Учебная работа № 3831. «Контрольная Высшая математика (задачи № 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4)
Учебная работа № 3831. «Контрольная Высшая математика (задачи № 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4)
Содержание:
«Оглавление
Задание 1.1 Действие над матрицами 3
Задание 1.2 Вычисление определителей 4
Задание 1.3 Обратная матрица 5
Задание 1.4 Системы линейных уравнений 7
Задание 1.5 Собственные числа и собственные векторы 9
Задание 2.1 Прямая на плоскости 10
Задание 2.2 Прямая и плоскость в пространстве 15
Задание 3.1 Построение графиков элементарных функций 18
Задание 3.2 Пределы, непрерывность и разрывы функций 20
Задание 3.3 Производные функций 23
Задание 3.4 Приложение производной 25
Список использованной литературы 29
Задание 1.1 Действие над матрицами
1.1.1 Выполнить действия:
а) С=А+В б) 3С в) D=A*B г) DT д) А2 е) 2А-ВТ
Если:
1.1.2 Выполнить действия
ж)
з)
Задание 1.2 Вычисление определителей
1.2.1 Вычислить определители
а) б) в)
1.2.2 Вычислить определитель:
1.2.3 Проверить, что определитель ? равен нулю.
а) по определению; б) по теореме Лапласа (разложением по первой строке).
Задание 1.3 Обратная матрица
1.3.1 Найти обратную матрицу к матрице А, если она существует. Проверить выполнение равенства А*А-1=Е.
а) б)
Задание 1.4 Системы линейных уравнений
1.4.1 Записать систему в матричном виде АХ=В
И решить ее с помощью нахождения обратной матрицы. Проверить результат по формулам Крамера.
1.4.2 Решить систему методом Гаусса
Задание 1.5 Собственные числа и собственные векторы
1.5.1 Найти собственные числа и соответствующие им собственные векторы для матрицы
Задание 2.1 Прямая на плоскости
2.1.1 Дан треугольник АВС с вершинами A(5;6), B(4;-5) и C(-4;5). Найти:
а) уравнения сторон АВ и АС;
б) величину угла А;
в) уравнения высот AD и ВЕ;
г) координаты точки пересечения высот;
д) длину высоты AD;
е) уравнение медианы ВМ;
ж) площадь треугольника АВС;
з) систему неравенств, задающих внутренность треугольника АВС.
Сделать чертеж.
Задание 2.2 Прямая и плоскость в пространстве
2.2.1 Пирамида SABC задана вершинами S(4;5;9), A(5;-5;-4), B(-5;5;-5), C(-5; -4; -9). Найти:
а) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В и С;
б) величину угла между ребром SС и гранью АВС;
в) величину угла между ребром SС и ребром СВ;
г) величину угла между гранью АВС и гранью АСS;
д) площадь грани АВС;
е) уравнение высоты SН, опущенной из вершины S на грань АВС;
ж) длину высоты SН;
з) объем пирамиды SАВС (двумя способами).
Задание 3.1 Построение графиков элементарных функций
3.1.1 С помощью смещения, растяжения и отражения графиков функций y=x2 и у=1/х построить графики функций:
а) б)
Задание 3.2 Пределы, непрерывность и разрывы функций
3.2.1 Найти пределы функций
а) б)
в) г)
д) е)
ж) з)
и) к)
л) м)
Задание 3.3 Производные функций
З.3.1 Найти производные y’(х) функций:
а) б)
в) г)
д) е)
ж) з)
Задание 3.4 Приложение производной
3.4.1 Составить уравнения касательных к графику функции
а) в точке А(5/4; 0);
б) параллельных прямой 8x-5y+20=0
»
Выдержка из похожей работы
СОДЕРЖАНИЕ
Стр,
ГРАФ КУРСА…………………………………………………………… …,,…10
ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………………11
∙ Предмет и задачи курса »Инженерная геодезия»………………………,11
∙Этапы инженерно-геодезическихработ в строительства…………,,12
∙Инженерные изыскания ………………………………………………13
∙Инженерно – геодезическое проектирование………………………,,,14∙Разбивочные работы ………………………………………………,,,15∙Геодезическая выверка конструкций и технологического
оборудования……………………………………………………,,,18
∙ Литература……………………………………………………,,,191
