Учебная работа № 4047. «Контрольная Теоремы об экстремуме целевой функции задачи линейного программирования
Учебная работа № 4047. «Контрольная Теоремы об экстремуме целевой функции задачи линейного программирования
Содержание:
«22. Теоремы об экстремуме целевой функции задачи линейного программирования.
Теорема 1: (основная теорема линейного программирования):
1) Линейная форма достигает своего минимума в угловой точке многогранника решений.
2) Если она принимает минимальное решение более чем в одной угловой точке, то она достигает того же самого значения в любой точке, являющейся выпуклой комбинацией этих угловых точек.
»
Выдержка из похожей работы
Основные понятия:математическое
программирование; система ограничений;
целевая функция; задача линейного
программирования; оптимальное решение;
каноническая задача линейного
программирования; дополнительная
переменная; выпуклое множество; выпуклая
линейная комбинация; замкнутое множество;
угловая точка; линия уровня; опорная
прямая; базисное решение; опорное
решение; симплекс-метод; двойственная
задача; объективно обусловленные оценки,Линейное программированиеИсследование
различных процессов, в том числе и
экономических, обычно начинается с их
моделирования, т,е, отражения реального
процесса через математические соотношения,
При этом составляются уравнения или
неравенства, которые связывают различные
показатели (переменные) исследуемого
процесса, образуя систему ограничений,
В этих процессах выделяются такие
переменные, меняя которые можно получить
оптимальное значение основного показателя
данной системы (прибыль, доход, затраты
и т,д,), Соответствующие методы, позволяющие
решать указанные задачи, объединяются
под общим названием «математическое
программирование» или математические
методы исследования операций,Математическое
программирование включает в себя такие
разделы математики, как линейное,
нелинейное и динамическое программирование,
Сюда же относят и стохастическое
программирование, теорию игр, теорию
массового обслуживания, теорию управления
запасами и некоторые другие,Математическое
программирование– это раздел высшей
математики, посвященный решению задач,
связанных с нахождением экстремумов
функций нескольких переменных, при
наличии ограничений на переменные,Методами
математического программирования
решаются задачи о распределении ресурсов,
планировании выпуска продукции,
ценообразования, транспортные задачи
и т,д,Построение
математической модели экономической
задачи включает следующие этапы:
выбор переменных задачи;
составление системы ограничений;
выбор целевой функции,Переменными
задачи называются величины
,
которые полностью характеризуют
экономический процесс, Их обычно
записывают в виде вектора,Система
ограниченийвключает в себя систему
уравнений и неравенств, которым
удовлетворяют переменные задачи и
которые следуют из ограниченности
ресурсов или других экономических или
физических условий, например,
положительности переменных и т,п
