Учебная работа № /8423. «Контрольная Функции комплексного переменного и их деференцирование
Учебная работа № /8423. «Контрольная Функции комплексного переменного и их деференцирование
Содержание:
Оглавление
Введение 3
1. Понятие свойства 4
2. Основные примеры, более подробное описание 8
3. Практические примеры 13
Заключение 19
Список использованных источников 20
Список использованных источников
1. Бабенко Л.А. электродинамика и распространение радиоволн. Направляемые волны. Поле излучения элементарных излучателей распространение радиоволн – СПб.: СПбГПУ, 2015. – 50 с.
2. Дубровин В.Т. Теория функций комплексного переменного (теория и практика): Учебное пособие / В.Т. Дубровин. – Казань: Казанский государственный университет, 2010. – 102 с.
3. Ефремова С.С. Введение в теорию функции комплексной переменной. Комплексные числа / С.С. Ефремова, Л.А. Иванова. – СПб.: СПбГПУ, 2015. – 34 с.
4. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. Начальный курс / Под ред. А.Н. Тихонова. – М.: МГУ, 1985. – 662 с.
5. Карпова И. М Компьютерные технологии в науке и производстве. Расчет физических полей в электроэнергетике: учеб. пособие / И. М. Карпова, В. В. Титков. – СПб.: Политех. ун-та, 2010. – 212 с.
6. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. – М.: «Наука», 2000. – 256 с.
Выдержка из похожей работы
Тюмень 2010
Оглавление
Введение
Основные понятия
Сильный дифференциал (дифференциал Фреше)
Слабый дифференциал (дифференциал Гато)
Формула конечных приращений
Связь между слабой и сильной дифференцируемостью
Дифференцируемые функционалы
Абстрактные функции
Интеграл
Производные высших порядков
Дифференциалы высших порядков
Формула Тейлора
Заключение1
Список литературы:
Введение
Функциональный анализ — раздел математики, в котором изучаются бесконечномерные пространства и их отображения,
Понятие нормированного пространства — одно из самых основных понятий функционального анализа, Теория нормированных пространств была построена, главным образом, С, Банахом в 20-х годах 20 века, Функциональный анализ за последние два десятилетия настолько разросся, настолько широко и глубоко проник почти во все области математики, что сейчас даже трудно определить самый предмет этой дисциплины, Однако в функциональном анализе есть несколько больших «традиционных» направлений, которые и поныне в значительной степени определяют его лицо, К их числу принадлежит дифференцирование линейных нормированных пространств,
Основные понятия
Определение 1, Непустое множество называется линейным пространством, если оно удовлетворяет следующим условиям:
Й, Для любых двух элементов однозначно определен элемент , называемый их суммой, причем
1, (коммутативность)
2, (ассоциативность)
В существует такой элемент 0, что для всех
4, Для каждого существует такой элемент , что ,
II, Для любого числа и любого элемента определен элемент , причем
5,
6,
III, Операции сложения и умножения связаны между собой дистрибути��ными законами:
7,
8,
Определение 2, Линейное пространство называется нормированным, если на нем задана неотрицательная функция , называемая нормой, удовлетворяющая условиям:
для любого и любого числа ;
для любых (неравенство треугольника),
Определение 3, Оператором называется отображение
,
где — это линейные пространства,
Определение 4, Оператор называется линейным, если для любых элементов и любых чисел R выполняется равенство:
Определение 5, Пусть — линейные нормированные пространства,
— линейный оператор,
Линейный оператор непрерывен в точке , если из того, что
следует, что ,
Определение 6, Линейный оператор непрерывен, если он непрерывен в каждой точке ,
Определение 7, Линейный оператор называется ограниченным, если
Утверждение»
