Учебная работа № /7334. «Контрольная Теория вероятности, задачи 1, 2, 3, задания 3, 4, 5
Учебная работа № /7334. «Контрольная Теория вероятности, задачи 1, 2, 3, задания 3, 4, 5
Содержание:
1. В старинной игре в кости необходимо было для выигрыша получить при бросании двух игральных костей сумму очков, превосходящую 9. Найти вероятности: а) выпадения 9 очков; б) выигрыша.
2. Известно, что в среднем 60% всего числа изготавливаемых заводом телефонных аппаратов являются продукцией первого сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии из 10 аппаратов окажется: а) 6 аппаратов первого сорта; б) хотя бы один аппарат первого сорта?
. В билете 3 задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9, второй – 0,8, третьей – 0,7. Составить закон распределения числа правильно решенных задач в билете. Построить полигон распределения.
Задание 3. Студентка первого курса в течение дня 8 раз разговаривала по телефону. Продолжительность разговоров составила 25, 130, 242, 48, 152, 138, 55 и 136 секунд. Её подруга в этот день имела 6 телефонных разговоров продолжительностью 28; 128; 138; 235; 45 и 156 секунд.
Для обеих выборок вычислите среднее, исправленную дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Найдите размах варьирования, среднее абсолютное (линейное) отклонение, коэффициент вариации, линейный коэффициент вариации, коэффициент осцилляции. Предполагая, что данная случайная величина имеет нормальное распределение, определите доверительный интервал для генеральной средней (в обоих случаях).
По критерию Фишера проверьте гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. По критерию Стьюдента проверьте гипотезу о равенстве генеральных средних (альтернативная гипотеза – об их неравенстве).
Во всех расчётах уровень значимости = 0,05.
Задание 4. Кафедра проводит исследование зависимости знаний студентов от количества пропущенных занятий. При этом были получены следующие результаты, сведённые в корреляционную таблицу:
x \ y 1-4 5-8 9-12 13-16 17-20
0-20 1 4 5 5
21-40 1 5 8 4 3
41-60 10 22 10 3 1
61-80 20 15 80 2 1
Здесь x – количество баллов, полученных студентом при выполнении контрольной работы, y – количество пропущенных этим студентом часов (лекционных и практических).
Напишите уравнения прямой и обратной регрессий для данных величин. Постройте соответствующие графики. Найдите коэффициент корреляции рассматриваемых величин. По критерию Стьюдента проверьте гипотезу о существенности корреляционной связи, уровень значимости = 0,05.
Задание 5. На химическом предприятии проверяется влияние температуры (фактор А) и катализатора (фактор В) на выход продукта химического синтеза. Полученные результаты приведены в таблице. Проведите двухфакторный дисперсионный анализ. При уровне значимости a = 0,05 проверьте гипотезу о влиянии факторов А и В и их комбинации на указанный признак. Предварительно проверьте по критерию Кочрена равенство дисперсий в группах.
В1 В2 В3
А1 16; 19; 17; 18; 16; 17 16; 16; 18
А2 22; 22; 19 18; 19; 23 18; 16; 19
А3 20; 16; 18 18; 17; 19 20; 20; 16
А4 23; 20; 22 19; 18; 19 20; 19; 20
А5 25; 26; 29 22; 23; 19 25; 24; 27
Выдержка из похожей работы
Задачи контрольной работы выбираются в соответствии с указаниями преподавателя из таблиц вариантов, Вариант определяется двумя последними цифрами номера зачетной книжки, Предпоследняя цифра номера определяет таблицу вариантов, последняя цифра номера определяет столбец в выбранной таблице, Представленная для рецензирования контрольная работа должна содержать все задачи, указанные преподавателем, Решения задач следует приводить в той последовательности, которая определена в таблице вариантов, Условие каждой задачи должно быть приведено полностью перед ее решением, Контрольная работа должна быть подписана студентом,
Зачет по контрольной работе выставляется по результатам рецензирования и собеседования, Перед собеседованием студент обязан исправить в работе ошибки, отмеченные рецензентом,
Зачет по контрольным работам является обязательным для допуска к сдаче зачетов и экзаменов, которые предусмотрены учебным планом,
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
1, -10, Векторы a, b, c, d заданы координатами в некотором базисе, Показать, что векторы a, b, c образуют базис в пространстве, и найти координаты вектора d в этом базисе,
1, a=(3; 2; 2),b=(2; 3; 1),c=(1; 1; 3),d=(5; 1; 11),
2, a=(1; 2; 3),b=(-2; 3; — 2),c=(3; — 4; — 5),d=(6; 20; 6),
3, a=(4; 2; 5),b=(-3; 5; 6),c=(2; — 3; — 2),d=(9; 4; 18),
4, a=(1; 2; 4),b=(1; — 1; 1),c=(2; 2; 4),d=(-1; — 4; — 2),
5, a=(2; 3; 3),b=(-1; 4; — 2),c=(-1; — 2; 4),d=(4; 11; 11),
6, a=(1; 8; 4),b=(1; 3; 1),c=(-1; — 6; — 3),d=(1; 2; 3),
7, a=(7; 4; 2),b=(-5; 0; 3),c=(0; 11; 4),d=(31; — 43; — 20),
8, a=(3; 2; 1),b=(4; — 1; 5),c=(2; — 3; 1),d=(8; — 4; 0)»
