Учебная работа № 4930. «Контрольная Методы оптимизации, 10 задач
Учебная работа № 4930. «Контрольная Методы оптимизации, 10 задач
Содержание:
1. Сравнение эффективности одномерных методов оптимизации
2. Что такое квадратичная форма? Критерии определенности квадратичных форм (теорема Сильвестра).
3. Понятие градиента функции
4. Лодка с пассажиром находится на расстоянии 3 км от ближайшей точки А берега. Пассажир желает достигнуть села В, находящегося на берегу на расстоянии 5 км от точки А (АВ – отрезок прямой). Скорости лодки по воде и пассажира по суше соответственно 4 км/ч и 5км/ч. Где должна пристать к берегу лодка, чтобы пассажир смог достичь село В за минимальное время?
5. Рассматривается функция одной переменной f(x). Решается задача безусловной оптимизации. Пользуясь нижеприведенной таблицей, где указаны знаки производных с первой по четвертую в точке xi, идентифицировать каждую из точке (минимум, максимум, перегиб) Указать случаи, когда нельзя сделать определенных выводов:
6. Вариант Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шенно
7. Квазиньютоновские методы с переменной метрикой
8. К какому методу относится данное уравнение:
9. Показать что градиенты и в последовательных точках итерационного процесса метода наискорейшего спуска ортогональны, т.е.
10. Найти минимум целевой функции методом Коши с точность е=0,1
Выдержка из похожей работы
x0=[1;
0,5];[x,
f, e_flag, inform] = fminsearch(‘x(1)^2+3*x(2)^2+26’, x0)
x
= 1,0e-004 * 0,1851 -0,3507f
= 26,0000
inform
= iterations: 41
funcCount:
77
6,8,6, Контрольные вопросы по теме Многомерная оптимизация
На какие задачи
делится задача оптимизации в зависимости
от количества
параметров целевой
функции?
Какая функция
называется целевой функцией?
Как называется
задача оптимизации, если на значения
параметров оптимизации существуют
ограничения?
Что такое градиент?
Куда направлен
антиградиент?
Чему равен модуль
антиградиента в точке минимума?
Что такое линия
уровня?
Что такое траектория
спуска?
Что является
условием окончания итерационного
процесса по отысканию точки минимума
в методах спуска?
Что является
условием существования минимума для
функции от двух переменных?
Как выбирается
начальная точка при решении задачи
многомерной оптимизации?
Для минимизации
каких функций применяются методы
спуска?
С каким направлением
в градиентных методах совпадает движение
к точке минимума?
Что является
достаточным условием существования
минимума функции нескольких переменных?
Какая точка
называется точкой стационарности
?
Что показывает
модуль градиента?
Во сколько раз
уменьшается шаг на каждой итерации в
градиентном методе с дроблением шага
(ГДШ)?
Исходя из каких
условий выбирается шаг на каждой
итерации в методе наискорейшего спуска
(НС)?
Какое значение в
методе ГДШ принимается за начальное
значение шага
?
Из какого условия
выбирается величина шага спуска в
аналитическом методе наискорейшего
спуска?
Как осуществляется
поиск очередной точки траектории спуска
в методе наискорейшего спуска?
Что нужно сделать,
чтобы повысить точность определения
точки минимума в методах многомерной
оптимизации?
Что нужно сделать,
чтобы с использованием метода
наискорейшего спуска найти максимум
функции f(x1,
x2)?
Какой метод
позволяет избежать «овражного» эффекта?
Для чего используется
метод одномерной оптимизации в численном
методе наискорейшего спуска (НСЧ)?
Как называется
множество точек, для которых целевая
функция принимает постоянное значение?
Как называется
вектор первых частных производных
целевой функции?
Относится ли к
методам многомерной оптимизации правило
Рунге?
В методах многомерной
оптимизации существует ли группа
методов, в которых точка минимума
(максимума) функции находится путем
вложенных отрезков?
Относится ли к
методам многомерной оптимизации метод
наискорейшего спуска?
