Учебная работа № 5774. «Контрольная Прямые на плоскости. Прямые и плоскости в пространстве. Кривые второго порядка (кр №5) 2
Учебная работа № 5774. «Контрольная Прямые на плоскости. Прямые и плоскости в пространстве. Кривые второго порядка (кр №5) 2
Содержание:
«Контрольная работа №5
Прямые на плоскости. Прямые и плоскости в пространстве. Кривые
второго порядка
Задание 1
Даны координаты вершин треугольника ABC .
а) Составить общее уравнение высоты, проведенной из вершины C.
Найти координаты точки C , симметричной точке C относительно
прямой AB.
б) Найти координаты точки P , которая с точками A, B и C образует
параллелограмм ABCP.
в) Составить общие уравнения прямых, параллельных стороне AB и
удаленных от нее на 3 единицы.
A(9,-4) , B(6,0) , C(-3,5) .
Задание 2
1. Составить общее уравнение плоскости, проходящей:
а) через точку A, перпендикулярно прямой l ,
б) через точку A и прямую l ,
в) через точкиA и B , параллельно прямой l ,
г) через точку D параллельно плоскости, проходящей через точки
A,B,C . Найти расстояние между плоскостями
д) через точку D перпендикулярно плоскостям 1 P и 2 P
е) Найти косинус угла между прямой l и плоскостью P .
2. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей:
а) через точку D перпендикулярн оплоскостиP .
б) через точку A и прямую l перпендикулярно последней
Задание 3
В четырехмерном пространстве рассматривается двухмерная плоскость, проходящая через три точки A, B ,C. Найти проекцию точки D на данную плоскость.
Задание 4
Построить множество M , заданное системой линейных неравенств, и
найти его угловые точки.
Задание 5
Задать системой неравенств выпуклую оболочку системы точек.
Задание 6
Найти преобразование координат, приводящее уравнение кривой к
каноническому виду, и построить где это возможно данную кривую.
Задание 1
Дана балансовая таблица в двухотраслевой модели Леонтьева. Построить
структурную матрицу, найти вектор конечного потребления при
заданных объемах общего производства отраслей . Рассчитать валовой
выпуск для нового варианта потребления .
Задание 2
Решить задачу линейного программирования графическим методом
Задание 3
Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.
Задание 4
Составить двойственную задачу к исходной задаче линейного программирования. Решить двойственную задачу графическим методом. Найти оптимальное решение исходной задачи с помощью теорем двойственности.
Задание 5
Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Задание 6
Решить разностное уравнение
»
Выдержка из похожей работы
Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ,
2014, – с,
Методическая
разработка предназначена для студентов
заочной формы обучения технических
направлений , Содержит программу курса
математики по темам: «Линейная алгебра»,
«Векторная алгебра и аналитическая
геометрия», Указана рекомендуемая
литература, варианты контрольной работы
№ 1 (первый семестр), а также даны образцы
решения задач, Номер варианта студент
определяет по последней цифре зачетной
книжки,
Рецензент:
к,ф,-м,н,, доц, Ворович Е,И, (ДГТУ, г,
Ростов-на-Дону)
Научный
редактор: д,ф,-м,н,, проф, Ларченко В
