Учебная работа № 6948. «Контрольная Теория вероятности (10 задач)
Учебная работа № 6948. «Контрольная Теория вероятности (10 задач)
Содержание:
«Задача 1.
Событие А – «попадание в мишень первым выстрелом», событие В — «попадание в мишень вторым выстрелом». В чем состоит событие А+В?
А) «попадание в мишень двумя выстрелами»;
В) «попадание в мишень только одним из выстрелов»;
С) «попадание в мишень, по крайней мере, одним выстрелом».
Задача 2.
В ящике 4 белых и 7 черных. Какова вероятность того, что оба выбран-ные шара белые.
А) 16/121;
В) 12/110;
С) 73/110;
Задача 3.
Из 1000 произвольно выбранных деталей 4 бракуются. Сколько брако-ванных деталей окажется среди 2400 деталей?
А) 8;
В) 9;
С) 10;
Задача 4.
Какова вероятность, что при бросаниях игральной кости хотя бы раз появиться 6?
А) (1/6)n;
В)1-(5/6)n;
С) 1-(1/6)n;
Задача 5.
В лотерее выпущено 10000 билетов и установлены 10 выигрышей по 200 рублей, 100 – по 100 рублей, 500 – по 25 рублей и 1000 по 5 рублей. Ка-кова вероятность того, что купленный вами билет выиграет не меньше 25 рублей?
А) 0,05;
В) 0,03;
С) 0,061.
Задача 6.
Чему равно математическое ожидание постоянной величины?
А) 0;
В) самой этой величине;
С) 1.
Задача 7.
Случайная величина равномерно распределена на отрезке [0; a]. Че-му равно математическое ожидание величины ?
А) a/2;
В) 1/a;
С) a.
Задача 8.
Случайная величина распределена по закону
2 4 6 8 10
1/4 1/8 1/4 1/8 1/4
Найти математическое ожидание дискретной случайной величины.
А) 6;
В) 9;
С) 36.
Задача 9.
Пусть вероятность наступления события в каждом испытании посто-янна. Какой формулой следует воспользоваться для нахождения вероят-ности того, что событие при испытаниях произойдет не менее и не более раза?
А) формулой Пуассона;
В) интегральной формулой Лапласа;
С) формулой Бернулли.
Задача 10.
Теорема Бернулли является частным случаем
А) теоремы Пуассона;
В) теоремы Лапласа;
С) теоремы Чебышева.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
