Учебная работа № 6781. «Контрольная ТВИМС 4
Учебная работа № 6781. «Контрольная ТВИМС 4
Содержание:
«Задача 1.1.
Из партии, в которой 30 деталей без дефекта и 5 с дефектом, берут наудачу 3 детали. Определить вероятность того, что, по крайней мере, одна деталь будет без дефекта.
Задача 2.3.
Вероятность выхода из строя k-го блока вычислительной машины за время t равна qk (k = 1, 2, …).Определить вероятность выхода из строя за указанный промежуток времени хотя бы одного из блоков этой машины, если работа всех блоков взаимно независима.
Задача 3.5.
Определить вероятность того, что 100 электропневмоклапанов, взятых наудачу из 1000, окажутся исправными, если известно, что число неисправных электропневмоклапанов из 1000 равновозможно от 2 до 10.
Задача 4.7.
Интенсивность отказов с одной из подсистем АСОИУ, которая представляет собой сложную восстанавливаемую систему, есть величина постоянная и равная 0,015 (1/час). Среднее время восстановления равно 100 часов. Необходимо вычислить вероятность застать систему в исправном состоянии в момент времени t = 10 часов.
Задача 5.9.
Система состоит из 5 приборов, причем отказ одного из них ведет к отказу системы. Известно, что первый прибор отказал 34 раза в течение 952 час. работы, второй – 24 раза в течение 960 часов работы, а остальные приборы в течение 210 часов отказали 4, 5 и 6 раз соответственно. Требуется определить наработку на отказ системы в целом, если справедлив экспоненциальный закон надежности для каждого из пяти приборов.
Задача 6.1.
Определить вероятность безотказной работы системы в течение наработки 10 часов. Структурная схема системы представлена на рисунке, а блоки имеют следующие значения безотказной работы: Р1(10) = 0,9; Р2(10) = 0,7; Р3(10) = 0,9.
Задача 7.3.
Система электроснабжения автомобиля состоит из генератора и аккумуляторной батареи. Без аккумуляторной батареи езда на автомобиле невозможна, т.к. нельзя запустить двигатель. При отказе генератора езда возможна в течение очень короткого времени (нескольких единиц часов). Известно, что интенсивность отказов генератора 1 = 0,0025 (1/час). Интенсивность отказов аккумуляторной батареи при параллельной работе с генератором 2 = 0,0015 (1/час), а при отказе генератора 1 = 0,000016 (1/час). Необходимо получить формулу для вероятности безотказной работы системы электроснабжения и вычислить эту вероятность при t = 2 часа.
Задача 8.5.
Известны — интенсивность отказов конденсатора; 0, п = 1 -интенсивность отказов конденсатора соответственно по обрыву и пробою; 0 = 0/(0 + 1) — вероятность того, что возникший отказ конденсатора произойдет из-за обрыва; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что схема не критична к изменению емкости цепи конденсаторов, последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения конденсаторов, показанных на рисунке.
Задача 9.7.
В системе управления, логическая схема которой изображена на рисунке, применено резервирование с дробной кратностью по схеме два из трех измерительного устройства и пассивное резервирование с неизменной нагрузкой усилителя преобразователя. Известны интенсивности не резервированного усилителя n = 1*10-3 (1/ч), нерезервированного усилителя преобразователя — у = 4*10-3 (1/ч) и сервопривода с = 5*10-3 (1/ч). Требуется рассчитать вероятность безотказной работы системы в течение наработки t = 50 час.
Задача 10.9.
Определить вероятность безотказной работы устройства, структурная схема которого представлена на рисунке, если вероятность безотказной работы каждого элемента равна 0,85. При решении использовать метод разложения сложной структуры по “ключевым элементам”
Список использованной литературы»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
