Учебная работа № 4987. «Контрольная Математическое программирование, контрольная работа №2
Учебная работа № 4987. «Контрольная Математическое программирование, контрольная работа №2
Содержание:
Задание №1. Решить задачу Симплекс-методом.
Предприятие производит 3 вида продукции: А1, А2, А3, используя сырье двух видов: В1 и В2. Известны затраты сырья i-го вида на единицу изделия j-го вида аij , количество сырья каждого вида bi (i = 1, 2), а также прибыль, полученная от единицы изделия j-го вида сj (j = 1, 2, 3).
Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить 1) максимум прибыли;
2) максимум товарной продукции?
Обозначения: в таблице приведена матрица затрат: А = (аij), справа от таблицы значение bi (i = 1, 2) и внизу сj (j = 1, 2, 3).
3) Решить задачу при дополнительных условиях: предприятие платит за хранение единицы сырья В1 и В2 соответственно 0,1 и 0,3 денежных единицы.
4) Решить задачу при условии, что задан план выпуска изделий. При решении учитывать возможность перевыполнения плана.)
(200, 100, 50)
Выдержка из похожей работы
Следовательно,
вторая строка является ведущей,
Разрешающий
элемент находится на пересечении
ведущего столбца и ведущей строки и
равен 3, Получаем новую симплекс-таблицу:
№
Базис
Решение
3
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
3
1
0
0
0
0
14
2
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
В
последней симплекс-таблице в строке
симплекс-разности все значения
,
Ответ:Задание №2
Дано:
Вид
сырья
Товар
Запас
сырья
1
2
3
4
1
5
4
6
7
275
2
2
0
4
2
100
3
3
2
0
1
85
Прибыль
50
27
34
54
Решение:
Для
начала определим максимальное значение
целевой функции
,
при следующих ограничивающих условиях:
№
Базис
Решение
50
34
54
0
0
0
0
275
5
4
6
7
1
0
0
100
2
0
4
2
0
1
0
0
85
3
2
0
1
0
0
1
50
27
34
54
0
0
0
Выбираем
наибольшую положительную симплекс-разность
(ту, которая определит ведущий столбец),
а для того чтобы определить ведущую
строку, вычисляем неотрицательное
отношение
,
Получаем
новую симплекс-таблицу:
№
Базис
Решение
50
34
54
0
0
1
54
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
Повторно
выбираем наибольшую положительную
симплекс-разность (ту, которая определит
ведущий столбец), а для того чтобы
определить ведущую строку, вычисляем
неотрицательное отношение
,
Получаем
новую симплекс-таблицу:
№
Базис
Решение
50
34
54
0
0
2
54
25
0
1
0
0
10
0
0
1
50
20
1
0
0
0
0
0
0
В
последней симплекс-таблице в строке
симплекс-разности все значения
,
Решим
двойственную задачу:
,
Транспонируем
матрицу:
,
Имеем
следующее:
;;;
