Учебная работа № /7940. «Контрольная Финансовая математика, 4 задачи 0
Учебная работа № /7940. «Контрольная Финансовая математика, 4 задачи 0
Содержание:
«СОДЕРЖАНИЕ
Задача №1 3
Задача №2 3
Задача №3 3
Задача №4 5
Список литературы 6
Задача №1
Определим проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 150 000 руб., срок долга 3,5 года при ставке простых процентов, равной 18,5% годовых.
Задача №2
Какую сумму следует проставить в векселе, если реально выданная сумма равна 25 млн. руб., срок погашения 3 года. А) Вексель рассчитывается, исходя из сложной годовой учетной ставки 16%. Б) Вексель рассчитывается, исходя из сложной учетной ставки 16% 6 раза в год.
Задача №3
Пусть 25 февраля был открыт счет до востребования в размере P1=3500 руб., процентная ставка по вкладу равнялась i=15% годовых. Дополнительный взнос на счет составил R1=2400 руб. и был сделан 20 августа. Снятие со счета в размере R2=- 4700 руб. зафиксировано 6 октября, а 26 ноября счет был закрыт. Требуется определить сумму процентов и общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета.
Задача №4
В течение 4 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 15 млн. руб., на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 16%. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока
Список литературы
1 Лукашин Ю.П. Финансовая математика: Учебно-методический комплекс / М.: Изд. центр ЕАОИ, 2008. — 200 с.
2 Финансовая математика, Учебное пособие./ Брусов П. Н., Брусов П.П., Орехова Н.П., Скородулина С.В.- М.: Кнорус, 2013. – 288 с.
»
Выдержка из похожей работы
Решение:
Накопление за год Агод определим по формуле:
где, Р — инвестируемая сумма; i — годовая ставка; t — период времени,
Получим Агод = 625(1 + 0,25• 1) = 781,25,
Тогда Х = 781,25 — 700 = 81,25
Задача 11
Вексель с номинальной стоимостью 100 x + 400 у, д, е, с процентной ставкой (0,1 у +12) % годовых сроком на Z + 70 дней продаётся через 40 — z дней после подписания векселя банку с учётной ставкой (10 — 0,1 у) % годовых, Найти норму прибыли продавца и банка, если x — номер варианта, y — пятая цифра, z — четвёртая цифра зачётной книжки (х = 10, у = 1, z = 0),
Решение: Найдём фактическую стоимость векселя по формуле:
Чтобы найти цену продажи, необходимо дисконтировать фактическую стоимость по формуле:
Норма прибыли, находится по формуле:
Где С0 — начальная сумма; — накопленная сумма, — время накопления,
Тогда норма прибыли продавца:
Норма прибыли банка:
Задача 21
Найти текущую стоимость суммы 3000 у,д,е, за 5 лет, если коэффициент накопления имеет вид:
Проверить выполнение принципа согласованности,
Решение: Накопление капиталанаходится по формуле:
Тогда текущая стоимость за 5 лет:
Проверим принцип согласованности по формуле:
Допустим, что t0 =0, t1 = 3, t2 = 2, тогда
А(t0, t1) = e0,05•5 = 1,1618, A(t1, t2) = e0,05•2 = 1,1052, A(t0, t2) = e0,05•5 = 1,2840
1,2840 = 1,1618 • 1,1052
Условие согласованности выполняется,
Задача 31
Дана постоянная сила процента в год, Найти эквивалентные ей годовую учётную ставку и годовые процентные ставки, конвертируемые раз в день и в квартал,
Решение: Если сила процента постоянна, то есть , то дисконтирующий множитель находим по формуле:
Отсюда годовая учётная ставка
Годовые процентные ставки конвертируемые раз в день и в квартал найдём по формулам:
и
Годовая процентная ставка, конвертируемая раз в день:
Годовая процентная ставка, конвертируемая раз в квартал:
Задача 41
Мистер А обязуется уплатить мистеру В 300 у, д, е, через 3 месяца и 500 у, д, е, через 6 месяцев от момента времени при фактической процентной ставке 2 % в квартал, Однако мистер А хотел бы составить такую схему платежей, которая соответствовала бы его регулярным ежеквартальным доходам, а именно: первый платёж производится немедленно, а остальные два — в конце каждого квартала»
