Учебная работа № /8349. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 8 44
Учебная работа № /8349. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 8 44
Содержание:
8. В магазине представлена обувь 3-х фабрик: 30% обуви поставила фабрика 1, 25% – фабрика 2, остальную обувь – фабрика 3. Покупатель выбирает обувь наудачу. Процент возврата обуви, изготовленной фабрикой 1 – 3%, фабрикой 2 – 1%, фабрикой 3 – 0,5%. Найти вероятности событий А = {обувь покупателем не будет возвращена}, В = {невозвращенная обувь изготовлена фабрикой 3}.
18. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:
1) найти плотность распределения вероятностей f(x);
2) определить коэффициент А;
3) схематично простроить графики F(x) и f(x) ;
4) найти математическое ожидание и дисперсию Х;
5) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (α, β).
α = 2, β = 3.
28. Заданы математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Требуется:
1) написать плотность распределения вероятностей f(x) и схематично построить ее график;
2) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (5, 9).
38. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью p = 0,6. Опыт повторяют в неизменных условиях n раз.
Определить сколько раз n надо провести опыт, чтобы с вероятностью большей, чем 0,9 можно было ожидать отклонения относительной частоты появления события А от p = 0,6 не более, чем 0,05.
48. В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины Х при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины Х с доверительной вероятностью 0,95.
6,9 7,3 7,1 9,5 9,7 7,9 7,6 9,1 6,6 9,9
58. Отдел технического контроля проверил n партий однотипных изделий и установил, что число Х нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице, в одной строке которой указано количество xi нестандартных изделий в одной партии, а в другой строке – количество ni партий, содержащих xi нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона.
Выдержка из похожей работы
Выпуск продукции,
млн,руб,
1
159
37
16
137
25
2
174
47
17
171
45
3
161
40
18
163
41
4
197
60
19
145
28
5
182
44
20
208
70
6
220
64
21
166
39
7
245
68
22
156
34
8
187
59
23
130
14
9
169
43
24
170
46
10
179
48
25
175
48
11
120
24
26
184
54
12
148
36
27
217
74
13
190
58
28
189
56
14
165
42
29
177
45
15
142
30
30
194
61
ЗАДАНИЕ 1
По исходным данным:
1, Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) по признаку среднесписочная численность работников, образовав пять групп с равными интервалами,
2, Постройте графики полученного ряда распределения, Графически определите значения моды и медианы,
3, Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения:
· среднюю арифметическую;
· среднее квадратическое отклонение;
· коэффициент вариации;
· моду и медиану,
4, Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п,3 для интервального ряда распределения, Объясните причину их расхождения,
Сделайте выводы по результатам выполнения задания,
РЕШЕНИЕ:
1, Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку, Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности,
Для группировок с равными интервалами величина интервала:
,
где — наибольшее и наименьшее значения признака;
n — число групп,
чел,
В результате получим следующий ряд распределения (табл,1,1):
Таблица 1,1,
Интервальный ряд
Дискретный ряд
— количество предприятий внутри i — той группы
%
1гр,: 120 — 140
(120+140)/2=130
3
10%
2гр,: 140 — 160
(140+160)/2=150
5
16,7%
3гр,: 160 — 180
(160+180)/2=170
11
36,7%
4гр,: 180 — 200
(180+200)/2=190
7
23,3%
5гр»
