Учебная работа № 5918. «Контрольная Степенные ряды и их приложение к решению дифференциальных уравнений

Учебная работа № 5918. «Контрольная Степенные ряды и их приложение к решению дифференциальных уравнений

Количество страниц учебной работы: 9
Содержание:
«ЗАДАНИЕ 10-4
Раздел 1. Степенные ряды и их приложение к решению дифференциальных уравнений
Раздел 2. Расчетная часть №1.
Задание 1.
Выяснить сходимость ряда с помощью признака сравнения
∑_(n=1)^∞▒1/3^(2n-1)
Задание 2.
Выяснить сходимость ряда с помощью признака Даламбера и корневого признака Коши.
∑_(n=1)^∞▒2^(n+1)/(n+7)!
Задание 3.
Выянить сходимость ряда с помощью интегрального признака сходимости Коши.
∑_(n=1)^∞▒n/(n^2+10)
Задание 4.
Выяснить сходимость ряда с помощью признака Лейбница
∑_(n=1)^∞▒((-1)^n (n+5))/3^2n
Задание 5.
Найти область сходимости степенного ряда
∑_(n=1)^∞▒(x^n 3^(n+1))/(n^2+3)
Раздел 3. Расчетная часть №2.
1. Разложить в ряд Фурье заданную функцию. Построить первые три гармоники с АЧС.
2. Представить интегралом Фурье в действительной и комплексной формах заданную функцию
3. Разложить в ряд Фурье по sinx заданную функцию в промежутке [0,3], продолжив ее периодически с периодом T=6 на всю числовую ось.»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 5918.  "Контрольная Степенные ряды и их приложение к решению дифференциальных уравнений

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы


    Разложим
    подынтегральную функцию в степенной
    ряд по степеням
    :
    т,к,
    то ,
    Тогда
    ,
    Т,к,
    ряд знакочередующийся, а третий член
    ряда меньше заданной точности
    ,
    мы взяли только два первых слагаемых,

    Интегрирование дифференциальных уравнений
    Для
    целого ряда дифференциальных уравнений
    решение
    представимо в виде степенного ряда,
    коэффициенты которого можно определить
    с учетом заданного уравнения и начальных
    условий различными способами, Рассмотрим
    на примерах один из них,

    ПРИМЕР, Найти
    четыре первых, отличных от нуля, члена
    разложения в степенной ряд решения
    уравнения
    ,
    удовлетворяющего начальному условию,
    РЕШЕНИЕ
    Будем искать
    решение уравнения в виде степенного
    ряда:
    ,
    Подставляя
    в уравнение начальное условие, находим:

    ,
    Дифференцируя
    последовательно уравнение по переменной
    ,
    получим:
    , ,
    Полагая
    и используя значения,,,
    находим последовательно,,
    Подставив
    полученные значения в ряд, получим:
    ,Контрольные задания

    Задание
    №, 1, Найти
    наименьшее и наибольшее значения
    функции
    в замкнутой области,
    заданной системой неравенств, Сделать
    чертеж