Учебная работа № /8628. «Контрольная Математика (8 задач)
Учебная работа № /8628. «Контрольная Математика (8 задач)
Содержание:
«Задача 1
Найти общее решение дифференциального уравнения: ху’-у=-ln x
Задача 2
Степенной ряд задан формулой ∑∞n=1 = аn xn/ bn 3√ (n+1)
Найти первые три члена ряда при а=3, и b=5. Найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала.
Задача 3
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем разложения подынтегральных функций в ряд и почленного интегрирования этого ряда. ∫0,50 е-4х^2
Задача 4
Студент знает ответы на 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что он знает ответы на предложенные ему экзаменатором три вопроса.
Дано:
m=25
n=20
k=3
Найти: р-?
Задача 5
Вероятность р=0,6 появления события А в каждом из n=490 независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее к1=320 раз и к2=350 раз.
Дано:
n=490
р=0,6
к1=320
к2=350
Найти: р1=?, р2=?
Задача 6
Закон распределения дискретной случайной величины Х задана таблицей, в первой строке которой указаны возможные значения величины Х, во второй строке вероятности р этих значений.
Х 23 25 27 29
р 0,2 0,1 0,3 0,4
Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х), среднее квадратическое отклонение.
Задача 7
Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти дифференциальную функцию распределения f(x), математическое ожидание и дисперсию.
│ 0…при…х < 0 F(x)=│х2 / 16 … при …0≤х≤4 │1… при … х> 4
Задача 8
Среднеквадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины равна 0,5. Найти вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания по абсолютной величине не превосходит 0,1.
»
Выдержка из похожей работы
Таблица 1,1
Запас сырья
Расход сырья на единицу продукции
№1
№2
№3
40
4
5
1
24
2
1
3
Прибыль в у,е,
80
60
70
Экономико-математическая модель,
Обозначим за (i =1…,3) объем производства соответствующей продукции,
С учетом значений задачи получаем,
4х1 + 5х2 + 1х3 ? 40
2х1 + 1х2 + 3х3 ? 24
Дополнительные ограничения:
, , ,
Необходимо найти оптимальный план выпуска продукций (т,е, ), который обеспечит максимальную выручку,
Исходя из условий задачи целевая функция принимает вид:
Табличная модель,
Рис, 1,1, Табличное представление модели
Более наглядно заполнение ячеек табличной формы задачи представлено на рисунке 1,2,
Рис, 1,2, Табличная модель с представленными формулами
Оптимизация, Сервис Поиск решений,
Рис, 1,3, Диалоговое окно надстройки Поиск решения
Рис, 1,4, Решение производственной задачи
Вывод: Оптимальный план производства, при данных условиях, состоит в том, что продукцию 1-ого и 3-ого видов необходимо производить в объеме 9 и 2 ед, соответственно, а продукции 2-ого вида не выпускать в производство, При этом обеспечивается максимальная выручка в размере 860 д»
