Учебная работа № /8087. «Контрольная Найти вероятность попадания случайной величины в интервал, задача 18

Учебная работа № /8087. «Контрольная Найти вероятность попадания случайной величины в интервал, задача 18

Количество страниц учебной работы: 1
Содержание:
18. Случайная величина распределена по нормальному закону со средним квадратическим отклонением и вероятностью принять значение, больше чем 10, равной 0,4. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, построить кривую вероятности, найти вероятность попадания случайной величины в интервал (-2;8).

Стоимость данной учебной работы: 195 руб.Учебная работа № /8087.  "Контрольная Найти вероятность попадания случайной величины в интервал, задача 18

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    Н
    Проверил: Антипова Е,Н,
    Самара 2012 г
    Содержание
    Введение
    Исходные данные
    Задача №1
    Задача №2
    Задача №3
    Список литературы
    Введение
    Надежность электровозов и электропоездов является одним из важнейших условий, определяющих высокое качество работы электрифицированных железных дорог,
    Надежность — способность любого устройства, изделия сохранять свои первоначальные технические характеристики в процессе эксплуатации,
    В РГР производится расчет вероятности безотказной работы, средней наработки до отказа и интенсивности отказов, Эти показатели обычно рассчитываются для невосстанавливаемых объектов, а для восстанавливаемых — только применительно к периоду эксплуатации до первого отказа, Тем не менее, эти показатели достаточно широко используются для оценки безотказности как на стадии проектирования и испытания объектов, так и при эксплуатации, Умение рассчитывать указанные показатели поможет в расчете других единичных комплексных показателей надежности, сформирует понимание основных закономерностей изменения исправности и работоспособности электроподвижного состава
    Исходные данные
    Таблица 1
    Значения наработки устройства до отказа и заданные значения и

    Последняя цифра шифра

    Массив значений наработки до отказа Т, ч

    Заданное значение t, ч

    Значение , ч

    4

    10, 13,16, 18, 14, 16, 15, 14, 17, 16, 15, 16, 14, 15, 11, 13, 18, 19, 11, 13, 10, 15, 17, 8,19,8, 16, 12,9, 14, 12, 15, 17, 12, 14, 9, 7, 10, 11, 13, 14, 18, 11, 15, 17, 9, 13, 12, 13, 19,

    15,5

    7,5

    Таблица №2
    Объем партии устройств и заданное значение

    Предпоследняя цифра шифра

    2

    Объем партии

    300

    Значение

    3

    Задание №1
    Определить статистические вероятности безотказной работы и отказа устройства для заданного значения , Далее необходимо рассчи��ать значение вероятности безотказной работы по первым 20 значениям наработки до отказа, Затем для заданной наработки требуется рассчитать математическое ожидание числа работоспособных устройств при общем числе находившихся в эксплуатации устройств,
    Расчет,
    Статистически вероятность безотказной работы устройства для наработки определяется как
    (1)
    где — число объектов, работоспособных на момент времени ,
    = 15/50 =0,3,
    Вероятность отказа устройства за наработку статистически определяется как
    , (2)
    где — число объектов, неработоспособных к наработке (N=50),
    =35/50=0,7,
    Поскольку , нетрудно видеть, чему равна сумма вероятностей:
    =0,3+0,7 = 1,
    Оценку вероятности безотказной работы устройства по первым 20-ти значениям наработки до отказа обозначим, как , Её значение определяется также по формуле (1), но при этом N=20, и число работоспособных объектов выбирается из этой совокупности,
    =8/20=0,4,
    Тогда с учетом формулы (1) математическое ожидание числа объектов
    ,
    где — объем партии устройств,
    =0,3*300=90
    Задание №2
    Рассчитать среднюю наработку до отказа рассматриваемого устройства, Первоначально вычисления произвести непосредственно по выборочным значениям Т, а затем с использованием статистического ряда,
    Расчет,
    Для вычислений среднего значения случайной величины Т непосредственно по её выборочным значениям используют формулу
    , (3)
    =682/50=13,64
    Таблица 3
    Преобразование значений наработки до отказа в статистический ряд

    Интервал

    Число попаданий на интервал

    Статистическая вероятность

    №№

    Нижняя и верхняя границы, ч

    1

    7,5 — 10,5

    ///// /////

    9

    0,18

    2

    10,5 -13,5

    ///// ///// ///// ////

    13

    0,26

    3

    13,5 — 16,5

    ///// ///// ///

    17

    0,34

    4

    16,5 — 19,5

    ///// ///

    10

    0,2

    Статистическая вероятность попадания случайной величины на -й интервал рассчитывается как
    ,
    q1=9/50=0,18;
    q2=13/50=0,26;
    q3=17/50=0,34;
    q4=10/50=0,2,
    Подсчитаем значения для всех разрядов и проверим правильность расчетов, используя выражение ,
    Тогда средняя наработка до отказа определяется как
    , (4)
    =9*0,18+12 *0,26+15*0,34+18*0,2=13,44
    Расчет с использованием формулы (4) вносит некоторую методическую ошибку, Однако её значение обычно пренебрежимо мало, Эту ошибку в своих расчетах оценим по формуле
    ,
    =(13,44-13,64)/13,64*100% =1,47%,
    Задание 3
    Рассчитать интенсивность отказов для заданных значений и , Затем в предположении, что безотказность некоторого блока в электронной системе управления электровоза характеризуется интенсивностью отказов, численно равной рассчитанной и не меняющейся в течение всего срока службы локомотива, необходимо определить среднюю наработку до отказа такого блока»