Учебная работа № 5171. «Контрольная Ф.н.п., кратные интегралы, дифференциальные уравнения, ряды+теория вероятностей
Учебная работа № 5171. «Контрольная Ф.н.п., кратные интегралы, дифференциальные уравнения, ряды+теория вероятностей
Содержание:
В задачах 171 – 190 функцию z=f(x,y) исследовать на экстремум
187. z=x^3+3xy-y^2-2y+2.
В задачах 191 – 200 с помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести плоской фигуры, ограниченной заданными линиями (поверхностную плотность считать равной единице).
198. y=1/9x^2-3, y=x^2-11
В задачах 201 – 210 найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка.
209. xy’+y=x+1.
В задачах 211 – 230 найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
227. y»+y’=2-e^(-x), y(0)=1, y'(0)=3.
В задачах 231 – 250 дан степенной ряд. При заданных значениях а и b написать первые три члена ряда, найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала.
247. a=3,b=4.
В задачах 266 – 270 данную функцию в указанном интервале разложить в ряд Фурье по синусам.
267. f(x)=2x-1 в интервале (0,1).
В задачах 286 – 290 дана вероятность р того, что семя злака прорастет. Найти вероятность того, что из n посеянных семян прорастет к семян.
287. n=225, p=0.64, k=158.
В задачах 291 – 300 задан закон распределения случайной величины Х ( в первой строке даны возможные значения величины Х, во второй строке указаны вероятности р этих возможных значений). Найти:
1) математическое ожидание М ( Х ); 2) дисперсию D (X );
3) среднее квадратическое отклонение ? ( Х ).
300. Х 9 13 18 22 28 30
Р 0,1 0,1 0,2 0,3 0,1 0,2
В задачах 301 – 310 случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F (x). Найти: 1) вероятность того, что в результате испытания Х примет значения, принадлежащие заданному интервалу
(a,b) ; 2) дифференциальную функцию распределения f(x) ; 3) математическое ожидание М(Х); 4) дисперсию D(X).
301.F(x)=0 при x<=0
x^4 при 0
