Учебная работа № /7891. «Контрольная Теория игр 5 задач

Учебная работа № /7891. «Контрольная Теория игр 5 задач

Количество страниц учебной работы: 5
Содержание:
«1) а) Решить игру с природой по критерию Гурвица, α=0,4;
б) Решить игру с природой по критерию Лапласа;
в) Решить игру с природой по критерию Сэвиджа;
г) Решить игру с природой по критерию Вальда.
2) Решить игру методом Брауна, выполнить 20 итераций. 3) Решить игру симплекс-методом. 4) Решить игру графически. 5) Найти верхнюю и нижнюю цену игры, проверить игру на наличие седловой точки.»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /7891.  "Контрольная Теория игр 5 задач

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы


    б) В условиях задачи составить оптимальный план (х1,х2) производства обеспечивающий максимальную прибыль Lmax, Определить остатки каждого вида комплектующих, (Задачу решить симплекс-методом),
    в) Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим путем, Определить соответствующую прибыль Lmax,
    Составить двойственную задачу и найти её решение по теоремам двойственности,
    а) 1, Вводим переменные, где х?=(х1,х2)
    2,система ограничений
    5х1+2х2?45
    х1+х2?12
    2х1+2х2?45
    х1?0
    х2?0
    х1+х2?5
    3) целевая функция:
    z = 3х1+6х2 max
    5×1+2×2 ? 45
    x1+x2 ? 12
    2×1+5×2 ? 45
    x1+x2 ? 5
    x3 = 45-5×1-2×2 ? 0
    x4 = 12-x1-x2 ? 0
    x5 = 45-2×1-5×2 ? 0
    x6 = -5+x1+x2 ? 0
    4) возьмем х1 и х2 в качестве свободных переменных, а х3,х4,х5,х6 в качестве базисных,
    б) Симплекс-метод

    Базисные переменные

    Свободные члены

    Свободные переменные

    х1

    х2

    x3

    45 -10

    5 -2

    2 2

    x4

    12 -5

    1 -1

    1 1

    x5

    45 -25

    2 -5

    5 5

    x6

    -5 5

    -1 1

    -1 -1

    L

    0 30

    -6 6

    -6 -6

    Базисные переменные

    Свободные члены

    Свободные переменные

    х1

    x6

    x3

    35 -8

    3 1,2

    2 -0,4

    x4

    7 -4

    0 0,6

    1 -0,2

    x5

    20 4

    -3 -0,6

    5 0,2

    x2

    5 4

    1 -0,6

    -1 0,2

    L

    30 24

    0 -3,6

    -6 1,2

    Базисные переменные

    Свободные члены

    Свободные переменные

    х1

    x5

    x3

    27 -21

    4,2 -7

    -0,4 1,4

    x4

    3 5

    0,6 1,6

    -0,2 -0,3

    x6

    4 3

    -0,6 1

    0,2 -0,2

    x2

    9 -2,1

    0,4 -0,7

    0,2 0,14

    L

    54 18

    -3,6 -6

    1,2 -1,2

    Базисные переменные

    Свободные члены

    Свободные переменные

    x4

    x5

    x3

    6

    -7

    1

    x1

    5

    1,6

    -0,3

    x6

    7

    1

    0

    x2

    6,9

    -0,7

    0,34

    L

    72

    6

    0

    х1 = 5 I тип самолетов
    х2= 6,9 ? 7 II тип самолетов
    х3= 6 количество остатков сырья А
    х4= 0 количество остатков сырья В( израсходовано полностью)
    х5= 0 сырье С израсходовано
    х6= 7 для проверки полностью
    Оптимальный план: (5;6,9;6;0;0;7)
    Max прибыль в количестве 72 единиц достигается, если доработать I тип самолета с использованием 7 запасов комплектующих, а техническую доработку II типа самолета с использованием 5 комплектующих,
    Двойственная задача
    L=6×1+6×2
    -5×1-2×2 ? -45
    -x1-x2 ? -12
    -2×1-5×2 ? -45
    x1+x2 ? 5
    -5 -2 -45
    A1* -1 -1 -12
    -2-5 -45
    1 1 5
    6 6 Z
    Транспонируем матрицу:
    -5 -1 -2 1 6
    А2* -2 -1 -5 1 6
    -45 -12 -45 5 2
    L = 45y1 — 12y2 — 45y3 — 5y4
    -5 -1 -2 1 ? 6
    -2 -1 -5 1 ? 6
    Zmax=Lmin=72
    x1*= 5
    x2*= 7
    x3*= 6
    x4*= 0
    x5* = 0
    x6* = 7
    Переменные прямой задачи

    Основные

    Дополнительные

    x1 x2

    x3, x4, x5, x6

    y5 y6

    y1, y2, y3, y4

    Переменные двойной задачи

    Ответ: Lmin=72, Оптимальный план: y1*=0;y2*=0;y3*=3;y4*=0;y5*=0;y6*=0
    Теория массового обслуживания
    Задача 1,
    Необходимо спроектировать автоматизированную информационную систему (АИС) так, чтобы она обладала пропускной способностью, при которой вероятность получения абонентом отказа в обслуживании не превосходила Р?б,,
    АИС проектируется исходя из условия, что поток вызовов случайный, пуассоновский, с интенсивностью л=0,25 вызовов в минуту, Считается, что время обслуживания запроса подчинено показательному закону со средней продолжительностью обслуживания To — 4,0,
    Буквенные обозначения:
    л — интенсивность потока заявок
    То- средняя продолжительность обслуживания
    м- интенсивность потока обслуживания
    с- приведенная интенсивность
    Дано:
    л= 0,50
    То=2,0
    б = 0,01
    Решение:
    1)n=1 количество каналов
    So-линия свободна
    S1- линия занята
    Ротказа=Р1(состояние системы S1, когда линия занята)
    Найдем интенсивность потока обслуживания:
    =1/2= 0,50
    Найдем с:
    с= =1
    Находим Po:
    Po = = Ѕ
    Po=Р1= * Ѕ = 0,5 ? 0,02 (вероятность отказа превышает б)
    n=2 2 канала
    So- линии свободны
    S1- 1 линия занята и 1 свободна
    S2- обе линии заняты
    Ротк=Р2
    Р2= * 0,4= Ѕ * 0,4 = 0,2 ? 0,02
    n=3
    So- все линии свободны
    S1- 1 линия занята, 2 свободны
    S2- 2 линии заняты, 1 свободна
    S3- все линии заняты
    Ротк=Р3
    Р3= * = = 0,0625? 0,02
    n=4
    S0- все линии свободны
    S1- 1 линия занята, 3 свободны
    S2- 2 линии заняты, 2 свободны
    S3- 3 линии заняты, 1 свободна
    S4- все линии заняты
    Ротк=Р4
    Р4= *0,37= = 0,015?0,02
    Вывод: для эффективной работы АИС необходимо 4 канала, В этом случае вероятность отказа будет сведена к минимуму, т,е, менее 0,02,
    Задача 2
    Центр по ремонту аппаратуры имеет n участков, Поток заявок на ремонт аппаратуры случайный, пуассоновский, В среднем в течении рабочего дня поступает в ремонт л единиц аппаратуры, Время на проведение ремонта является величиной случайной, подчиненной показательному закону,
    В среднем в течении рабочего дня каждый из участков успевает отремонтировать м аппаратов,
    Требуется оценить работу центра по ремонту аппаратуры, Определить: — вероятность того, что все участки заняты работой;
    — среднюю длину очереди;
    — среднее число участников, свободных от работы
    Система является многоканальной с ожиданием без ограничения очереди,
    Дано:
    n=7
    л=14
    м=3,5
    В нашем случае Ротк=0,так как очередь без ограничений,
    q-относительная пропускная способность системы:
    q= 1- Pотк=1
    Приведенная интенсивность потока заявок:
    ж===0,57 0,6
    Абсолютная пропускная способность:
    А= л* q=14(аппаратов в сутки)
    Приведенная интенсивность потока: ===4
    Время обслуживания: tобсл==
    Предельные вероятности состояний:

    Ро= 1+++…++
    Pо= 1++++++++ =
    = (1+4+8+10,7+10,7+8,5+5,7+3,25+4,3) = 56,15 = 0,018
    линейное программирование заявка очередь
    Среднее число заявок в очереди:
    r = = = =0,21
    Среднее время ожидания заявки в очереди:
    tожид=== = =0,015
    Среднее число занятых каналов:
    Z===4(занято участков)
    Среднее число занятых каналов:
    N=n-Z=7-4=3(свободных каналов)
    Для более подробных выводов воспользуемся дополнительными характеристиками:
    Среднее число заявок в системе:
    к= Z+r = 4+0,21=4,21 (~4 заявки )
    Среднее пребывание заявки в системе:
    tсист= tожид + q * tобсл = 0,015+1*1/35=0,26
    Среднее время простоя одного канала:
    tпрост= * =0,28 * =0,28*0,4=0,112
    tзан= tобсл* =0,28*=0,28*0,6=0,17
    Вывод: Среднее число заявок, находящихся в очереди сводится к минимуму (0,21), т,е, очереди практически нет»