Учебная работа № 3606. «Контрольная Математика и информатика — МФИ
Учебная работа № 3606. «Контрольная Математика и информатика — МФИ
Содержание:
ответы на тест
Занятие № 1
Вопрос № 1.
Поставьте знак между числами (33)5 и (27)8 так, чтобы получилось верное выражение:
1) =;
2)
3) >;
4) <;
5) верны ответы 2 и 4.
Вопрос № 2.
Сравните числа (11010)2 и (26)10:
1) (11010)2 = (26)10;
2)
3) (11010)2 < (26)10;
4) (11010)2 > (26)10;
5) все ответы верны
Вопрос № 3.
Запишите число (10)10 в троичной системе счисления:
1) 101;
2) 11;
3) 21;
4) 10;
5) 201.
Вопрос № 4.
Какое это число: 2 • 103 + 3 • 102 + • 4 • 10 + 5?
1) (2345)10;
2) 2000300405;
3) 2 000 300 405;
4) (2345)5;
5) нет правильного ответа.
Вопрос № 5.
Запишите в римской нумерологии число 1510:
1) MDX;
2) IMDX;
3) XDM;
4) IMVCX;
5) MVMX.
Занятие № 2
Вопрос № 1.
Используя таблицу умножения для шестеричной системы счисления, выполните действие
(25)6 • (13)6:
1) (373)6;
2) (413)6;
3) (325)6;
4) (405)6;
5) (1301)6.
Вопрос № 2.
Используя таблицу умножения для шестеричной системы счисления, выполните действие (250)6 : (10)6:
1) (25)10;
2) (25)6;
3) (17)10;
4) (17)6;
5) верны ответы 2 и 3.
Вопрос № 3.
Выполните действия: (220011)3 – (112200)3 + (110022)3:
1) (106711)3;
2) (210210)3;
3) (222112)3;
4) (002211)3;
5) Нет правильного ответа.
Вопрос № 4.
Выполните действие: (42301)5 + (1234)5:
1) (44040)5;
2) (43535)5;
3) (43030)5;
4) (43535)10;
5) нет правильного ответа.
Вопрос № 5.
Выполните действие: (2562)7 – (1614)7:
1) (948)7;
2) (2523)7;
3) (645)7;
4) (948)10;
5) нет правильного ответа.
Занятие № 3
Вопрос № 1.
1)
2) 0,7;
3) 0,(7);
4)
5) 0,7777…
Вопрос № 2.
1)
2) 0,(38);
3)
4) 0,45;
5) 0,375.
Вопрос № 3.
Найдите иррациональное число:
1)
2) ln 1;
3) sin 0;
4) 160,2;
5) e0.
Вопрос № 4.
Найдите высказывание, соответствующее теореме о делении с остатком:
1) 65 = 15 • 4 + 5;
2) 65 : 4 = 15 (ост. 5);
3) 65 = 15 • 3 + 20;
4) 65 = 65 • 0 + 65;
5) все равенства соответствуют теореме.
Вопрос № 5.
Найдите простое число, пользуясь признаками делимости:
1) 759 077;
2) 220 221;
3) 524 287;
4) 331 255;
5) 442 874.
Занятие № 4
Вопрос № 1.
Даны два комплексных числа ? = – 4 + 3i ? = 12 + 5i. Найдите ? : ?:
1) – 1,32 – 2,24 i;
2) 1,32 + 2,24 i;
3) – 1,32 + 2,24 i;
4) 1,32 – 2,24 i;
5) нет верного ответа.
Вопрос № 2.
Даны два комплексных числа ? = – 4 + 3i ? = 12 + 5i. Найдите ? • ?:
1) 33 + 16i;
2) – 63 + 16i;
3) – 33 + 16i;
4) 48 + i;
5) 63 + 16i.
Вопрос № 3.
Даны два комплексных числа: ? = – 4 + 3i ? = 12 + 5i. Найдите ? + ?, ? – ?:
1) 8 + 8i; – l6 – 8i;
2) 8 + 8i; – l6 – 2i;
3) 8 – 8i; – l6 – 2i;
4) 16 + 8i; – l6 – 2i;
5) – 16 + 8i; l6 + 2i.
Вопрос № 4.
Даны два комплексных числа: ? = – 4 + 3i ? = 12 + 5i. Найдите |?|, |?|:
1) 25; 169;
2) 5; 169;
3) 25; 13;
4) 5; 13;
5) нет верного ответа.
Вопрос № 5.
Найдите корни уравнения (х2 – 5)(х2 + 25) = 0:
1) 5 и – 25;
2)
3)
4)
5)
Занятие № 5
Вопрос № 1.
Найдите подмножество множества {10, 20, 30…100}:
1) {10, 11, 12,…99,100};
2) {10, 30, 50, 70, 90};
3) {1, 2, 3,…10};
4) {10x | x ? {0, 1, 2,…10}};
5) верны ответы 2 и 4.
Вопрос № 2.
В школе 70 учеников. Из них 27 ходят в драмкружок, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов. 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не посещают драмкружок и не занимаются спортом?
1) 64;
2) 58;
3) 12;
4) 10;
5) нет верного ответа.
Вопрос № 3.
А – множество натуральных чисел, кратных 2, В – множество натуральных чисел, кратных 3, С – множество натуральных чисел, кратных 6. Укажите верные включения:
1)
2)
3)
4)
5)
Вопрос № 4.
1) ограниченное сверху;
2) ограниченное снизу;
3) пустое;
4) непустое;
5) бесконечное.
Вопрос № 5.
1) это числа кратные 7;
2) это числа кратные 3;
3) это числа кратные 2;
4) это числа кратные 21;
5) это числа кратные 42.
Занятие № 6
Вопрос № 1.
Известно декартово произведение Х ? Т = {(М, А), (К, В), (М, В), (К, А)}. Определите множества X и T:
1) Х = {А, В}; Т = {М, К};
2) Х = {М, К}; Т = {А, В};
3) Х = {А, А, В, В}; Т = {М, К, М, К};
4) Х = {М, К, М, К }; Т = {А, В, В, А};
5) нет верного ответа.
Вопрос № 2.
На множестве действительных чисел введена операция возведения в степень: ba. Какими свойствами она обладает?
1) коммутативность;
2) ассоциативность;
3) наличием нейтрального элемента;
4) всеми вышеперечисленными;
5) ни одним из вышеперечисленных.
Вопрос № 3.
Из множества Х = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} выделены три подмножества. В каком из следующих случаев множество Х оказалось разделено на классы?
1) X1 = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, X2 = {2, 4, 6, 8, 10, 12}, X3 = ?;
2) X1 = {1, 2, 3, 4, 5}, X2 = {5, 6, 7, 8, 9}, X3 = {9, 10, 11, 12};
3) X1 = {0, 1, 2, 3, 4}, X2 = {5, 6, 7, 8}, X3 = {9, 10, 11, 12};
4) X1 = {1, 2, 3, 5, 7,11}, X2 = {4, 6, 8, 9, 10, 12}, X3 = {3, 9, 12};
5) X1 = {1, 4, 7, 10}, X2 = {2, 5, 8, 11}, X3 = {3, 6, 9, 12}.
Вопрос № 4.
На множестве целых чисел введена операция нахождения модуля числа. Какого вида эта операция?
1) унарная;
2) бинарная;
3) тернарная;
4) n-арная;
5) нахождение модуля нельзя рассматривать как операцию.
Вопрос № 5.
На множестве множеств введена операция пересечения. Найдите нейтральный элемент для этой операции:
1) ?;
2) {0};
3) {1};
4) любое одноэлементное множество;
5) нейтрального элемента по этой операции нет.
Занятие № 7
Вопрос № 1.
Согласно теореме о разложении многочленов на множители, разложите на множители следующий многочлен: 2а3 + а2 – а:
1) а(2а – 1)(а + 1);
2) 2а(а – 1)(а + 1);
3) 2а(а + 0,5)(а – 1);
4) а(2а + 1)(а – 1);
5) 2(а – 0,5)(а + 1)
Вопрос № 2.
1)
2)
3)
4)
5)
Вопрос № 3.
Согласно теореме о разложении многочленов на множители, разложите на множители следующий многочлен: х6 – 64:
1) (х3 – 8)(х3 + 8);
2) (х2 – 4)(х2 + 4х + 16);
3) (х – 8)(х + 8);
4) (х – 4)(х + 4х + 16);
5) (х – 2)(х + 2)(х2 + 2х + 4)(х2 – 2х + 4).
Вопрос № 4.
1)
2)
3)
4)
5) не верного ответа.
Вопрос № 5.
1)
2)
3)
4)
5) нет верного ответа.
Занятие № 8
Вопрос № 1.
Найдите пару чисел, не являющуюся корнем уравнения 2х – 2у = 0:
1) (0;0);
2) (1;1);
3) (2;2);
4) (3;4);
5) (4;8).
Вопрос № 2.
Найдите общее решение диофантова уравнения 12х – 5у = 45:
1) х = – 5р; у = – 9 – 12р;
2) х = 5 – 5р; у = 3 – 12р;
3) х = – 5 – 5р; у = – 21 – 12р;
4) все решения неверны;
5) все решения верны
Вопрос № 3.
Найдите истинное высказывание:
1) для p = 6, q = 3, решением уравнения Пифагора будет являться тройка (36, 27, 45);
2) тривиальным решением уравнения Пифагора является тройка чисел (14, 48, 50);
3) тривиальным решением уравнения Пифагора будет решение при p = 7, q = 1, так как 7 и 1 взаимно просты;
4) тройка чисел (9, 40, 43) является пифагоровой тройкой;
5) все высказывания истинны.
Вопрос № 4.
Для уравнения х5 – 4х3 + 2х2 + 3х – 2 = 0 выберите неверное утверждение:
1) действительные корни этого уравнения могут быть равны только – 1, 1, – 2 или 2;
2) уравнение имеет 5 комплексных корней;
3) уравнение равносильно уравнению (х – 1)3(х + 1)(х + 2) = 0;
4) множество корней уравнения {– 2; – 1; 1};
5) сумма корней уравнения равна 0
Вопрос № 5.
Решите уравнение х3 – 12х + 16 = 0:
1) {- 2; 2; — 4};
2) {2; 4};
3) {2; 2; — 4};
4) {2; 2; 4};
5) {2; — 4}.
Занятие № 9
Вопрос № 1.
5) нет верного ответа.
Вопрос № 2.
Вопрос № 3.
нет верного ответа.
Вопрос № 4.
нет верного ответа.
Вопрос № 5.
нет верного ответа.
Занятие № 10
Вопрос № 1.
1) (2; 1);
2) (2,5; 3,5);
3) (1; 2);
4) (3,5; 2,5);
5) решений нет.
Вопрос № 2.
1) (5; 6; 0);
2) (6; 0; -6);
3) (4; 7; -1);
4) (0; 4; 1);
5) система несовместна.
Вопрос № 3.
1) (1; 2; 3);
2) (-1; -3; -2);
3) (1; 3; 2);
4) (-1; -2; -3);
5) система несовместна
Вопрос № 4.
1) 9;
2) 18;
3) 57;
4) 62;
5) 87.
Вопрос № 5.
1) 0;
2) 1;
3) 2;
4) 3;
5) 4.
Занятие № 11
Вопрос № 1.
На множестве векторов введено отношение «быть коллинеарными». Какими свойствами обладает это отношение?
1) рефлексивностью;
2) транзитивностью;
3) симметричностью;
4) эквивалентностью;
5) всеми вышеперечисленными.
Вопрос № 2.
Найдите операции над векторами, которые обладают свойством коммутативности:
1) сложение;
2) вычитание;
3) векторное произведение;
4) умножение на вектора скаляр;
5) все вышеперечисленные операции коммутативны.
Вопрос № 3.
На множестве векторов введено отношение «быть противоположно направленными». Какими свойствами обладает это отношение?
1) рефлексивностью;
2) транзитивностью;
3) симметричностью;
4) эквивалентностью;
5) всеми вышеперечисленными.
Вопрос № 4.
Найдите операции над векторами, относительно которых множество векторов замкнуто:
1) сложение;
2) вычитание;
3) векторное произведение;
4) умножение на вектора скаляр;
5) все вышеперечисленные операции замкнуты.
Вопрос № 5.
На множестве векторов введена операция сложения. Найдите нейтральный элемент:
1) е (1, 1);
2) е (0, 1);
3) е (1, 0);
4) е (0, 0);
5) нейтрального элемента нет.
Занятие № 12
Вопрос № 1.
1) (-6; 4);
2) (0; 13);
3) (-8; 1);
4) (-2; 10);
5) (-2; 4).
Вопрос № 2.
1) (4; -7);
2) (-8; -7);
3) (0; -7);
4) (0; 7);
5) (-8; 1).
Вопрос № 3.
1) – 24;
2) – 12;
3) 0;
4) 12;
5) 24.
Вопрос № 4.
В декартовой плоскости заданы точки своими координатами А (-2; 4), С (2; -3), D (4; 0). Найдите точку пересечения медиан ? ACD:
5) нет верного ответа.
Вопрос № 5.
В декартовой плоскости заданы точки своими координатами В (-4; 1), D (4; 0). Найдите середину отрезка BD:
1) (-4; 0,5);
2) (0; 0,5);
3) (4; 0);
4) (0; -1);
5) (0, -0,5).
Занятие №13
Вопрос № 1.
Какова вероятность, что в выбранном наудачу двузначном числе цифры одинаковы?
1) 0,09;
2) 0,9;
3) 0,01;
4) 0,1;
5) 0,002.
Вопрос № 2.
По цели произведено 500 выстрелов, причем зарегистрировано 455 попаданий. Найти статистическую вероятность попаданий в цель:
1) 0,9;
2) 0,91;
3) 0,8;
4) 0,09;
5) 0,455.
Вопрос № 3.
Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 5:
1)
2)
3)
4)
5) нет верного ответа.
Вопрос № 4.
Сколько различных перестановок букв можно сделать в слове «колокол»?
1) 12;
2) 24;
3) 420;
4) 210;
5) 5040.
Вопрос № 5.
Сколько трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0, 1, 3, 6, 7, 9, если каждая из них может быть использована в записи только один раз?
1) 18;
2) 20;
3) 100;
4) 120;
5) 216.
Занятие № 14
Вопрос № 1.
В ящике имеются 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найдите вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными:
1)
2)
3)
4)
5)
Вопрос № 2.
При испытании партии приборов частота годных приборов оказалось равной 0,9. Найти число годных приборов, если всего было проверено 200 приборов:
1) 180;
2) 200;
3) 9;
4) 18;
5) 20.
Вопрос № 3.
Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает три вопроса, предложенные ему экзаменатором:
Вопрос № 4.
Три стрелка попадают в мишень соответственно с вероятностями 0,85, 0,8, 0,7. Найти вероятность того, что при одном выстреле хотя бы один из них попадет в мишень:
1) 0,476;
2) 0,108;
3) 0,991;
4) 0,428;
5) 0,009.
Вопрос № 5.
Устройство состоит из 5 элементов, из которых два изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.
1) 0,3;
2) 0,4;
3) 0,5;
4) 0,6;
5) 0,7.
Занятие № 15
Вопрос № 1.
1) – 2;
2) 0;
3) 1;
4) 2; — правильный ответ
5) нет верного ответа
Вопрос № 2.
1) D(x) = R, E(y) = (3; — ?);
2) х = 0 не является точкой разрыва;
3) функция непрерывна во всех точках области определения;
4) функция непрерывна на промежутке (0; 3); — правильный ответ
5) функция имеет один ноль при х = -2.
Вопрос № 3.
1) х = 2 точка разрыва;
2) функция непрерывна на всей области определения;
3) функция непрерывна в точке х = 1;
4) функция непрерывна на промежутке (0; 2);
5) функция непрерывна на промежутке (0; 2].
Вопрос № 4.
1) D(x) = R, E(y) = R;
2) графиком функции является гипербола; — правильный ответ
3) функция нечетная;
4) ноль функции х = 2;
5) все перечисленные свойства верны
Вопрос № 5.
1) 0;
2) ?;
3) 1; — правильный ответ
4) – 1;
5) нет верного ответа.
Занятие № 16
Вопрос № 1.
Найдите производную функции у = (х3 + 5х – 1)(х2 + 2х + 8):
1) 5х4 + 8х3 + 39х2 + 18х + 38;
2) (3х2 + 5)(х + 2);
3) 3х3 + 5х2 + 5х + 10;
4) 3х2 + х + 7;
5) нет верного ответа.
Вопрос № 2.
Найдите производную функции у = 2х2 – sin x:
1) у / = 4х + соs x;
2) y / = 2x – sin x;
3) y / = 4×2 – sin x;
4) y / = 4×2 + cos x;
5) y / = 4x – cos x.
Вопрос № 3.
Найдите производную функции y = ln(x2 + x):
1) y / = x + 1;
Вопрос № 4.
Вопрос № 5.
Занятие № 17
Вопрос № 1.
Найдите первообразную функции f(x) = 4×3 – 1 такую, что F(2) = 12:
1) F(x) = x4 – x + 6;
2) F(x) = x4 – x – 2;
3) F(x) = x4 – 4;
4) F(x) = x4 – x + 2;
5) F(x) = 4×3 – 20.
Вопрос № 2.
1) x•sin x + cos x + C;
2) – x•cos x + sin x + C;
3) x•sin x – sin x + C;
4) x•cos x + sin x + C;
5) – x•sin x – sin x + C.
Вопрос № 3.
Найдите интегральную кривую функции f(x) = 2cos x, проходящую через точку (0; 2):
1) F(x) = 2sin x – 2sin 2;
2) F(x) = – 2sin x + 2;
3) F(x) = 2cos x;
4) F(x) = – 2cos x + 4;
5) F(x) = 2sin x + 2.
Вопрос № 4.
1)
2)
3) 24 – 9х + С;
4)
5)
Вопрос № 5.
1) x2 + 2 ln|x2 – 4| + C;
2) 0,5×2 + 2 ln(x + 2) + 2 ln(x – 2) + C;
3) 0,5×2 + ln(x2 – 4)2 + C;
4) 0,725×2 + C;
5) 2×2 + ln(x + 2)2 + ln(x – 2)2 + C.
Занятие № 18
Вопрос № 1.
1) y = cos x, y = 0;
2) y = sin x, y = 0;
3) y = tg x, y = 0;
4) y = ctg x, y = 0;
5) нет верного ответа.
Вопрос № 2.
1) 6;
2) 2;
3) 17;
4) 18;
5) 27.
Вопрос № 3.
1)
2)
3)
4)
5) нет верного ответа.
Вопрос № 4.
1)
2)
3) 2 – 2i;
4) 2 + 2i;
5)
Вопрос № 5.
1) 40;
2) 21;
3) 20;
4) 42;
5) 0.
Выдержка из похожей работы
построенные на основе двухпозиционных
ключей,
Существующие
в природе сигналы практически все можно
отнести к аналоговым, когда процесс
непрерывен во времени, то есть может
принимать любые значения (в некоторых
пределах) в любой момент времени,
Цифровые
сигналы могут принимать только два
(три) разрешенных (с некоторой точностью)
значения, Эта особенность цифрового
сигнала позволяет ему успешнее
противостоять воздействию шумов,
наводок, помех, Небольшие отклонения
сигнала от разрешенных значений
практически не искажают цифровой сигнал,
Это позволяет проводить с ним сложную
и многоступенчатую обработку (в том
числе и хранение) со значительно более
высоким качеством по сравнению с
аналоговым, Характеристики цифровых
устройств, как и результаты прохождения
через них сигналов, можно точно рассчитать
и прогнозировать его возможные значения
с учетом старения и небольшого изменения
параметров,
Отмеченные
достоинства цифровых сигналов приводят
к некоторым ограничениям в его применении,
Он должен оставаться на разрешенном
уровне в течение некоторого минимального
уровня, что принципиально ограничивает
быстродействие цифровых устройств,
Конечное значение числа уровней,
принимаемых сигналом, делает его менее
эффективным с точки зрения объема
передаваемой информации (по сравнению
с аналоговым), Кроме того, для передачи
аналоговых сигналов их обязательно
необходимо преобразования в цифровую
форму, с последующим восстановлением
на приемной стороне, что требует
применения специальной аппаратуры (ЦАП
и АЦП),
Для представления
информации в цифровой технике пользуются
кодовыми словами, обычно обладающими
равной длиной, Для записи слов применяют
простейший алфавит, состоящий из двух
букв, который принято обозначать
символами 0 и 1, Числа, представляемые
кодовыми словами в двоичной системе
счисления, сохраняют свой смысл, а любая
другая информация, также описанная в
двоичной системе, будет характеризоваться
логическим нулем (лог,0) или логической
единицей (лог,1),
Цифровые
устройства строятся из логических
микросхем, преобразующих последовательность
входных цифровых сигналов в выходную
последовательность, Способ преобразования
задается в форме таблицы, называемой
таблицей истинности (таблицей состояний)
или в виде временных диаграмм,
Все цифровые
микросхемы работают с логическими
сигналами, имеющими два разрешенных
уровня напряжения: логической единицы
(с единичным уровнем) и логического нуля
(нулевым уровнем), Обычно логическому
нулю соответствует низкий уровень
напряжения, а логической единице –
высокий, что принято называть «положительной
логикой»
