Учебная работа № 3678. «Контрольная Теория вероятности. Задачи 1 — 4
Учебная работа № 3678. «Контрольная Теория вероятности. Задачи 1 — 4
Содержание:
«Задача №1 3
Задача №2 4
Задача №3 5
Задача №4 7
Список литературы 12
Задача №1
В лабораторной клетке содержат 8 белых и 6 коричневых мышей. Наугад выбирают пять мышей из клетки. Найти вероятность того, что:
1). три из них белые, а две коричневые;
2). все одного цвета.
Задача №2
Вероятность попадания стрелком в десятку равна 0,3, а в девятку 0,7. Определить вероятность того, что данный стрелок при трех выстрелах наберет не менее 29 очков.
Задача №3
Дана плотность распределения вероятности. Найти математическое ожидание величины х и функцию распределения F(x).
Задача №4
В лабораторной работе с фотоколориметром изучается зависимость оптической плотности раствора от концентрации веществ. Результаты приведены в таблице 1.
Таблица 1.
X
Y 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
0,1 3
0,12 2
0,20 2 3
0,22 4 3
0,24 2 3 2
0,3 3 2
0,32 1 4 1
0,34 2 3
0,36 2
1. Составить выборочное уравнение прямой линии регрессии для корреляционной зависимости оптической плотности Y раствора от концентрации Х растворенного вещества.
2. По данным, приведенным в таблице рассчитать величину выборочного коэффициента линейной корреляции между оптической плотностью раствора и концентрацией растворенного вещества.
3. При уровне значимости р=0,05 проверить значимость выборочного коэффициента линейной корреляции между оптической плотностью раствора и концентрацией растворенного в нем вещества.
»
Выдержка из похожей работы
ABA B
C CΩ
Ω
A + B – C A + B C
A BCΩ( A − B )C
Задача 2, В урне находятся 4 шара, пронумеро-
ванные числами от 1 до 4, Случайным образом, без
A B
возвращения, из урны вынимают два шара, Найти
вероятность того, что:
а) номера вынутых шаров будут следовать друг
за другом (в любом порядке);
б) номера обоих шаров окажутся чётными, C
Ω
Решение, Элементарными исходами рассмат-
риваемого эксперимента являются возможные вари- ( B +C )
Aанты последовательного вынимания двух шаров из урны:Ω = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3)},В данном случае пространство элементарных исходов состоит из 12 элементов: n = 12,Поскольку шары вынимаются случайным образом, все элементарные ис51
ходы равновозможны, и для вычисления вероятностей интересующих нас событий можно воспользоваться классическим методом определения вероятностей,Выпишем исходы, благоприятные событию A – {номера вынутых шаров будут следовать друг за другом (в любом порядке)}:A = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 3) , (3, 2), (2, 1)},Число исходов, благоприятных событию A, равно 6:m = 6,Отсюда: P ( A )= mn = 126 = 12 ,Событию B – {номера обоих вынутых шаров окажутся чётными} благоприятны 2 исхода:A = {(2, 4), (4, 2)},Следовательно, P (B )= mn = 122 = 16 ,Ответ: а) вероятность того, что номера двух вынутых шаров будут следовать друг за другом (в любом порядке), равна 1/2; б) вероятность того, что номера обоих вынутых шаров окажутся чётными, равна 1/6,Задача 3, На наблюдательной станции установлены три локатора различных типов, Вероятности обнаружения движущегося объекта при одном цикле обзора для каждого из локаторов известны и равны соответственно 0,75; 0,8 и 0,85, Найти вероятность того, что при одном цикле обзора всех трёх локаторов движущийся объект будет обнаружен: а) только одним локатором; б) не менее чем двумя локаторами,Решение, Обозначим события:Ai = {объект обнаруженi-млокатором},i = 1, 2, 3;B = {объект обнаружен только одним локатором};C = {объект обнаружен не менее чем двумя локаторами}
