Учебная работа № 3940. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Задачи 1-11

Учебная работа № 3940. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Задачи 1-11

Количество страниц учебной работы: 27
Содержание:
«Задача 1. Случайные события. Вероятность события
5. Подбрасываются две игральные кости. Определить вероятность того, что выпадут разные, но четные числа

Задача 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей
20. Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится данный элемент. Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5 соответственно равны q1=0,1; q2=0,2; q3=0,3; q4=0,4; q5=0,5 q6=0,6 . Найти вероятность того, что сигнал пройдет со входа на выход.

Задача 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса
3.7. Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел. Цель поражена. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3 , для второго — 0,5 , для третьего — 0,8. Найти вероятность того, что выстрел произведен вторым стрелком.

Задача 4. Формула Бернулли
4.24. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. По мишени производится шесть независимых выстрелов. Найти вероятность того, что будет хотя бы пять попаданий в мишень.

Задача 5. Дискретная случайная величина
Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений -10, -4, 0, 4, 10 с вероятностями 0,2, 0,2, 0,2, 0,2, 0,2 соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины . Рассчитать и построить график функции распределения

Задача 6. Непрерывная случайная величина
40. Случайная величина задана плотностью вероятности
Определить константу , математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины , а также вероятность ее попадания в интервал .

Задача 7. Закон распределения функции случайного аргумента
18. Случайная величина распределена равномерно на интервале . Построить график случайной величины и определить плотность вероятности .

Задача 8. Двухмерные случайные величины
Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1 области . Двухмерная плотность вероятности одинакова для любой точки этой области :
Вычислить коэффициент корреляции между величинами и .
Рис. 1
Вариант x1 x2 x3 x4 x5 x6 y1 y2
8.40 0 2 4 5 6 7 1 2

Задача 9. Числовые характеристики суммы и произведения случайных величин
3. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин и , а так же определить их коэффициент корреляции :

Задача 10. Обработка одномерной выборки
Одномерная выборка:
0.64 0.26 0.11 0.05 0.23 2.00 0.00 0.68 0.19 0.71 0.57 0.64 2.13 0.34 0.95 0.59 0.11 1.05 0.05 0.49 0.96 0.66 0.22 7.56 0.22 1.05 0.91 0.63 3.78 0.61 1.00 1.46 0.25 0.97 1.77 1.50 0.66 0.42 0.17 0.91 0.37 1.29 1.53 0.85 0.11 1.45 1.04 0.24 1.03
По выборке одномерной случайной величины:
— получить вариационный ряд;
— построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F*(x);
— построить гистограмму равноинтервальным способом;
— построить гистограмму равновероятностным способом;
— вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
— вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (? = 0,95);
— выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия ?2 и критерия Колмогорова (? = 0,05). График гипотетической функции распределения F0(x) построить совместно с графиком F*(x) в той же системе координат и на том же листе.

Задача 11. Обработка двухмерной выборки
Двухмерная выборка:
( 0.39; 0.77) ( 0.62; -2.02) ( -7.04; 5.05) ( 0.09; 0.58) ( 0.21; 0.66)
( 2.69; -3.14) ( 1.79; 3.97) ( -3.35; -0.16) ( -3.37; 5.84) ( -3.55; -0.22)
( 2.12; -0.20) ( 1.66; 0.82) ( 1.72; -0.46) ( 0.76; -4.36) ( -0.66; -0.01)
( -3.21; 0.23) ( -5.00; 6.65) ( 0.43; -0.45) ( 1.50; -1.70) ( -3.74; 2.78)
( -4.15; -1.63) ( 6.77; -3.08) ( 1.97; 1.49) ( 0.39; -0.62) ( 1.06; 1.12) По выборке двухмерной случайной величины:
– вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;
– вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции ( );
– проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;
– вычислить оценки параметров и линии регрессии ;
– построить диаграмму рассеивания и линию регрессии.

»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 3940.  "Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Задачи 1-11

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    е, элементарное событие, Испытанием
    является бросание трех игральных костей;
    результатом — одно из сочетаний очков

    1, ,,,, 6 на верхних гранях трех костей,
    Исследуемое
    событие
    — сумма очков на трех костях делится
    на пять, Вероятность событиявычислим с помощью формулы:,
    Общее
    количество элементарных событий
    можно найти по правилу умножения, На
    каждой игральной кости 6 граней и все
    они могут сочетаться со всеми гранями
    других костей,
    Итак, получаем
    ,
    Количество
    элементарных событий
    ,
    входящих в состав событияили благоприятствующих событию,
    найдем, выписав все возможные результаты
    испытаний и оставив из них только те,
    для которых сумма очков на всех трех
    костях делится на пять, Можно облегчить
    работу, выписав всевозможные исходы
    бросаний первых двух костей, сочетая с
    ними подходящие значения количества
    очков, выпавших на третьей кости, Имеем:

    11З

    212

    311

    366

    465

    564

    663

    122

    221

    316

    415

    514

    613

    131

    226

    325

    424

    523

    622

    136

    235

    334

    433

    532

    631

    145

    244

    343

    442

    541

    636

    154

    253

    352

    451

    546

    645

    163

    262

    361

    456

    555

    654

    В
    результате получаем, что
    ,
    значит,
    ,
    Ответ:
    ,

    Задача
    2, Слово
    МАТЕМАТИКА
    составлено из карточек, на каждой из
    которых написана одна буква, Затем
    карточки смешивают и вынимают без
    возврата по одной, Найти вероятность
    случая, когда буквы вынимаются в порядке
    заданного слова,
    Решение