Учебная работа № 5681. «Контрольная Теория вероятностей, 10 задач
Учебная работа № 5681. «Контрольная Теория вероятностей, 10 задач
Содержание:
«9. В группе студентов из 20 человек 12 юношей и 8 девушек. Для дежурства случайным образом отобрано двое студентов. Какова вероятность, что среди них будет один юноша и одна девушка.
19. Прибор может работать в двух режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 70% всех случаев работы прибора, ненормальный в 30%. Вероятность выхода прибора из строя в нормальном режиме равна 0,3; в ненормальном – 0,7. Найти полную вероятность выхода прибора из строя.
29. Дана вероятность p=0.4 появления события А в серии из n=6 независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится:
а) ровно 4 раза;
б) не менее 4 раз
в) не менее 2 и не более 5 раз
39. Таблицей задан закон распределения дискретной случайной величины X. Найти
X -2 -1 3 8
p 0.1 0.5 0.2 0.2
49. Дана интегральная функция распределения случайной величины X. Найти дифференциальную функцию распределения; математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
59. Диаметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значение диаметра равно a=19 мм, среднее квадратическое отклонение мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше 19 мм и меньше 24 мм; вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более, чем на мм.
69. Признак X представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений. Требуется:
1) составить интервальное распределение выборки;
2) построить гистограмму относительных частот;
3) перейти от составленного интервального распределения к точечному выборочному распределению, взяв за значения признака середины часттичных интервалов.
4) построить полигон относительных частот;
5) найти эмпирическую функцию распределния и построить ее график;
6) вычислить все точечные статистические оценки числовых характеристик признака: среднее ; выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; выборочное с.к.о. и исправленное выборочное с.к.о. s;
7) считая первый столбец таблицы выборкой значений признака X, а второй – выборкой значений Y, оценить тесноту линейной коррелиционной зависимости между признаками и составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.
56,7 60,5 47,5 48,5 64,7 65,8 91,3 83,0 48,5 64,8
16,5 27,5 51,5 28,0 52,5 50,5 49,0 55,5 61,5 55,2
81,5 69,5 21,8 61,5 53,0 59,5 69,3 73,5 85,0 41,0
56,4 55,3 56,2 75,5 36,5 38,5 26,9 76,9 58,5 63,7
30,3 56,5 77,7 29,5 54,3 53,9 57,3 33,5 84,8 63,1
57,8 65,1 34,9 60,9 58,2 55,3 55,9 53,9 64,0 48,9
40,0 56,5 33,5 46,2 64,0 54,3 24,9 44,9 42,1 44,1
56,0 33,2 60,5 75,1 35,8 69,2 37,7 50,5 50,3 75,6
52,8 83,2 43,6 75,7 45,8 36,5 49,5 96,5 52,6 69,5
36,5 50,3 71,3 28,5 45,3 48,8 71,3 24,3 47,5 36,5
79. Даны среднее квадратическое отклонение , выборочная средняя и объем выборки n=12 нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней с заданной надежностью .
89. Даны исправленное среднее квадратичное отклонение S=2,7, выборочная средняя и объем выборки n=35 нормально распределенного признака генеральной совокупности. Пользуясь распределением Стьюдента, найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней с заданной надежностью .
99. При уровне значимости 0.05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты.
Эмпирические частоты
6 8 13 15 20 16 10 7 5
Теоретические частоты
5 9 14 16 18 16 9 6 7
»
Выдержка из похожей работы
Цепи Маркова,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В,Е, Теория
вероятностей и математическая статистика,
Учебное пособие для вузов – 10-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2003, — 479 с,
Гмурман В,Е
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике:
Учебное пособие для вузов,- 9-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2004,- 404 с,
Колемаев В,А,,
Калинина В,Н, Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник
для вузов – 2-е издание, переработанное
и дополненное – Москва: ЮНИТИ, 2003, -352
с,
Решение типового варианта контрольной работы,
Задача 1,
Бросается 4 монеты, Какова вероятность
того, что три раза выпадет «решка»?
Решение
