Учебная работа № /8075. «Контрольная Математическая статистика, вариант 6 61

Учебная работа № /8075. «Контрольная Математическая статистика, вариант 6 61

Количество страниц учебной работы: 12
Содержание:
Задание
Нужно записать исходную выборку в виде таблицы. Затем:
1. Провести анализ вариации признака X (найти оценки структурные характеристики: выборочное среднее, дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициенты асимметрии и эксцесс;
2. Представить выборку графически: построить полигон абсолютных частот и ненормированную гистограмму;
3. Выдвинуть и проверить с уровнем значимости α = 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности;
4. Построить доверительные интервалы для параметров распределения генеральной совокупности;
5. Сформулировать статистические выводы. Они должны содержать сводные результаты по каждому пункту исследования;
6. Сформировать двумерную выборку. Для этого взять из таблицы второй массив Y (150 значений). Составить уравнение линии регрессии Y на X;
7. Построить графики эмпирической и теоретической регрессии;
8. Оценить тесноту связи между X и Y; проверить адекватность полученной модели.
Таблица 1 – Исходные данные признака X
37,37 42,66 38,73 36,43 44,68 39,75 32,58 48,32 43,44 39,59
43,23 30,35 32,47 36,53 42,79 34,64 49,88 48,34 49,76 50,52
37,75 30,74 44,46 48,38 44,59 35,63 45,39 34,69 33,75 41,78
43,47 45,57 50,43 34,37 33,68 39,36 41,29 39,49 46,95 31,87
40,33 52,68 44,77 39,43 35,37 45,39 33,86 42,66 42,44 36,25
44,11 51,29 45,55 39,74 34,18 44,26 40,83 37,56 43,88 32,64
32,43 34,21 40,73 35,63 37,47 43,39 48,77 48,19 50,21 32,79
40,78 48,36 45,26 43,15 36,29 36,58 42,74 40,91 37,15 30,38
44,44 50,67 46,85 39,63 41,54 48,47 44,41 42,32 36,76 51,22
25,33 45,28 47,44 37,64 33,88 44,92 50,47 43,75 43,44 47,86
33,69 48,53 38,67 42,73 45,22 32,93 34,85 44,65 39,59 45,47
48,77 26,87 31,65 34,23 38,54 36,57 46,38 49,31 40,27 48,24
42,33 47,76 35,44 34,67 41,23 33,37 41,99 35,14 43,02 42,39
39,66 37,72 47,07 47,44 33,81 42,18 37,39 39,77 39,33 37,57
43,57 41,78 30,91 39,34 38,45 36,93 36,88 34,99 42,17 46,16

Таблица 2 – Исходные данные признака Y
43,23 30,35 32,47 36,53 42,79 34,64 49,88 48,34 49,76 50,52
37,75 30,74 44,46 48,38 44,59 35,63 45,39 34,69 33,75 41,78
43,47 45,57 50,43 34,37 33,68 39,36 41,29 39,49 46,95 31,87
40,33 52,68 44,77 39,43 35,37 45,39 33,86 42,66 42,44 36,25
44,11 51,29 45,55 39,74 34,18 44,26 40,83 37,56 43,88 32,64
32,43 34,21 40,73 35,63 37,47 43,39 48,77 48,19 50,21 32,79
40,78 48,36 45,26 43,15 36,29 36,58 42,74 40,91 37,15 30,38
44,44 50,67 46,85 39,63 41,54 48,47 44,41 42,32 36,76 51,22
25,33 45,28 47,44 37,64 33,88 44,92 50,47 43,75 43,44 47,86
33,69 48,53 38,67 42,73 45,22 32,93 34,85 44,65 39,59 45,47
48,77 26,87 31,65 34,23 38,54 36,57 46,38 49,31 40,27 48,24
42,33 47,76 35,44 34,67 41,23 33,37 41,99 35,14 43,02 42,39
39,66 37,72 47,07 47,44 33,81 42,18 37,39 39,77 39,33 37,57
43,57 41,78 30,91 39,34 38,45 36,93 36,88 34,99 42,17 46,16
48,45 39,34 43,23 44,21 34,13 34,28 32,87 43,22 40,55 46,18

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /8075.  "Контрольная Математическая статистика, вариант 6 61

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы


    Москва 2012

    Обработать эти данные методом математической статистики

    X

    Y

    X

    Y

    X

    Y

    X

    Y

    75

    65

    63

    65

    68

    78

    69

    61

    65

    66

    59

    63

    80

    64

    71

    76

    71

    70

    55

    74

    61

    67

    64

    52

    77

    66

    58

    61

    69

    67

    70

    63

    64

    71

    83

    49

    68

    62

    56

    71

    52

    70

    68

    77

    59

    55

    71

    73

    63

    69

    76

    74

    56

    59

    77

    70

    62

    67

    73

    65

    Задача 1, Обработка одномерной выборки признака Х методами математического статистического анализа
    1, n =; xнм =; xнб =; hx =
    Вариационный ряд

    2, Число интервалов
    Тогда длина интервала =
    Статистический ряд

    Интервалы
    xi xi+1

    Середины
    x?i

    Частота
    mi

    Относительная частота pi*=

    Кумулятивная частота F*n (x)

    1

    49-54

    51,5

    3

    0,05

    0,05

    2

    54-59

    56,5

    8

    0,133

    0,183

    3

    59-64

    61,5

    12

    0,2

    0,383

    4

    64-69

    66,5

    15

    0,25

    0,633

    5

    69-74

    71,5

    13

    0,217

    0,85

    6

    74-79

    76,5

    7

    0,117

    0,967

    7

    79-84

    81,5

    2

    0,033

    1

    8

    У

    3, Оценки числовых характеристик,

    Интервалы
    xi — xi+1

    Середина ?xi

    pi*

    F*n (x)

    ?xi pi*

    ?xi — x?i

    (?xi — x?i)2pi*

    (?xi — x?i)3pi*

    (?xi — x?i)4pi*

    1

    49-54

    51,5

    0,05

    0,05

    2,575

    -14,67

    10,7604

    -157,8557

    2315,7435

    2

    54-59

    56,5

    0,133

    0,183

    7,515

    -9,67

    12,4367

    -120,2627

    1162,9406

    3

    59-64

    61,5

    0,2

    0,383

    12,300

    -4,67

    4,3618

    -20,3695

    95,1256

    4

    64-69

    66,5

    0,25

    0,633

    16,625

    0,33

    0,0272

    0,0090

    0,0030

    5

    69-74

    71,5

    0,217

    0,85

    15,516

    5,33

    6,1647

    32,8580

    175,1332

    6

    74-79

    76,5

    0,117

    0,967

    8,951

    10,33

    12,4849

    128,9694

    1332,2544

    7

    79-84

    81,5

    0,033

    1

    2,690

    15,33

    7,7553

    118,8887

    1822,5630

    8

    У

    66,170

    53,9911

    -17,7629

    6903,7634

    x? = Уi ?xi pi* = 66,170
    Mo=64 +5
    Me =
    S2 = У (?xi — x?i)2pi* = 53,9911
    S=== 7,3479
    V= 100% =100%=11,1046%
    A===-0,0448
    E=3=3= -0,6317

    x?

    Mo

    Me

    Sx2

    Sx

    V%

    A

    E

    Поправки Шеппарда
    S2 = У (?xi — x?i)2pi* — 53,9911-2,0833=51,9078
    Sx=7,2047
    V=100% = 10,8882%
    A==-0,0475
    E=3=-0,4727

    x?

    Mo

    Me

    Sx2

    Sx

    V%

    A

    E

    Выводы: 1, x? , Mo , Me — принадлежат одному интервалу;
    2, Интервал (x? — 3S; x? +3S) ? () содержит выборку;
    3, А= длинная часть лежит от центра;
    4, Е=, распределение имеет в окрестности центра более вершину,
    Для сравнения гистограммы и кривой нормального распределения заполним следующую таблицу:

    Интервалы

    Середины
    x?i

    pi*

    Нормированные середины

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    У

    Здесь нормированные середины:
    , =

    На графике представлена гистограмма статистического ряда, а также подобная теоретическая кривая нормального распределения, Можно видеть, что теоретическая кривая отличается от эмпирического распределения
    4, Выдвигаем гипотезу о том, что выборка извлечена из нормальной генеральной совокупности, где за неизвестные параметры распределения б и у принимаются соответственно их числовые оценки x? = и S=, и проверим эту гипотезу с помощью критерия Колмогорова-Смирнова (К-С) и критерия Пирсона, с уровнем значимости б=0,1; 0,05,
    Проверка гипотезы с помощью критерия Колмогорова-Смирнова,
    Функция K(л)=1- б=1-0,1=0,9???л1=1,23;
    K(л)=1- б=1-0,05=0,95???л2=1,36;
    Dкр= ???Dкр==0,1587
    Dкр= ???Dкр==0,1754
    Таблица для расчёта Dэм

    Середины интервалов
    ?xi

    Кумулятивн-ая частота F*n (x)

    Нормирован-ные середины

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    Dэм=0,1219
    Вывод т,е, Dэм Dкр, следовательно, выдвинутая гипотеза о нормальном распределении с уровнем значимости б=0,1 и с уровнем значимости б=0,05,
    Проверка гипотезы с помощью критерия Пирсона

    ч2кр=7,8 при б=0,1; ч2кр=9,5 при б=0,05; k=7-2-1=4
    Таблица для расчёта ч2эм

    Интервалы
    xi xi+1

    Частота
    mi

    pi =P(xi