Учебная работа № 6163. «Контрольная Математика 45в
Учебная работа № 6163. «Контрольная Математика 45в
Содержание:
1. Функции одной переменной (определение, способы задания, классификация).
2. Предел функции одной переменной; односторонние пределы, предел на бесконечности.
3. Предел суммы, произведения, частного функций одной переменной.
4. Непрерывность функций, свойства непрерывных функций.
5. Точки разрыва функций, классификация разрывов.
6. Производная функции одной переменной, ее геометрический смысл. Правила дифференцирования функций.
7. Дифференциал функции одной переменной, его геометрический смысл.
8. Правила дифференцирования функций.
9. Производные элементарных функций.
10. Производные высших порядков.
11. Функции нескольких переменных.
12. Частные производные функции нескольких переменных.
13. Дифференциал функции нескольких переменных.
14. Первообразная (определение, свойства).
15. Неопределенный интеграл (определение, свойства).
16. Первообразные элементарных функций.
17. Определенный интеграл (определение, свойства, геометрический смысл).
18. Основная формула интегрального исчисления (Ньютона-Лейбница).
19. Теорема о среднем в интегральном исчислении.
20. Кратные интегралы.
21. Линии первого порядка на плоскости.
22. Линии второго порядка на плоскости.
23. Экстремумы функций одной переменной (типы, определение, способы нахождения).
24. Выпуклости графиков функций одной переменной (определение, способы нахождения).
25. Точки перегиба графиков функций одной переменной (определение, способы нахождения).
26. Экстремумы функций нескольких переменных.
27. Элементы комбинаторики (перестановки, сочетания, размещения; (определения и свойства).
28. Случайные события, сложные события
29. Алгебра случайных событий.
30. Вероятность.
31. Условная вероятность, формула умножения вероятностей.
32. Основные формулы для вероятностей событий, их геометрическая интерпретация.
33. Случайные величины; законы распределения случайных величин (функция распределения, плотность распределения) и их свойства.
34. Начальные моменты распределения случайных величин.
35. Центральные моменты распределения случайных величин.
36. Квантили распределения.
37. Типичные непрерывные распределения случайных величин.
38. Нормальное распределение случайных величин.
39. Типичные дискретные распределения случайных величин.
40. Статистически связанные и независимые случайные величины, признак независимости.
41. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин (определение, свойства).
42. Выборочные оценки, типы и свойства оценок.
43. Точечные оценки моментов распределения случайных величин.
44. Интервальные оценки моментов распределения случайных величин.
45. Регрессионный анализ, задачи анализа; однофакторная и двухфакторная регрессия.
Список литературы
Выдержка из похожей работы
9,8
4
39,2
16
10,2
0,4
0,16
4 кв,
11,2
5
56
25
11,12
0,08
0,0064
Итого:
46,6
15
148,4
55
46,4
—
0,296
Решение:
5а+15в=46,4
15а+55в=148,4
148,4
139,2-45в+55в=148,4
10в=9,2
в=0,92
6,52
Следовательно,
6,52+0,92t
Так
как 1 кв, следующего года имеет порядковый
номер квартала- 6, то прибыль (прогнозная)
составит
6,52+12,04
млн руб,,
где 6 — порядковый
номер прогнозного периода,
Используя
приведенное уравнение, рассчитаем для
каждого периода теоретическое значение
прибыли (результаты см, в таблице №
12),
У
нас
46,4
что подтверждает правильность расчетов,
Но
это точечный прогноз, Однако фактическое
значение всегда будет сколько-нибудь
отличаться от этой величины, поэтому
надо определить доверительные интервалы
прогноза ()
,
где s-среднее
квадратическое отклонение от тренда;
—
табличное значение t-критерия Стьюдента
при уровне значимости а,
,
где
1)
-фактические
и теоретические уровни;
2) m- число
параметров в уравнении тренда (m=2),
—
берем из табл, 12,
0,314
Относительная
ошибка уравнения
3,4%
Следовательно,
ошибка невелика и составляет чуть менее
4%,
при
уровне значимости 5% (что соответствует
вероятности 0,95) и числе степеней свободы
(n-m)=3 равно 3,182 (по таблице Стьюдента),
,
тогда
12,4-0,4512,04+0,45
11,5912,49
С
вероятностью 0,95 можно утверждать, что
прибыль предприятия № 30 в 1 квартале
следующего года будет находиться в
пределах от 11,59 млн р, до 12,49 млн руб,
Применение
методов наименьших квадратов для
обработки рядов динамики не требует
выдвижения никаких предположений о
законах распределения исходных
данных, Однако при использовании
метода наименьших квадратов для
обработки связных рядов следует
учитывать наличие автокорреляции,
Наиболее
распространенным примером выявления
наличия автокорреляции в отклонениях
от тренда, является использование
критерия Дарбина-Уотсона, который
рассчитывается по формуле
Эмпирическое
правило гласит, что если критерии
Дарбина-Уотсона находится в пределах
до 2,5 , то не существует автокорреляции,
Расчет
критерия Дарбина-Уотсона произведем
в таблице № 9
