Учебная работа № 6582. «Контрольная Дискретная математика
Учебная работа № 6582. «Контрольная Дискретная математика
Содержание:
ЗАДАНИЕ 1
Даны множества A, B и C. Приняв множество U за универсальное, выполнить следующие операции над множествами:
№ 11
ЗАДАНИЕ 2
Даны булевы функции , , , заданные формулами.
a) Составить таблицы истинности для функций , , .
b) Представить в с.д.н.ф. и с.к.н.ф. функцию .
c) Построить полиномы Жегалкина для функций , , .
№17
ЗАДАНИЕ 3
Для графа, представленного диаграммой:
1) дать полную характеристику;
2) построить матрицы смежности и инцидентности;
3) вычислить числовые характеристики;
4) построить рёберный граф и его матрицу смежности;
5) выполнить операции дополнения, а также операции объединения, соединения, произведения и двух композиций с графом (см. рис. 4).
№20
ЗАДАНИЕ 4
№10. На книжной полке помещается 30 томов. Сколькими способами их можно расставить, чтобы при этом 1-й и 2-й тома не стояли рядом?
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
З а д а н и е №1,
С помощью
точного метода найти минимальную ДНФ
для следующей слабо определённой булевой
функции:
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
М1
М0
Р е ш е н и е ,
Элементарной
конъюнкцией называется логическое
произведение любого конечного числа
различных между собой булевых переменных,
взятых со знаком инверсии или без него,
Элементарной
дизъюнкцией называется логическая
сумма любого конечного числа различных
между собой булевых переменных, взятых
со знаком инверсии или без негоДизъюнктивной
нормальной формой (ДНФ) булевой функции
называется дизъюнкция конечного числа
элементарных конъюнкций, ДНФ записывается
по таблице истинности,
Совершенной ДНФ
(СДНФ) логической функции от n аргументов
называется такая ДНФ, в которой все
конъюнкции имеют ранг n,
Сокращённа ДНФ –
это ДНФ состоящая из всех простых
импликант заданной булевой функции,
Тупиковая ДНФ –
это сокращенная ДНФ булевой функции в
которой отсутствуют лишние простые
импликанты,
Минимальная ДНФ
(МДНФ) – это тупиковая ДНФ с наименьшей
суммой рангов конъюнкций по отношению
ко всем другим тупиковым ДНФ, представляющим
заданную булеву функцию, МДНФ может
быть несколько,
Булева функция
характеризующаяся |M1fM0f|<<|Mf|,
называется слабо определённой булевой
функцией, Иначе говоря, слабо определенной
булевой функцией можно считать любую
булеву функцию, не записанную в виде
совершенной ДНФ,
Для нахождения
минимальной ДНФ для булевой функции
существуют два типа методов: приближённый
и точный, К точным методам, к примеру,
относятся:
- метод упрощения
с использованием законов и теорем
булевой алгебры логических функций,
- метод Квайна,
- метод Блейка,
- визуально-матричный
метод и т,д,,
Воспользуемся в
нашем случае визуально-матричным методом
с использованием карт Вейча,
Для нахождения
заданной МДНФ в начале получим сокращенную
ДНФ на области M1,
Рассмотрим карту
Вейча для области M1,
X4
X5
X6
X6
1
0
X3
1
X2
0
1
1
0
1
1
X1
1
X3
0
1
0
0
0
1
В результате
получили сокращённую ДНФ (таблица 2) с
набором всех простых импликант заданной
булевой функции на области M1
