Учебная работа № 5402. «Контрольная Математические модели вариант 14 (3 задачи)
Учебная работа № 5402. «Контрольная Математические модели вариант 14 (3 задачи)
Содержание:
«Задача 1
Фирма производит два вида изделий, используя три вида ресурсов, и получает доход от реализации выпущенной продукции. Нормативы затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, наличные объемы ресурсов и цены реализации продукции приведены в таблице.
Ресурсы Нормативы затрат Наличный объем
Изделие 1 Изделие 2
Сырье (кг) 2 4 118
Оборудование (ст./час) 6 6 220
Труд (чел./час) 4 6 188
Цена единицы (руб.) 28 44
Задача фирмы состоит в том, чтобы определить программу выпуска, которая обеспечивает получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель расчета производственной
программы и записать ее в виде задачи линейного программирования.
2. Найти графическим методом оптимальную программу выпуска продукции.
3. Составить двойственную задачу и с помощью условий «»дополняющей
нежесткости»» определить оптимальные двойственные оценки ресурсов.
4. Привести экономическую интерпретацию переменных и оптимального решения двойственной задачи.
Задача 2
Фирма производит три вида изделий, используя два вида ресурсов. Нормативы затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, наличные объемы ресурсов и цены реализации продукции приведены в таблице.
Нормативы затрат Наличный
объём
Изделие 1 Изделие 2 Изделие 3
Сырьё (кг.) 5 6 13 417
Труд (чел./час) 14 12 5 393
Цена (руб.) 456 540 540
Задача фирмы состоит в том, чтобы определить программу выпуска, которая обеспечивает получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель расчета производственной программы и записать ее в виде задачи линейного программирования.
2. Построить двойственную задачу и найти графическим методом ее решение.
3. Используя условия «дополняющей нежесткости», найти оптимальную программу выпуска продукции.
Задача 3
На трех складах хранится некоторый продукт в количествах А1 , А2 и А3 единиц соответственно. Этот продукт необходимо доставить в три магазина, заявки которых составляют В1 , В2 и В3 единиц соответственно. Известны тарифы Сij перевозок груза c i-го склада в j-й магазин. Эти данные представлены в виде таблицы:
Вариант № Магазин 1 Магазин 2 Магазин 3 Наличие на складе
Склад 1 7 9 6 30
Склад 2 9 10 11 26
Склад 3 2 3 5 48
Заявка магазина 21 29 31
Требуется:
1. Составить ЭММ расчета оптимального плана перевозок.
2. Определить начальный план перевозок методом северо-западного угла.
3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и соответствующие ему транспортные затраты.
»
Выдержка из похожей работы
ресурсы пряжи и красителей (в тыс, кг),
производительность станков по каждому
виду пряжи (в м/час) и нормы расхода пряжи
и красителей (в кг на 1000 м),
Виды ресурсов
Объем ресурсов
Производительность
и нормы расхода
1
2
3
Станки
типа I Станки
типа IIПряжаКрасители
3045301
20812010
10201805
25102108
Определить оптимальный ассортимент,
максимизирующий товарную продукцию
фабрики, при дополнительном условии:
количество тканей трех артикулов должно
находиться в отношении 2:1:3,
Задача 2, Имеется три типа самолетов
С1, С2, С3 в количествах 156, 102 и 59 штук
соответственно, Эти самолеты нужно
распределить между пятью авиалиниями,
В Таблице в левом верхнем углу клетки
указан месячный объем перевозок (в
весовых единицах) самолетом каждого
типа по каждой авиалинии, В правом нижнем
углу клетки даны месячные эксплуатационные
расходы (в ден, ед,) на каждый тип самолета
по каждой авиалинии, Определить число
самолетов каждого типа, которые следует
закрепить за каждой линией для обеспечения
перевозки по каждой линии соответственно
1000, 1500, 1000, 850, 655 весовых единиц груза,
Указанный план распределения самолетов
должен быть оптимальным по объему
расходов на всю перевозку,
Самолеты
Линии
1
2
3
4
5
С1
4515
4525
2520
1810
249
С2
158
2416
1814
2416
409
С3
2715
4620
2715
2612
4110
Контрольная работа по курсу «Экономико-математическое моделирование» Вариант 14
Разработать математические модели
задач линейного программирования, При
разработке моделей обязательно учесть
следующие требования:
указать, к какому типу относится каждая
из приведенных задач линейного
программирования;
обосновать выбор управляемых переменных;
составить в математическую модель
Задача 1,На станках трех видов (А,
В, С) последовательно изготовляются
изделия четырех видов (М1, М2, М3, М4),
Известны время изготовления каждого
изделия на каждом станке, фонд времени
работы каждого станка, а также затраты
на выпуск 1 ед, каждого изделия на каждом
из станков, Исходные данные задачи
приведены вТаблице,
Станки
Время работы станка,
необходимое для выпуска 1 ед, изделия,
час
Фонд времени работы
станка, час
М1
М2
М3
М4
АВС
275
428
-24
863
12848
Затраты на выпуск
единицы изделия
1
2
2
1
—
Найти оптимальный план работы станков,
максимизирующий выпуск изделий М2,
при следующих дополнительных условиях:
изделийМ2должно выпускаться
не менее половины изделийМ1,
изделийМ3– не менее чем изделийМ2, изделийМ4– не менее
четверти изделийМ1; общая сумма
затрат на выпуск всех изделий не должна
превышать 78 ден
