Учебная работа № /7434. «Контрольная Составьте закон распределения этой случайной величины, если в начальный момент времени была одна амеба, 10 заданий, вариант 2
Учебная работа № /7434. «Контрольная Составьте закон распределения этой случайной величины, если в начальный момент времени была одна амеба, 10 заданий, вариант 2
Содержание:
ВАРИАНТ №2
1. Случайная величина ξ принимает значение номера Вашего варианта с вероятностью 1. Составьте закон распределения этой случайной величины, найдите значения , где N – номер варианта, и изобразите график функции распределения.
2. Амеба за один промежуток времени с равной вероятностью может погибнуть, выжить или разделиться на 2. Случайная величина – число амеб к концу второго промежутка времени. Составьте закон распределения этой случайной величины, если в начальный момент времени была одна амеба. Найдите .
3. Выведите формулу для вычисления математического ожидания случайной величины ξ, распределенной по закону
4. Дана плотность распределения случайной величины . Найдите параметр γ, .
5. Дана плотность распределения случайной величины ξ: Найдите параметр .
6. Случайная величина распределена по закону . Найти
7. На пересдачу экзамена по высшей математике явились 15 человек. Вероятность сдать экзамен равна 0,4. Случайная величина ξ – число студентов, сдавших экзамен. Эта случайная величина может иметь:
А) распределение Пуассона;
В) биномиальное распределение;
С) геометрическое распределение;
D) равномерное распределение;
Е) показательное распределение;
F) нормальное распределение.
Что можно сказать о параметрах и числовых характеристиках этого распределения?
8. На рисунке изображены плотности распределений двух случайных величин ξ и η, подчиняющихся нормальному закону с целыми параметрами.
Справедливы утверждения:
A) обязательно
B) возможно, что
C) невозможно, чтобы
D) возможно, что ;
E) ;
F) нет правильного ответа.
9. Распределение двумерного случайного вектора задано таблицей. Найдите коэффициент корреляции случайных величин и . Сделайте вывод о степени зависимости этих случайных величин.
ξ
η 1 2
0 0 p
1 3/4 p
10. Дан статистический ряд: .
• Найдите объем выборки
• Постройте полигон частот
• Найдите моду
• Найдите медиану
• Найдите межквартильный размах
• Постройте график эмпирической функции распределения
• Вычислите выборочное среднее
• Найдите выборочную дисперсию
• Найдите исправленную выборочную дисперсию
