Учебная работа № 4913. «Контрольная Адаптивная модель Брауна

Выдержка из похожей работы

Рис, 2,5, Реакции на линейно-нарастающийвходной поток, т=3Что касается конкретных численных значений постоянной сглаживания, то для очень стабильных процессов Браун предлагает выбирать аА — 0,05 или ai = 0,1; для менее стабильных ~ аг — 0,1 илиах = 0,25, Эти три значения он и использует для моделирования,Д и с п е р с и я о ц е н о к п а р а м е т р о в по- л и н о м а , Выход рассматриваемых моделей является суммой двух типов реакций: реакции на детерминированную составляющую % и реакции на наложенный на нее шум, Если тип модели соответствует порядку полинома, представляющего детерминированную составляющую, то для определения дисперсии оценок параметров достаточно рассмотреть случай, когда на входе только ,шумxt = е4 с нулевым математическим ожиданием и дисперсией о| и автокорреляция отсутствует,
7}

Такой анализ приводит к следующим результатам, При прогнозировании процесса xt = ах +&t по полиномиальной модели нулевого порядка дисперсия оценки единственного параметра будет равна:При прогнозировании процесса х\ — аг +azt + в< по соответствующей модели получаем:(2,10)(2,11)Для квадратической модели получить такие соотношения затруднительно, Поэтому оставим этот вопрос до рассмотрения обобщенной модели Брауна,В ы б о р п о р я д к а п о л и н о м а , Выбор порядка полинома — важная проблема, решение которой не всегда очевидно, Встает вопрос: не предпочтительнее ли брать «на всякий случай» более сложную модель и полагаться на ее свойства адаптировать'свои параметры? В случае ошибки можно ожидать, что оценки соответствующих параметров 72 полинома будут стремиться к нулю, оказывается, что поступать так довольно опрометчиво, Дж,Д, Кохен [52] рассмотрел случай, когда для стационарного процесса с постоянным уровнем и нулевой корреляцией для лагов, отличных от нуля, была ошибочно выбрана адаптивная полиномиальная модель первого порядка