Учебная работа № 6198. «Диплом Математические модели двумерной фильтрации в анизотропных, неоднородных и многослойных средах (диссертация)

Учебная работа № 6198. «Диплом Математические модели двумерной фильтрации в анизотропных, неоднородных и многослойных средах (диссертация)

Количество страниц учебной работы: 300
Содержание:
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………………………… 11
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ И
НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В ПЕРИОДИЧЕСКИХ И
АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ……………………………………………………………………. 29
1.1. Математическое моделирование линейной фильтрации в
периодических средах методом анизотропного эквивалентирования ………… 29
1.2. Определения полей главных направлений анизотропии (ГНА) и
главных проницаемостей в линейных анизотропных моделях
периодических сред …………………………………………………………………………………. 38
1.3. Расчёт эффективных тензоров проницаемостей по заданным полям
ГНА и главных проницаемостей при линейном режиме фильтрации ………… 40
1.4. Математическое моделирование нелинейной фильтрации в
анизотропных средах методами кристаллофизики ……………………………………. 43
1.4.1. Векторно-матричная форма обобщённого закона Дарси
(ОЗД) нелинейной фильтрации в анизотропных средах………………….. 45
1.4.2. Задача построения тензоров заданной симметрии. ……………… 46
1.4.3. Математические модели нелинейной фильтрации для
конкретных примеров анизотропных сред. ……………………………………. 48
1.5. Математическое моделирование нелинейной фильтрации в
анизотропных средах обобщённым методом С.Н.Нумерова ……………………… 52
1.6. Пример построения математической модели нелинейной
фильтрации в анизотропной среде обобщённым методом С.Н. Нумерова …. 56
ГЛАВА 2. УРАВНЕНИЯ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ В
АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ……………………………………………………………………. 62
2.1. Уравнения неразрывности для пространственных, двумерных и
плоскопараллельных и фильтрационных потоков жидкости……………………… 62
2.1.1 Уравнение неразрывности для трёхмерного
пространственного фильтрационного течения………………………………. 62
4
2.1.2 Уравнение неразрывности для двумерных фильтрационных
течений сжимаемой и несжимаемой жидкости в искривлённых
слоях переменной толщины …………………………………………………………….. 63
2.1.3 Уравнение неразрывности для двумерных течений
несжимаемой жидкости в теории О.В. Голубевой………………………….. 65
2.1.4 Уравнение неразрывности для плоскопараллельного
фильтрационного течения. Функция тока плоскопараллельного
течения ………………………………………………………………………………………….. 66
2.2. Уравнения линейной двумерной фильтрации несжимаемой
жидкости в анизотропных искривлённых слоях переменной толщины ……… 67
2.2.1. Вывод уравнений двумерной фильтрации в ортогональных
криволинейных системах координат общего вида …………………………… 68
2.2.2. Расчёт коэффициентов проводимости для двумерной
фильтрации в анизотропных искривлённых слоях постоянной
конечной толщины………………………………………………………………………….. 74
Пример 1. Слои вращения ………………………………………………………. 75
Пример 2. Цилиндрические слои постоянной толщины…………… 76
2.3. Уравнения плоскопараллельных фильтрационных течений
несжимаемой жидкости в анизотропно-неоднородных средах и их связь
с обобщёнными аналитическими функциями комплексного переменного…. 78
2.4. Уравнения плоскопараллельных фильтрационных течений
несжимаемой жидкости в анизотропно-однородных средах и их связь с
аналитическими функциями комплексного переменного ………………………….. 80
2.5. Комплексные потенциалы плоскопараллельных фильтрационных
течений в анизотропно-однородных средах со специальными законами
распределения ГНА………………………………………………………………………………….. 82
2.5.1. Теорема о комплексном потенциале для специальной серии
законов распределения ГНА …………………………………………………………….. 82
2.5.2. Следствие 1. Конгруэнтные законы распределения ГНА ………… 83
5
2.5.3. Следствие 2. Центрально-симметричные законы
распределения ГНА …………………………………………………………………………. 84
2.5.4. Следствие 3. Изотермические законы распределения ГНА …….. 85
2.5.5 Типичные граничные условия для комплексных потенциалов
плоскопараллельных течений в анизотропных средах ……………………… 87
2.6. Комплексные потенциалы плоскопараллельных течений в
однородных средах с прямолинейной анизотропией при произвольной
ориентации ГНА………………………………………………………………………………………. 87
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЯ ТОЧНОСТИ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ
РАСЧЁТОВ В СЛОИСТЫХ СРЕДАХ МЕТОДОМ АНИЗОТРОПНОГО
ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ…………………………………………………………………….. 92
3.1. Исследования точности расчётов дебита центральной скважины в
слоистой круговой области методом анизотропного эквивалентирования…. 92
3.1.1. Обобщение формулы Дюпюи для сред с центрально-
симметричными законами распределения ГНА …………………………………. 93
3.1.2. Постановка задачи и численные расчёты дебита
центральной скважины в круговых анизотропных пластах ………………. 94
3.1.3. Исследования точности методов интегрального и локального
однородно-анизотропного эквивалентирования в расчётах дебита
центральной скважины в слоистой среде …………………………………………. 101
3.2. Обобщение фильтрационных теорем об окружности и прямой для
анизотропных сред …………………………………………………………………………………… 104
3.2.1. Теорема об окружности ………………………………………………………….. 105
3.2.2. Теорема о прямой…………………………………………………………………….. 107
3.2.3. Примеры применения теорем…………………………………………………… 108
3.3. Искажение поступательного фильтрационного потока в изотропной
среде круглым включением с прямолинейной анизотропией…………………….. 111
3.4. Исследования точности аппроксимации включений из слоистых
сред их анизотропными моделями …………………………………………………………… 114
6
3.4.1. Искажение плоскопараллельных течений круглым слоистым
включением……………………………………………………………………………………….. 115
3.4.2. Сравнение фильтрационных потоков в слоистой среде и в её
радиально-анизотропной модели ………………………………………………………. 117
3.4.3. Расчёт коэффициентов разложения для комплексных
потенциалов изотропных колец ………………………………………………………… 120
3.5. Исследование точности фильтрационных расчётов в слоистых
средах методом однородно-анизотропного эквивалентирования……………….. 122
3.5.1. Расчёт полного фильтрационного потока в прямоугольной
анизотропной области……………………………………………………………………… 123
3.5.2. Расчёт фильтрационного потока в слоистой области…………….. 126
ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЛЬТРАЦИИ
ЖИДКОСТИ В ПРИЗАБОЙНЫХ ЗОНАХ СКВАЖИН (ПЗС)…………………… 131
4.1. Причины выделения исследования течений в призабойных зонах
скважин в самостоятельный раздел теории фильтрации ……………………………. 131
4.2. Влияние неопределённости в критериях существования линейного
режима фильтрации на погрешность в расчётах дебитов скважин …………….. 133
4.3. Исследование фильтрации в призабойной зоне и в стволе
нефтедобывающей скважины с гравийным фильтром ………………………………. 139
4.3.1. Постановка задачи ………………………………………………………………….. 139
4.3.2. Вывод основных уравнений ………………………………………………………. 139
4.3.3. Анализ работы гравийного фильтра при при линейном
режиме фильтрации…………………………………………………………………………. 145
4.3.4. Выводы:…………………………………………………………………………………… 149
4.4. Точное решение задачи фильтрации к скважине с гравийным
фильтром при линейном законе Дарси ……………………………………………………… 150
4.4.1. Постановка задачи ………………………………………………………………….. 150
4.4.2. Уравнения и граничные условия………………………………………………… 151
4.4.3. Расчет потенциала ϕ
1(r,z)……………………………………………………….. 153
4.4.4. Расчет потенциала ϕ
2(r,z)……………………………………………………….. 155
7
4.4.5. Алгебраизация граничных условий сопряжения…………………………. 156
4.4.6. Вычисление дебита скважины…………………………………………………. 158
4.5. Математическая модель работы фильтра каркасно-стержневой
конструкции …………………………………………………………………………………………….. 162
4.6. Математическая модель работы фильтра кольчатой конструкции ………. 165
4.7. Математическая модель работы фильтра перфорационной
конструкции …………………………………………………………………………………………….. 167
4.8. Выводы из вычислительных экспериментов по исследованию
работы фильтров нефтедобывающих скважин ………………………………………….. 169
4.9. Теорема о подобии фильтрационных полей в грунтах со
специальными законами изменения проницаемости и её применения……….. 170
4.9.1 Теорема о подобии фильтрационных полей……………………………… 170
4.9.2. Фильтрация под плоским флютбетом в кусочно-однородном
грунте…………………………………………………………………………………………….. 172
4.9.3 Фильтрация к скважинам с кусочно – однородной
призабойной зоной (1–ый способ расчета )……………………………………… 173
4.9.4 Фильтрация к скважинам с кусочно – однородной
призабойной зоной. (2–ой способ расчета )……………………………………… 176
4.10. Математическое моделирование фильтрации к скважине с
вертикальными трещинами гидроразрыва ………………………………………………… 181
4.11. Математическое моделирование фильтрации к скважине с
горизонтальными трещинами гидроразрыва …………………………………………….. 186
ГЛАВА 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ К
ОДИНОЧНЫМ И ГРУППОВЫМ СКВАЖИНАМ В НЕОДНОРОДНЫХ
СРЕДАХ ПРИ ЛИНЕЙНОМ И НЕЛИНЕЙНОМ РЕЖИМАХ
ФИЛЬТРАЦИИ………………………………………………………………………………………… 193
5.1. Расчёт дебита и поля давления для одиночной скважины …………………… 193
5.1.1. Методом функций Грина ………………………………………………………. 193
8
5.1.2. Построение серий точных решений полуобратных
граничных задач о дебите круговой скважины в однородных
изотропных средах в постановке для двухсвязных областей……………. 196
5.2 Применение вариационных методов для расчёта двусторонних
оценок дебитов одиночных скважин в анизотропных средах при
линейном режиме фильтрации …………………………………………………………………. 202
5.2.1. Метод пробных эквипотенциалей ………………………………………….. 203
5.2.2. Метод пробных линий тока……………………………………………………. 205
5.3. Расчёт двусторонних оценок дебитов скважин при нелинейных
режимах фильтрации ………………………………………………………………………………. 208
5.3.1. Уравнения движения и граничные условия ……………………………… 208
5.3.2. Вариационная формулировка краевых задач …………………………… 210
5.3.3. Верхняя оценка дебита скважины………………………………………….. 213
5.3.4. Нижняя оценка дебита скважины …………………………………………. 214
5.3.5. Дебит скважины в пласте овальной формы …………………………… 216
5.4. Расчёт дебитов и поля давления для группы скважин
(многоскважинная система без учёта ПЗС)……………………………………………….. 218
5.4.1 Постановка задачи и общий метод решения…………………………… 219
5.4.2 Интерференция скважин, эксплуатирующих однородный
круговой пласт ……………………………………………………………………………….. 221
5.4.3 Вычислительные эксперименты по интерференции скважин,
произвольно расположенных в изотропном однородном пласте
круговой формы………………………………………………………………………………. 222
5.5. Расчёт дебитов и поля давления для группы скважин обладающих
индивидуальными фильтрационными свойствами в призабойных зонах
(многоскважинная система с учётом индивидуальных свойств ПЗС) ………… 225
5.5.1 Постановка задачи учёта особых фильтрационных свойств
ПЗС и общий метод её решения………………………………………………………… 225
5.5.2 Пример. Влияние скачков проницаемости ПЗС на
интерференцию скважин, произвольно расположенных в
9
однородном пласте круговой формы. Обобщение формулы
Щелкачева В.Н. ………………………………………………………………………………… 227
5.6. Интерференция скважин с нелинейным режимом фильтрации в
призабойных зонах…………………………………………………………………………………… 230
ГЛАВА 6. ТЕОРИЯ РАСЧЕТОВ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ В
МНОГОСЛОЙНЫХ И НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ В
ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ ………………………………………………………………. 233
6.1. Постановка задачи и принятые обозначения ………………………………………. 233
6.2. Граничные условия 1-го типа (Дирихле по одной паре
противоположных сторон прямоугольника и смешанные — по другой
паре) ………………………………………………………………………………………………………… 235
6.3. Передаточные функции. Переход к модельной задаче ………………………… 236
6.4. Формулировка граничных условий в модельной задаче ……………………… 238
6.5. Представление решений w (x, y) i рядами Фурье ………………………………….. 239
6.6. Алгебраизация граничных условий в модельной задаче ……………………… 241
6.7. Вычисление коэффициентов в рядах Фурье методом прогонки…………… 243
6.8. Применения развитой теории …………………………………………………………….. 245
6.8.1 Метод интегрального эквивалентирования кусочно-
неоднородных сред. Однородно-анизотропное эквивалентирование… 246
6.8.2 Расчёт полей в изотропных неоднородных средах методом
многослойного эквивалентирования ……………………………………………….. 251
6.9 Граничные условия 2 – го типа (Неймана по одной паре
противоположных сторон прямоугольника и смешанные по другой паре) … 257
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………………………………………….. 267
ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………………………………………. 268
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ЗАКОНЫ ОРТОГОНАЛЬНОГО
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ БАЗИСОВ, КООРДИНАТ ВЕКТОРОВ И
ТЕНЗОРОВ ……………………………………………………………………………………………… 294
П1.1 Закон преобразования базисов …………………………………………………………. 294
П1.2 Закон преобразования координат векторов……………………………………….. 297
10
П1.3 Закон ортогонального преобразования координат тензора 2-го
ранга………………………………………………………………………………………………………… 298
П1.4 Законы ортогонального преобразования координат тензоров
третьего и четвёртого рангов ……………………………………………………………………. 300
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. КАТАЛОГ ТЕНЗОРОВ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ ДЛЯ
ЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В СРЕДАХ С КОНКРЕТНЫМИ
ЗАКОНАМИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГНА…………………………………………………….. 304
П2.1. Тензор проницаемости для среды с прямолинейным законом
распределения ГНА………………………………………………………………………………….. 304
П2.2. Тензор проницаемости для среды с круговым цилиндрическим
законом распределения ГНА…………………………………………………………………….. 305
П2.3. Тензор проницаемости для среды со сферическим законом
распределения ГНА………………………………………………………………………………….. 307
П2.4. Тензор проницаемости для сред с цилиндрическими законами
распределения ГНА………………………………………………………………………………….. 309
П2.4.1 Общий случай задания цилиндрических законов
распределения ГНА …………………………………………………………………………. 309
П2.4.2 Случай совпадения одного из ГНА цилиндрических законов с
координатной осью (осью Оz)…………………………………………………………. 313
РИСУНКИ……………………………………………………………………………………………….. 317

Стоимость данной учебной работы: 885 руб.Учебная работа № 6198.  "Диплом Математические модели двумерной фильтрации в анизотропных, неоднородных и многослойных средах (диссертация)

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы

    Тема 4: Меры вариации, Вычисление среднего линейного отклонения, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации

    Цель работы: Усвоить
    приемы расчета мер вариации для
    вариационных рядов по не сгруппированным
    и сгруппированным данным с использованием
    возможностей приложения MS Excel, провести
    анализ по результатам выполненной
    работы,

    Краткая
    теорияКак уже упоминалось,
    ранее для описания вариации и колеблемости
    признака вокруг средней величины в
    статистике применяются следующие
    величины: размах (колеблемость) признака,
    среднее линейное отклонение, При
    достаточно большом размахе величина
    линейного отклонения достигает или
    превышает среднее значение признака,
    При различии максимального и минимального
    значения признака на порядок или более,
    эта характеристика не описывает характер
    вариации и для такого описания применяют
    средний квадрат отклонений от средней
    величины или дисперсию и среднее
    квадратическое отклонение, которое
    является корнем второй степени из
    дисперсии,Среднее линейное
    отклонение для арифметической простой

    ,Среднее линейное
    отклонение для арифметической взвешенной

    ,Среднее квадратическое
    отклонение для не сгруппированных
    данных
    средний квадрат отклонений от средней
    или дисперсия, которая описывает
    структуру совокупности;среднее квадратическое отклонение от
    средней величины признака,Среднее квадратическое
    отклонение для сгруппированных данных
    средний квадрат отклонений от средней
    или дисперсия;среднее квадратическое отклонение от
    средней,Такие
    характеристики вариации признака, как
    средняя величина и среднее квадратическое
    отклонение для интервальных рядов с
    равными интервалами могут быть рассчитаны
    по способу моментов:Среднее
    значение изучаемого признака по способу
    моментов
    ,Средний квадрат
    отклонений по способу моментов
    ,где А – условный нуль,
    равный варианте с максимальной частотой,
    h – шаг интервала,,Коэффициент вариации,Величина
    коэффициента вариации говорит об
    однородности изучаемой совокупности,
    так, если вариация меньше либо равняется
    33%, то совокупность считается однородной,Пример решения и оформления типовой задачи 4 Задача 4

    Данные по стоимости
    основных производственных фондах и
    стоимости товарной продукции для заводов
    отрасли:Таблица 12

    № завода
    Стоимость
    ОПФ, тыс,руб,
    Стоимость
    товарной продукции, тыс,руб,

    1
    516,4
    5044

    2
    511,5
    4995

    3
    526,1
    5141

    4
    535,8
    5238

    5
    514,3
    5023

    6
    516,5
    5045

    7
    580,2
    5682

    8
    952
    9400

    9
    513,2
    5012

    10
    726,4
    7144

    11
    867,9
    8559

    12
    812,3
    8003

    13
    261,8
    2498

    14
    519,7
    5077

    15
    333,5
    3215

    16
    277,8
    2658

    17
    296
    2840

    18
    919,3
    9073

    19
    453,6
    4416

    20
    514,8
    5028

    21
    215,7
    2037

    22
    597,2
    5852

    23
    717
    7050

    24
    578,7
    5667

    25
    118
    1060

    26
    716,2
    7042

    27
    586,5
    5745

    28
    603,1
    5911

    29
    173,9
    1619

    30
    258,5
    2465

    1,
    Рассчитать средние значения по стоимости
    ОПФ и товарной продукции, используя
    индивидуальные значения признаков,
    рассчитать среднее линейное отклонение
    и среднее квадратическое отклонение
    по несгруппированным данным,2