Учебная работа № /7964. «Контрольная Эконометрика, 3 задачи 31

Учебная работа № /7964. «Контрольная Эконометрика, 3 задачи 31

Количество страниц учебной работы: 21
Содержание:
«Задача 1. Построить модель, отражающую зависимость среднесуточной производительности (Y) от стоимости основных производственных фондов (X), проверить ее адекватность, осуществить точечный и интервальный прогноз.
Таблица №1.
X Y
2 14,3
2,3 18,6
2,1 20,9
2,4 18,7
2,9 24,2
3,3 22,3
3,8 25,7
4,6 27
5,1 32,2
5,4 31

Задание на выполнение задачи 1: (Алгоритм действий)
1). Исходные данные отложите на координатной плоскости и сделайте предварительное заключение о наличии связи, виде (прямая или обратная) и форме (линейная или нелинейная) связи между признаками X и У.
2). Рассчитайте линейный коэффициент корреляции . Используя t-критерий Стьюдента, проверьте значимость коэффициента корреляции, как показателя близости зависимости к линейной. Сделайте вывод о тесноте связи между признаками X и У.
3). Полагая, что связь между факторами X и У может быть
описана линейной функцией, используя процедуру метода
наименьших квадратов, получите систему нормальных
уравнений относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии (запишите систему нормальных уравнений). Любым способом рассчитайте эти коэффициенты.
4). Для полученной модели связи между признаками X и У
рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации (е). Сделайте
предварительное заключение о приемлемости полученной
модели.
5). Проверьте значимость коэффициентов уравнения регрессии на основе t-критерия Стьюдента. Сформулируйте вывод.
6). Проверьте адекватность модели (уравнения регрессии) в целом на основе
F-критерия Фишера-Снедекора.
Сформулируйте вывод.
7). Рассчитайте средний коэффициент эластичности (Э). Что он
показывает?
8). Выполните точечный прогноз для .
9). Рассчитайте доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака при и доверительной вероятности .
10). Изобразите в одной системе координат: исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз (х*,у*) и отметьте доверительный интервал для .
11). Сформулируйте общий вывод относительно полученной математической модели.

Задача 2.
Для прогнозирования квартального спроса плодоовощных консервов в регионе были проанализированы данные по кварталам в период с 2002 по 2005 годы, которые представлены в таблице 3.
Требуется сделать прогноз средний квартальный спрос плодоовощной продукции на четыре квартала 2006 года с надежностью 0,95 и построить автокорреляционную функцию, характеризующую внутреннюю структуру спроса. Построение аддитивной математической модели и прогнозные расчеты провести по алгоритму, изложенному в данном методическом указании, с изображением элементов временного ряда на графиках.
Примечание: Из таблицы 3 видно, что спрос в своей динамике содержит сезонные колебания, которые можно объяснить снижением спроса на консервы в летние и осенние месяцы в связи с появлением на рынке свежей плодоовощной продукции.

Задача 3. Пусть в таблице 4 представлены данные наблюдений за динамикой объемов производства в зависимости от объема инвестиций в предприятие.
В таблице 4: — объем производства, тыс. руб., — объем инвестиций в предприятие, тыс. руб.
Таблица 4
Динамика объемов производства (у, в ценах 1987 г.,тыс. руб.)
и валовых внутренних инвестиций в предприятие
(х, в ценах 1987 г., тыс. руб.)*
Год Y X
1987 2965 480
1988 3109 532
1989 3268 591
1990 3248 543
1991 3221 437
1992 3380 520
1993 3533 600
1994 3703 664
1995 3796 669
1996 3776 594
1997 3843 631
1998 3760 540
1999 3906 599
2000 4148 757
2001 4279 745
2002 4404 735
2003 4540 749
2004 4781 773
2005 4836 789
2006 4884 744
Требуется построить математическую модель, отражающую зависимость объема производства от величины инвестиций с распределенным лагом на величину 3 года и сделать прогноз по этой модели среднего объема производства на 2007 год при объеме инвестиций в 800 тыс. руб.
»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /7964.  "Контрольная Эконометрика, 3 задачи 31

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы


    По данным представленным в таблице, изучается зависимость результативного признака (У) от факторного (У),
    Номера результативного, факторного признаков, наблюдений определяются в соответствии с номером варианта,

    № п/п

    Запасы влаги в почве, мм

    Бонитировочный балл

    Номер признака

    Х

    У

    1

    144

    75

    2

    110

    54

    3

    110

    61

    4

    177

    64

    5

    186

    72

    6

    112

    69

    7

    148

    79

    8

    151

    73

    9

    110

    60

    10

    151

    72

    11

    131

    54

    12

    113

    77

    13

    110

    57

    14

    127

    72

    15

    136

    72

    16

    136

    67

    17

    144

    72

    18

    100

    55

    19

    148

    68

    20

    129

    68

    Задание
    1, Рассчитайте параметры парной линейной регрессии,
    2, Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации,
    3, Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений,
    4, Оцените статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента,
    5, Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня (), Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости ,
    6, Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке,
    Решение
    Для решения задачи составим вспомогательную таблицу:

    № п/п

    Запасы влаги в почве, мм

    Бонитировочный балл

     

     

     

    х

    у

    ху

    х2

    у2

    1

    144

    75

    10800

    20736

    5625

    68,798

    6,202

    38,465

    10,350

    107,123

    2

    110

    54

    5940

    12100

    2916

    63,256

    -9,256

    85,674

    -23,650

    559,323

    3

    110

    61

    6710

    12100

    3721

    63,256

    -2,256

    5,090

    -23,650

    559,323

    4

    177

    64

    11328

    31329

    4096

    74,177

    -10,177

    103,571

    43,350

    1879,223

    5

    186

    72

    13392

    34596

    5184

    75,644

    -3,644

    13,279

    52,350

    2740,523

    6

    112

    69

    7728

    12544

    4761

    63,582

    5,418

    29,355

    -21,650

    468,723

    7

    148

    79

    11692

    21904

    6241

    69,45

    9,55

    91,202

    14,350

    205,923

    8

    151

    73

    11023

    22801

    5329

    69,939

    3,061

    9,370

    17,350

    301,023

    9

    110

    60

    6600

    12100

    3600

    63,256

    -3,256

    10,602

    -23,650

    559,323

    10

    151

    72

    10872

    22801

    5184

    69,939

    2,061

    4,248

    17,350

    301,023

    11

    131

    54

    7074

    17161

    2916

    66,679

    -12,679

    160,757

    -2,650

    7,023

    12

    113

    77

    8701

    12769

    5929

    63,745

    13,255

    175,695

    -20,650

    426,423

    13

    110

    57

    6270

    12100

    3249

    63,256

    -6,256

    39,138

    -23,650

    559,323

    14

    127

    72

    9144

    16129

    5184

    66,027

    5,973

    35,677

    -6,650

    44,223

    15

    136

    72

    9792

    18496

    5184

    67,494

    4,506

    20,304

    2,350

    5,522

    16

    136

    67

    9112

    18496

    4489

    67,494

    -0,494

    0,244

    2,350

    5,522

    17

    144

    72

    10368

    20736

    5184

    68,798

    3,202

    10,253

    10,350

    107,123

    18

    100

    55

    5500

    10000

    3025

    61,626

    -6,626

    43,904

    -33,650

    1132,323

    19

    148

    68

    10064

    21904

    4624

    69,45

    -1,45

    2,103

    14,350

    205,923

    20

    129

    68

    8772

    16641

    4624

    66,353

    1,647

    2,713

    -4,650

    21,623

    итого

    2673

    1341

    180882

    367443

    91065

    1342,22

    -1,219

    881,640

    10,500

    110,250

    Средн, Знач

    133,65

    67,05

    9044,1

    18372,2

    4553,25

    509,827

    57,548

    22,579

    7,586

    1, Построение уравнения регрессии сводятся к оценке ее парамет-ров, Для оценки параметров регрессии, линейных по параметрам, используют метод наименьших квадратов (МНК), МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака у от теоретических минимальна т,е
    Для линейных уравнений, решается следующая система уравнений:
    Можно воспользоваться готовыми формулами, которые вытекают из этой системы:
    Уравнение регрессии:
    2,Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
    Значение коэффициентов парной корреляции лежит в интервале от -1 до +1, его положительное значение свидетельствует о прямой связи, отрицательное — об обратной, т,е, когда растет одна переменная, другая уменьшается, Чем ближе значение к 1, тем теснее связь, Связь считается достаточно сильной, если коэффициент корреляции по абсолютной величине превышает 0,7, и слабой, если меньше 0,4, При равенстве его нулю связь полностью отсутствует, Это коэффициент дает объективную оценку тесноты связи лишь при линейной зависимости переменных,
    Рассчитаем коэффициент детерминации, Он показывает долю вариации результативного признака, находящего под воздействием изучаемых факторов»