Учебная работа № 6222. «Контрольная Дискретная математика, вариант 8

Учебная работа № 6222. «Контрольная Дискретная математика, вариант 8

Количество страниц учебной работы: 13
Содержание:
Задание 1.
Представить множество V = {(x, y): P(x)/T(y)} через указанные ниже множества, используя операции над множествами и декартово произведение множеств.
Задание 2.
Докажите следующие тождества, проиллюстрируйте справедливость тождеств диаграммами Эйлера
A (B  C) = (A B) C
Задание 3.
Укажите свойства (типы) перечисленных ниже отношений (симметричное, антисимметричное, асимметричное, рефлексивное, антирефлексивное, транзитивное, эквивалентности, толерантности, порядка, строгого порядка или предпорядка, полного порядка или частичного).
Задание 4.
Приведите примеры:
1. Рефлексивного отношения.
2. Антирефлексивного отношения.
4. Антисимметричного отношения.
6. Отношения эквивалентности.
8. Отношения порядка.
9. Отношения частичного порядка.
10. Отношения линейного порядка.
Задание 5.
Для заданной матрицы смежности выполнить следующие задания:
• нарисовать граф;
• найти булевы произведения матрицы на себя степеней от 1 до 6;
• найти матрицу достижимости.
Задание 6.
1. Составить три множества Ф, И, О из букв, соответственно, своей фамилии, своего имени и своего отчества.
2. Представить полученные множества на кругах Эйлера.
3. Представить буквы множеств Ф, И, О в двоичной системе, используя следующую кодировку
А 00001 Л 01011 Ц 10110
Б 00010 М 01100 Ч 10111
В 00011 Н 01101 Ш 11000
Г 00100 О 01110 Щ 11001
Д 00101 П 01111 Ъ 11010
Е 00110 Р 10000 Ы 11011
Ж 00111 С 10001 Ь 11100
З 01000 Т 10010 Э 11101
И 01001 У 10011 Ю 11110
К 01010 Ф 10100 Я 11111
Х 10101
.
4. Используя 2, 3 и 4 разряды определить 3 булевые функции F1(x1, x2, x3, x4, x5), F2(x1, x2, x3, x4, x5), F3(x1, x2, x3, x4, x5), определенные на 5-разрядных двоичных числах (на буквах, не вошедших в Ф, И, О положить значение функции равной 0) .
5. Представить каждую функцию в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ).
Список используемой литературы

Стоимость данной учебной работы: 390 руб.