Учебная работа № /7924. «Контрольная Эконометрика, 4 задачи 39
Учебная работа № /7924. «Контрольная Эконометрика, 4 задачи 39
Содержание:
«Задание №1
Исследовать зависимость расходов на приобретение некоторого товара (группы товаров) семейными хозяйствами от их располагаемого дохода
В течение года i-я семья, имеющая располагаемый доход xi, затратила на приобретение этого товара Vi руб. (см. данные в таблице 1).
Таблица 1
xi Vi
150537,1 6243,028
136570,9 5222,574
151518,1 6841,309
110318,6 4920,935
155144,1 6039,874
129398,2 4980,022
118036 4960,885
153232,6 6541,609
174761,2 6718,687
158744,2 6841,826
151702,4 6675,395
143872,3 6142,84
166110,4 7134,053
164493 6378,255
114337,7 5161,349
136811,3 5405,629
135744,2 5556,281
120100,7 4472,19
169115,2 6426,346
156830,3 6423,757
173678,5 6191,545
98372,26 3895,341
174902,9 6486,603
173312 7567,412
156933 7260,435
140565,3 5815,355
176069,6 7647,083
161690,9 7508,404
172933,5 6243,48
155816,2 6334,869
142207,7 5660,842
145502,6 6517,699
98055,92 3167,486
151223,7 5907,718
136893,9 4862,173
168809,8 6436,416
148475 6008,939
132941,9 6098,962
166977,6 6700,6
154991,7 7714,695
159979,8 5438,112
169942,9 6460,817
174351,5 6941,945
151347,1 5135,7
190010,7 7003,746
167075,4 7372,45
161465,3 6626,734
109115,4 3929,167
143582,7 6398,958
124368,6 5575,535
1. Подберите модель зависимости, в которой эластичность потребления рассматриваемого товара по отношению к располагаемому доходу не зависит от размера располагаемого дохода. Замечание. Постоянство эластичности предполагает оценивание модели, линейной в логарифмах уровней.
2. Постройте график подбора значений регрессии.
3. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте выводы.
4. Проверьте значимость подобранной модели на уровне α = 0,05. Замечание. Используйте коэффициент детерминации и критерий Фишера.
5. Оцените значение объясняемой переменной при X = 153000.
6. Найдите 95 %-ные доверительные интервалы для среднего и индивидуального значения объясняемой переменной при том же значении X.
7. Найдите с надежностью 0,95 интервальные оценки параметров уравнения регрессии α и β, дисперсии ошибок var(εi). Сделайте выводы.
8. С помощью графического метода оцените соответствие используемых для построения модели статистических данных стандартным предположениям регрессионного анализа.
9. В рамках подобранной модели проверьте гипотезы о том, что потребление данного товара эластично по отношению к располагаемому доходу. Замечание. Эластичное потребление соответствует значению эластичности, большему единицы по абсолютной величине ( ||||1).
10. В рамках подобранной модели проверьте гипотезы о том, что потребление данного товара неэластично по отношению к располагаемому доходу (||||1).
Задание 2
По заданным статистическим данным (таблица 1) постройте линейную модель множественной регрессии и исследуйте её.
Таблица 1
Страна Душевой доход, долл. у Индекс человеческого развития
х1 Индекс человеческой бедности
х2 Продолжительность жизни, лет х3
ОАЭ 1600 0.866 14.9 72.7
Таиланд 7100 0.833 11.7 68.5
Уругвай 6750 0.883 11.7 67.2
Ливия 6130 0.801 18.8 69.3
Колумбия 6110 0.848 10.7 70.5
Иордания 4190 0.730 10.9 65.9
Египет 3850 0.514 34.8 71.4
Марокко 3680 0.566 41.7 72.4
Перу 3650 0.717 22.8 70.9
Шри-Ланка 3280 0.711 20.7 69.1
Филиппины 2680 0.672 17.7 67.2
Боливия 2600 0.589 22.5 66.7
Китай 2600 0.626 17.5 69.8
Зимбабве 2200 0.513 17.3 70.6
Пакистан 2150 0.445 46.8 69.3
Уганда 1370 0.328 41.3 67.7
Нигерия 1350 0.393 41.6 65.1
Задание
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии.
2. На основе стандартизированных коэффициентов множественной регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
3. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
4. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с некорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
5. С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации..
6. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .
7. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Задание №3
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (yt) жителями региона за 16 кварталов. Проведите эконометрическое исследование предложенных данных.
t yt t yt
1 5,3 9 8,2
2 4,7 10 5,5
3 5,2 11 6,5
4 9,1 12 11,0
5 7,0 13 8,9
6 5,0 14 6,5
7 6,0 15 7,3
8 10,1 16 11,2
1. Построить автокорреляционную функцию.
2. Сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
3. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечётных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для чётных вариантов).
4. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
Задание №4
Даны системы эконометрических уравнений. По заданной системе провести эконометрическое исследование.
Модифицированная модель Кейнса
где
C-потребление, Y — доход, I — инвестиции, G — государственные расходы, t — текущий период, t-1 — предыдущий период
1. Для каждого уравнения модели определите его идентифицируемость, применив необходимое и достаточное условие идентификации.
2. Определите метод оценки параметров модели.
3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.
Список использованной литературы
1. Новиков А.И. Эконометрика:Учеб.пособие. — М.: ИНФРА-М, 2010. — 144 с.
2. Доугерти К. Введение в эконометрику. — М.: ИНФРА-М, 2011. — XIV, — 402с.
3. Елисеева И.И. Эконометрика: Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2013.-576 с.
4. Елисеева И.И., Курышева С.В., Гордиенко Н.М. Практикум по эконометрике: Учебное пособие. — М.: Финансы и статистика, 2010 — 344 с.
5. Магнусян Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. — М.: Дело, 2011. — 454 с.
6. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013. – 573 с.
7. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 435 с.
8. Домбровский В.В. Эконометрика – М.: Новый учебник, 2014. – 342 с.
»
Выдержка из похожей работы
Владивосток 2012
Задача №1,
По семи территориям Уральского района, За 199Х г, известны значения двух признаков (табл, 1,),
Таблица 1
Район
Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, у
Среднедневная заработная плата одного работающего, руб,, х
Удмуртская респ,
69,8
44,1
Свердловская обл,
63
58
Башкортостан
60,9
55,7
Челябинская обл,
57,7
60,8
Пермская обл,
56
57,8
Курганская обл,
55,8
46,2
Оренбургская обл,
50,3
53,7
Требуется:
1, Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
а) линейной;
б) степенной;
в) показательной; 1
г) равносторонней гиперболы (также нужно придумать как предварительно линеаризовать данную модель),
2, Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера,
Решение задачи
1а, Для расчета параметров a и b линейной регрессии y=a+b*x, Решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:
По исходным данным рассчитываем
Таблица 1,2
y
x
yx
x2
y2
Ai
1
69,8
44,1
3078,18
1944,81
4872,04
62,411
7,4
10,6
2
62,7
58
3636,6
3364
3931,29
57,546
5,2
8,3
3
60,9
55,7
3392,13
3102,49
3708,81
58,551
2,5
4,1
4
57,7
60,8
3508,16
3696,64
3329,29
56,566
1,1
1,9
5
56
57,8
3236,8
3340,84
3136
57,616
-1,6
2,9
6
55,8
46,2
2577,96
2134,44
3113,64
61,676
-5,9
10,6
7
50,3
53,7
2701,11
2883,69
2530,09
89,051
-8,8
17,4
итого
413,2
376,3
22130,94
20466,91
24621,16
—
—
55,8
Среднее значение
59,03
53,76
3161,56
2923,84
3517,31
—
7,97
5,72
5,81
2
32,77
33,70
; ;
;
;
b=
=59,03- (-0, 35)53,76=77,846
Уравнение регрессии: =77,846-0,35x, С увеличением среднедневной заработной платы на 1 руб, доля расходов на покупку продовольственных товаров снижается в среднем на 0,35%-ых пункта, Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
= =-0,357
Связь умеренно обратная,
Определим коэффициент детерминации:
2 =(-0,35)2 =0,127
Вариация результата на 12,7% объясняется вариацией фактора x, Подставляя в уравнение регрессии фактические значения x, определим теоретические(расчетные) значения , Найдем величину средней ошибки аппроксимации :
= = %
В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 7,97%
Рассчитаем F- критерий
F=
Полученное значение указывает на необходимость принять гипотезу H0 о случайной природе зависимости и статистической незначимости параметров уравнения и показателя тесноты связи,
1б, Построению степенной модели y= xb предшествует процедура линеаризации переменных,
В примере линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
log y=log+b log x
Y=C+b X,
Где Y=log y, X=log x, C=log
Для расчетов используем данные таблицы 1″
