Учебная работа № /7978. «Контрольная Эконометрика, 7 заданий 49
Учебная работа № /7978. «Контрольная Эконометрика, 7 заданий 49
Содержание:
«Задание 1
По данной производственной функции найти средние и предельные производительности каждого ресурса, частные эластичности выпуска по каждому ресурсу, эластичность производства и предельную технологическую норму замены.
Задание 2
Некоторое предприятие затрачивает а1 = 6 тыс. тонн ресурса и b1 = 28 тыс. часов труда для выпуска с1 = 58 тыс. единиц продукции. В результате расширения производства оказалось, что при затратах а2 = 7 тыс. тонн ресурса выпуск возрос до с2 = 31 тыс. единиц продукции, а при увеличении трудоемкости до b¬2 = 30 тыс. часов, выпуск возрос до с3 = 32 тыс. единиц продукции. Найти линейную производственную функцию и производственную функцию Кобба-Дугласа.
Задание 3
Целевая функция потребления имеет вид . Цена на первое благо равна , а на второе благо . Доход составляет D = 400. Найти:
а) оптимальный набор благ ;
б) функцию спроса по цене на первое благо ;
в) функцию спроса по доходу на первое благо ;
Задание 4
Межотраслевой баланс производства и распределения продукции для 4 отраслей имеет вид:
Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у второй увеличится на половину, у третьей не изменится, у четвертой – уменьшится на 10 процентов.
Матрица межотраслевых материальных связей xij и матрица валового выпуска Xj приведены в таблице:
Производящие отрасли Потребляющие отрасли Валовой продукт
1 2 3 4
1 65 50 5 80 525
2 15 20 45 25 800
3 90 70 20 85 475
4 45 85 70 95 500
Задание 5
Имеется баланс двух взаимосвязанных отраслей (сельское хозяйство и машиностроение) за предыдущий год.
Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат. Какой будет валовой продукт каждой отрасли, если конечный продукт сельского хозяйства необходимо увеличить на 40 %, а машиностроения уменьшить на 20 %. Матрица межотраслевых материальных связей xij и матрица валового выпуска Xj приведены в таблице.
Задание 6
Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. Предполагая, что для данного случая количество продаж пропорционально расходам на рекламу, необходимо:
1) В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии .
2) Найти коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятности p = 0.95 проверить его значимость.
3) Построить графики данных и уравнения регрессии.
4) Сделать прогноз для количества продаж, если затраты на рекламу составят х = 5 млн. руб.
хi 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
yi 22,8 26,3 28 26,1 26 29,9 30,9 32,9 33,9 33,5
Задание 7
Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования от среднемесячного дохода семьи . Предполагается, что эта зависимость носит показательный характер . Необходимо:
1. Найти уравнение показательной регрессии .
2. Найти нелинейный коэффициент парной корреляции и с доверительной вероятностью p = 0,9 проверить его значимость.
3. Если коэффициент корреляции значим, то необходимо сделать прогноз доли расходов на товары длительного пользования при доходе семьи x = 7.2.
хi 2 3,5 4 5 5,5 6,5 8 9 11 14
yi 19,9 19,4 17,5 17,2 16,5 16,1 13,5 13,8 15,1 13,2
»
Выдержка из похожей работы
Таблица 1
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
х*
Х
140
110
120
90
130
80
100
75
135
60
125
У
5,4
4,1
5,6
3,3
4,2
2,9
3,6
2,5
4,9
3,0
1, Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи,
2, Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической регрессии,
3, Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации,
4, Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом,
5, Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений регрессии,
6, Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования, По значениям характеристик, рассчитанных в п,п, 3-5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте обоснование этого шага,
7, Для выбранной лучшей модели постройте таблицу дисперсионного анализа и найдите доверительные интервалы для параметров регрессии и коэффициента корреляции,
8, Сделать прогноз значения при (см, задание) и найти доверительные интервалы прогноза для двух уравнений регрессии
,
9, Оценить полученные результаты и сделать вывод,
Решение
уравнение корреляция регрессия аппроксимация
1, Построим диаграмму рассеивания по исходным данным для своего варианта
Y
4 2 50 100 150 X
Из диаграммы следует, что между показателями и действительно наблюдается зависимость, Но сделать вывод какая именно, трудно, поэтому рассмотрим все три регрессии, а затем выберем лучшую,
А) Рассмотрим линейную регрессию,
Составим исходную расчетную таблицу, Для удобства можно добавить в нее еще два столбца: , чтобы сразу получить общую сумму квадратов»
