Учебная работа № /8735. «Контрольная Математика (11 заданий) 2
Учебная работа № /8735. «Контрольная Математика (11 заданий) 2
Содержание:
Оглавление
Задание №1 2
Задание №2 8
Задание №3 13
Задание №4 15
Задание №5 18
Задание №6 19
Задание №7 21
Задание №8 23
Задание №9 24
Задание №10 29
Задание №11 30
Список литературы 32
Задание №1
Даны вершины треугольника. Найти:
1) длину стороны ;
2) площадь треугольника;
3) уравнение стороны ;
4) уравнение высоты, проведенной из вершины ;
5) длину высоты, проведенной из вершины ;
6) уравнение биссектрисы внутреннего угла ;
7) угол в радианах с точностью до ;
8) решить систему неравенств, определяющих множество внутренних точек треугольника.
Сделать чертеж.
Задание №2
Даны координаты вершин пирамиды .
Найти:
1) Длину ребра ;
2) Угол между ребрами ;
3) Угол между ребром и гранью ;
4) Площадь грани
5) Объем пирамиды;
6) Уравнение прямой
7) Уравнение плоскости ;
8) Уравнение высоты, опущенной из вершины , на грань .
Сделать чертеж.
Задание №3
Применяя метод исключения неизвестных, решить систему уравнений
Задание №4
Дана матрица . Найти
1. Матрицу, обратную матрице ;
2. Собственные значения и собственные векторы матрицы .
Задание №5
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
а)
б)
в)
г)
д)
Задание №6
Функция задана различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Построить график функции.
Задание №7
Найти производные
Задание №8
На линии найти точку, в которой касательная к этой линии параллельна прямой
Задание №9
Исследовать методами дифференциального исчисления функции и на основании результатов исследования построить их графики
Задание №10
Найти частные производные функции z
Задание №11
Дана функция и две точки и . Требуется:
1. Вычислить приближенное значение функции в точке , исходя из значения функции в точке , заменив приращение функции при переходе от точки к точке дифференциалом;
2. Вычислить точное значение функции в точке и оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения дифференциалом.
Выдержка из похожей работы
Дата начала, Tн
Дата конца, Тк
Время, дн,, Тдн
Время, лет, n
Ставка, %, i
Число начислений процентов, m
8 400 000
4 500 000
27,01,2009
13,03,2009
90
5
12,00
12
Задача 1, Банк выдал ссуду размером 4 500 000 руб, дата выдачи ссуды -27,01,2009, возврата -13,03,2009, День выдачи и день возврата считать за один день, Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых,
Найти:
1) Точные проценты с точным числом дней ссуды;
2) Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3) Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды,
Решение,
1 способ, С помощью подручных вычислительных средств найдем: точные проценты с точным числом дней ссуды (Iтт); обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (Iот); обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (Iоп),
Дано:
S = 4 500 000
Тнач = 27 январь 2009
Ткон = 13 март 2009
i = 12,00%
Iтт, Iот, Iоп — ?
Для вычисления процентов с помощью подручных вычислительных средств воспользуюсь формулой (1) с учетом формулы (4), «Метод, Указ, По выполн, Л,Р,»
I = Pni = P (t/K)i
Предварительно по таблице Приложения 1 рассчитала точное число дней между двумя датами: t= 72 — 27 = 45 день, когда получим:
1) К=365, t= 45 Iтт= 4500000*45/365*0,12 = 66575,34
2) К=360, t= 45 Iот= 4500000*45/360*0,12 = 67500,00
Приближенное число дней составит 46 дней, тогда начисленные проценты будут равны:
3) К=360, t=46
Iоп=4500000*46/360*0,12=69000,00
2 способ, Для выполнения расчетов по формулам воспользуемся функцией ДОЛЯГОДА (находится в категории «Дата и время»), Данная функция возвращает долю года, которую составляет количество дней между двумя датами (начальной и конечной),
Ответ: Iтт -66575,34 руб»
