Учебная работа № 4537. «Контрольная Высшая математика, к.р. 4, ряды, вариант 3
Учебная работа № 4537. «Контрольная Высшая математика, к.р. 4, ряды, вариант 3
Содержание:
123. Исследовать сходимость числового ряда.
133. Найти область сходимости степенного ряда.
143. Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001, используя разложение подынтегральной функции в ряд Маклорена.
Выдержка из похожей работы
Исследовать
на сходимость ряд,
Воспользуемся
предельным признаком сравнения,
Сравним
с рядом
,
Исследуем
данный ряд на сходимость, применив
признак Даламбера:
Данный
ряд сходится,
Теперь
сравним с исходным рядом:
Получили
действительное число, Оба ряда сходятся
одновременно,
Задание
433,
Исследовать
на сходимость ряд,
Воспользуемся
интегральным признаком Коши,
Интеграл
расходится, значит и ряд расходится,
Задание
443,
Исследовать
на сходимость знакочередующийся ряд,
Данный
ряд знакочередующийся,
Воспользуемся
признаком Лейбница,
1)
Необходимое условие сходимости –
стремление к нулю общего члена:
Необходимое
условие не выполняется – ряд расходится,
Задание
453,
Найти
область сходимости степенного ряда,
Найдём
радиус сходимости:
Задание
463,
Вычислить
определенный интеграл с точностью до
0,001, Для этого подынтегральную функцию
следует разложить в ряд, который затем
почленно проинтегрировать
