Учебная работа № /7839. «Контрольная Алгебра, контрольная работа №1

Учебная работа № /7839. «Контрольная Алгебра, контрольная работа №1

Количество страниц учебной работы: 10
Содержание:
«Задание 1
Найти частные производные первого и второго порядка, градиент функции в точке и производную функции в точке в направлении, составляющем угол с положительным направлением оси .
, , .
Задание 2
Исследовать данную функцию на экстремум:
.
Задание 3
60 требуется: 1) построить на плоскости xOy область интегрирования заданного интеграла; 2) изменить порядок интегрирования; 3) вычислить площадь области при заданном и изменённом порядках интегрирования.

Задание 4
С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести фигуры, ограниченной данными линиями (поверхностную плотность считать равной единице).
;
Контрольная работа 2
Задание 1
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными:

Задание 2
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию.
; .
Задание 3
Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
.
Задание 4
a) исследовать на сходимость с помощью признака Даламбера знакоположительный ряд; б) исследовать на сходимость с помощью признака Лейбница знакочередующийся ряд; в) найти радиус сходимости степенного ряда и определить тип сходимости ряда на концах интервала сходимости.
а) ; б) ; в) .
»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /7839.  "Контрольная Алгебра, контрольная работа №1

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    Предприятие выпускает 3 вида изделий, используя 2 вида сырья, нормы расхода сырья на одно изделие задаются матрицей А, Количество выпускаемого товара, каждого вида, задается матрицей выпуска В, Определить денежные расходы предприятия на выпуск изделий, если стоимость единицы каждого вида сырья выражается матрицей С,

    Решение, Найдем матрицу суммарных расходов сырья двух видов на всю выпускаемую продукцию:
    Денежные расходы предприятия на выпуск изделий равны
    C(AB)2*1 =(8*25+63*2)=326,
    2, Для матрицы A найти А-1, сделать проверку A-1A
    Для матрицы А найдем обратную матрицу А-1 , Определитель матрицы А равен detA=-10, А11=6, А12=-10, А13=7, А21=2, А22=-8, А23=7, А31=-8, А32=4, А3=-7, Тогда:

    3, Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее: а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы (матричным методом),
    Решение:

    а)Вычислим значение определитель функции
    Так как главный определитель отличен от нуля, то система совместна, найдем дополнительные определители:

    x1=?1/?=3/1=3
    x2=?2/?=-2/1=-2
    x3=?3/?=2/1=2
    Проверка, Подставив найденные значения неизвестных в исходную систему, получим три тождества,
    2*3+3*(-2)+5*2=10
    3*3+7*(-2)+4*2=3
    1*3+2*(-2)+2*2=3
    б) Решим матричным способом систему уравнений:

    А*Х=В следовательно Х=А-1*В
    Найдем А-1:
    Определим миноры матрицы:
    Матрица миноров:
    Матрица алгебраических дополнений:
    Матрица алгебраических дополнений транспонированная:
    Обратная матрица:

    4, Решить систему линейных уравнений методом Гаусса
    Решение, Составим расширенную матрицу А и приведем ее с помощью элементарных преобразований строк к трапециевидному виду,

    rang (A)=rang (A)=4, следовательно, система совместна, Последней матрице со-ответствует система (равносильная исходной), которую можно представить в виде:
    Из системы, обратным ходом метода Гаусса (двигаясь снизу вверх), последовательно находим:
    5х4=-6, х4=-6/5
    х3-6/5=1, х3=11/5
    х2+11/5-6/5=1, х2=1-11/5+6/5, х2=0
    3х1+2*0-11/5-6/5=0, 3х1=17/5, х1=12/15,
    5, Решить матричное уравнение модели Леонтьева “затраты-выпуск”
    X-AX=Y где X-вектор совокупного продукта, А данная матрица коэффициентов прямых затрат и Y -вектор конечного продукта:
    6, Даны координаты вершин пирамиды ABCD, Требуется найти: 1), Длину ребра AB, 2),Угол между ребрами AB и AD, 3), Проекцию ребра AD на AB, 4), Площадь грани ABC, 5), Объем пирамиды,
    A(1, 1, 0), B(-1, 3, 3), C(1, -3, -2), D(1, 0, 0)»