Учебная работа № /7947. «Контрольная Финансовая математика, 7 задач 14
Учебная работа № /7947. «Контрольная Финансовая математика, 7 задач 14
Содержание:
«Содержание
Задача 11 3
Задача 61 4
Задача 121 6
Задача 92 8
Задача 35 9
Задача 109 11
Задача 99 13
Список использованных источников 14
Задача 11
Коммерческая фирма закупает партию товара по цене 9 руб. за кг. При розничной цене 10 руб. за кг товар продается за 7 дней, а расходы по транспортировке и реализации, составляют 30 коп. на кг. При розничной цене 11 руб. за кг товар продается за 10 дней, а расходы составляют 50 коп. на кг. Налог на прибыль 24%. По какой цене выгоднее продавать товар, и какова доходность коммерческой деятельности в обоих случаях с учетом реинвестирования прибыли и расширения бизнеса, если ее измерять годовой ставкой простых процентов?
Задача 61
Сила роста равна 20% годовых. Чему равна эквивалентная номинальная годовая ставка сложных процентов при ежемесячном начислении процентов?
Задача 121
Средняя выручка за день составляет 20850 руб., стандартное отклонение 2360 руб. Определить минимальный и максимальный уровень выручки при 95% доверительной вероятности, если предполагается нормальный закон распределения.
Задача 92
Кредит взят на 3 года в размере 500 000 руб. под ставку сложных процентов 18%. Однако уже через год было выплачено 200 000 руб. в счет погашения долга. Определить размер последнего погасительного платежа в конце трехлетнего срока для окончательного расчета.
Задача 35
Обязательство уплатить через 180 дней 120 000 руб. с процентами из расчета 18% годовых было учтено через 80 дней по учетной ставке 16%. Рассчитать полученную при учете сумму и дисконт, полученный банком, если при использовании ставки наращения применяется временная база 365, а в учетной операции 360.
Задача 109
Платежи увеличиваются в течение 2 лет ежеквартально на 25 тыс. руб. Первый взнос 100 тыс. руб. Проценты начисляются по годовой ставке 16% ежеквартально. Чему равна современная стоимость и наращенная сумма платежей.
Задача 99
Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб., Проценты начисляются один раз в год по ставке 17%. Найти современную стоимость фонда, который будет накоплен к концу пятилетнего срока.
Список использованных источников
1. Лукашин Ю.П. Финансовая математика. – М.: МЭСИ, 2010. – 306 с.
2. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТЕ-ДАНА, 2012. – 421 с.
3. Орлова И.В., Половников В.А., Федосеев В.В. Курс лекций по экономико-математическому моделированию. М.: Экономическое образование, 2013. – 289 с.
4. Финансовая математика: математическое моделирование финансовых операций: Учеб. пособие / Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. — М.: Вузовский учебник, 2014. – 345 с.
5. Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело, 2012. – 374 с.
»
Выдержка из похожей работы
,
Данный ряд представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем (1+j/m)-m/p, первым членом прогрессии и числом членов прогрессии nmp, Подставив данные в вышеуказанную формулу получаем сумму дисконтированных платежей или современную стоимость (Р) p-срочной ренты:
Приведя последнее выражение к общему знаменателю, и упростив его, получим формулу для расчета современной ценности р-срочной финансовой ренты с начислением процентов m раз в год:
Задача 2
Клиент внес в банк 14 000 д,ед, на срок с 14 февраля по 23 июля, На вклады «до востребования» сроком больше месяца банк начисляет 24 % простых годовых, Определите наращенную сумму при расчете по: а) точным процентам с точным числом дней; б) банковскому методу; в) обыкновенным процентам с приближенным числом дней, Год не високосный,
Решение:
Дано: Р = 14 000
срок c 14,02 по 23,07
i = 24 % (0,24)
Найти: S -?
Наращенная сумма вычисляется по формуле (декурсивный метод начисления простых процентов):
S = P + I,
где S — наращенная сумма или сумма задолженности, подлежащая погашению по окончании кредитного/депозитного договора, д,ед,;
Р — первоначальная сумма капитала или размер предоставленного кредита/депозита, д,ед,;
I -сумма процентов, начисленных за весь срок операции, д,ед,
Сумма начисленных процентов вычисляется по формуле
I = P * i * n,
г��е n — срок операции или период действия кредитного договора в годах;
i — простая процентная ставка для конверсионного периода, равного одному году, %,
Формула наращения по простым процентам
S = P + P*i*n = P*(1+i*n),
В случае, если n не равно целому количеству лет применяют формулу
S = P*(1+i*t/k),
где t — срок финансовой операции;
k — временная база (12 мес,, 4 квартала, 360 /365 дней),
а) Определим наращенную сумму при расчете по точным процентам с точным числом дней в течение финансовой операции, Это Английская практика расчетов, В нашей задаче временная база k = 365 (год не високосный),
Посчитаем точное число дней в сроке с 14,02 (включая) по 23,07 (не включая),
t = 15 + 31 + 30 + 31 + 30 + 22 = 159 (дней)
Тогда S = 14 000 * (1+ 0,24 * 159 / 365) = 15 463,67 (д,ед,)
б) Определим наращенную сумму при расчете по банковскому методу, или обыкновенные % с точным числом дней в течение финансовой операции, Это Французская практика расчетов, Временная база k = 360 дней»
