к5- количество звёзд отеля,
Для нахождения оптимального решения, рассматриваются 8 альтернативных вариантов:
1) а — Турция;
2) b — Греция;
3) c — Таиланд;
4) d — ОАЭ;
5) e — Франция;
6) f — Испания;
7) g — Италия;
8) h — Египет,
Таблица 1 — Исходные данные
k1
ран
k2
ран
k3
ран
k4
ран
k5
ран
a
25000
10
14
10
2
7
20
4
3
5
b
50000
1
7
3
3
4
15
2
4
7
c
23000
10
10
6
1
10
11
1
2
3
d
30000
8
7
3
4
3
13
1
2
3
e
45000
3
10
6
3
4
40
10
4
3
f
52000
1
12
8
2
7
35
9
4
7
g
32000
7
6
2
1
10
30
7
3
5
h
40000
5
5
1
3
4
26
6
5
10
Утопическая тч
23000
14
1
40
5
Ход решения:
1,Некомпенсирующие методы
Лексикографический
Строился список критериев в порядке важности и выбирался самый наилучший по важности критерий,
В принятии решения важным критерием является стоимость путевки,
Наиболее подходящей альтернативой является — с (Таиланд),
Метод оптимизации по основному частному критерию
Среди частных критериев выбирается самый важный, но на остальные накладываются определенные условия,
В принятии решения важным критерием является стоимость путевки»
