Учебная работа № /8072. «Контрольная Математическая модель, задание
Учебная работа № /8072. «Контрольная Математическая модель, задание
Содержание:
Предприятие производит 4 вида мороженого: Пломбир, Эскимо, Фруктовый лед и Рожок.
Ресурсы Нормы расхода ресурсов на производство 1 ед. продукции Запасы ресурсов
Пломбир Эскимо Фруктовый лед Рожок
Молоко, л 18 6 8 7 1530
Сливки, кг 7 4 12 3 1404
Шоколад, кг 6 3 12 9 990
Прибыль, руб. 108 117 99 144
Определить оптимальный план производства продукции, при котором общая прибыль была бы максимальной.
1. Составить экономико-математическую модель задачи и двойственную к ней. Решить задачу с использованием ППП QM.
2. Проанализировать полученное решение с использованием свойств двойственных оценок.
3. Найдите решение задачи при условии, что выпуск одного из нерентабельных видов продукции должен быть не менее 5 единиц. Проанализировать решение.
Выдержка из похожей работы
Требуется:
· создать математическую модель движения шарика от начала падения до удара о землю;
· подготовить компьютерную реализацию математической модели в среде электронных таблиц,
В ходе проведения компьютерных экспериментов определить:
· как влияет изменение скорости V1 (шаг изменений 1 м/с) на дальность падения L;
· как влияет изменение высоты Н (шаг изменений 1 м) на время падения t;
· как влияет высота Н (шаг изменений 1 м) на дальность падения L,
Исходные данные
Номер задания
Скорость V2, м/с
Высота Н, м
Скорость V1, м/с
начальная
конечная
начальная
конечная
7
1,8
6
18
10
24
Решение
Построим модель движения шарика,
1) Сначала шарик совершает равнозамедленное движение вверх,
Максимальная высота подъема:
h = V12/(2g)
Время подъема шарика:
t1 = V1/g
2) Свободное падение с высоты H+h, Применяя уравнение свободного падения, получаем (H+h) = gt22/2, где t2 — время падения,
Выражая t2, получаем:
t2 = ,
3) Время шарика в пути
t = t1 + t2 = V1/g +
4) Учитываем боковой ветер, Расстояние L, на которое сместится шарик после падения, равно:
L = V2t,
Математическая модель построена,
Строим модель в MS Office Excel (лист Задание1),
1) Организуем расположение данных и формул:
математический модель задача excel
Результат вычислений с заданными исходными значениями:
2) Проанализируем, как влияет изменение скорости V1 (шаг изменений 1 м/с) на дальность падения L, Результаты анализа представим в графическом виде,
Как видим, зависимость дальности падения от начальной скорости линейная, Достоверность аппроксимации равна 1,
Уравнение зависимости: y = 0,1835x + 2,7024,
Для прогноза значений дальности падения L вне диапазона значений скорости V1 применим полученное уравнение и вычислим L, например при V1 = 29 м/с,
3) Проанализируем, как влияет изменение высоты Н (шаг изменений 1 м) на время падения t,
Аппроксимация графика привела к квадратичной зависимости,
Уравнение зависимости: y = -0,0015×2 + 0,1353x + 3,7878
Использование этого уравнения позволяет прогнозировать значения t вне диапазона H,
4) Проанализируем, как влияет высота Н (шаг изменений 1 м) на дальность падения L,
Аппроксимация графика привела к квадратичной зависимости,
Уравнение зависимости: y = -0,0008×2 + 0,0751x + 2,1043
Использование уравнения, приведенного на графике, позволяет прогнозировать значения L вне диапазона H,
Задание 2
Дана наклонная плоскость, по которой скатывается шарик:
Угол начальный 200
Угол конечный 400
L1 = 3 м
kтр1 = 0,022
kтр2 = 0,3
Угол начальный 150
Угол конечный 350
Сопротивлением воздуха пренебрегаем,
Построим модель движения шарика,
На начальном этапе шарик движется по наклонной плоскости длиной L1, расположенной под углом , Коэффициент трения при движении шарика по наклонной плоскости описывается величиной kтр1, Затем шарик движется по наклонной плоскости вверх, Коэффициент трения kтр2,
При спуске с наклонной плоскости и отсутствии дополнительных сил ускорение равно a1 = g(sin — kтр1 · cos), где g — ускорение свободного падения; kтр1 — коэффициент трения, Поскольку начальная скорость шарика равна нулю, скорость шарика v = a1t»
