Учебная работа № 5806. «Контрольная Экономико-математическое моделирование, задания 4,5,6,7,8
Учебная работа № 5806. «Контрольная Экономико-математическое моделирование, задания 4,5,6,7,8
Содержание:
«Задание 4 3
Директор предприятия должен выбрать одну из четырех стратегий долгосрочного развития предприятия (стратегии А1, А2, А3, А4). По расчетам экспертов успех будет зависеть от развития экономической ситуации в стране, при этом выделено четыре варианта ее развития: В1, В2, В3, В4. (какой именно произойдет, предсказать нельзя). Экспертные оценки прибыли (млн. руб.) для каждой стратегии Аi и экономической ситуации Вj представлены в таблице:
Аi \ Вj В1 В2 В3 В4
А1 8 5 8 9
А2 3 8 4 2
А3 2 6 3 4
А4 1 8 4 8
Выберете оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при и ).
Задание 5 7
Предприниматель собирается вложить сумму в количестве 100 тыс. руб. в совместное предприятие. У него есть четыре альтернативы выбора формы заключения договора с партнером (стратегии А1, А2, А3, А4). С другой стороны, прибыль предпринимателя зависит от того, какую стратегию поведения выберет его партнер и совет директоров (у партнера – контрольный пакет акций). Имеются оценки выигрышей предпринимателя для каждой пары альтернатив (Аi, Вj) (прибыль приводится в процентах годовых от вложения) которые приведены в платежной матрице aij. Определить оптимальную стратегию вложения денег для предпринимателя, если:
а) варианта развития ситуации ни предприниматель ни его партнер не знают и оба стремятся к максимальной прибыли (использовать критерии Лапласа, Вальда, Сывиджа и Гурвица при );
б) партнер получает тем большую прибыль, чем меньше получит предприниматель, поэтому в его задачу входит минимизировать прибыль предпринимателя (использовать методы теории игр).
Матрица aij имеет вид:
Аi \ Вj В1 В2 В3 В4
А1 70 20 60 50
А2 90 40 80 50
А3 80 50 70 90
А4 40 10 20 60
Задание 6 11
Две конкурирующие фирмы А и В собираются открыть представительства в одном из райцентров области. Если обе фирмы откроют представительства в этом городе, то фирма А не окупит затраченные на открытие представительства средства и она понесет убытки в размере 7 млн. руб. Если фирма А откроет представительство, а фирма В не откроет, то прибыль А составит 14 млн. руб. Если А не откроет представительство, а В откроет, то фирма А получит прибыль 7 млн. руб. в связи с тем, что фирма В уменьшит конкуренцию А по другим территориям области. Если ни одна фирма не откроет представительство, то прибыль А будет нулевая. Оценит вероятность открытия представительства фирмой А и среднюю прибыль этой фирмы.
Задание 7 13
В городе имеется 2 конкурирующие кондитерские фабрики. Фабрика А собирается выпускать новую продукцию, при этом имеется возможность выпустить один или несколько видов конфет из 3-х возможных вариантов: А1, А2 и А3. Ее прибыль от реализации продукции зависит от ассортимента фабрики В, которая может выпускать 4 вида продукции: В1, В2, В3, В4. Платежная матрица для фабрики А при каждом варианте выпуска конкурентной продукции фабрики В имеет вид:
Аi \ Вj В1 В2 В3 В4
А1 8 9 4 2
А2 9 7 6 9
А3 5 8 7 3
Найти оптимальные стратегии для обоих фабрик и прибыль фабрики А.
Задание 8 16
Четыре кандидата: А, В, С и D, получили на выборах следующее рас-пределение голосов:
Предпочтения Голоса
А→В→С→D 16
А→В→D→C 17
B→C→D→A 17
B→D→A→C 27
B→A→C→D 17
C→A→D→B 24
C→D→A→B 10
C→D→B→A 12
D→C→A→B 3
D→C→B→A 8
D→A→C→B 12
Определить победителя при голосовании по системе:
1) по большинству первых мест в одном туре;
2) по большинству первых мест в первом туре, лучшие два выходят во второй тур и победитель определяется исходя из парных предпочтений;
3) по системе Кондорсе, в результате парных сравнений кандидатов;
4) по системе Борда (набирая баллы за места);
5) по многотуровой системе, в которой в каждом туре отсеивается один, последний, кандидат.
Список использованной литературы 21
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2003. — 478 с.
2. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. М.: Наука, 2005. – 374 с.
3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2006. – 336 с.
4. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. — М.: Высшая школа, 2006. – 352 с.
5. Лунгу К.Н. Линейное программирование. Руководство к решению задач. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 354 с.
6. Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование. Практическое посо¬бие по решению задач..- М.: Учебник, 2004. – 402 с.
7. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-ма¬тематические методы и прикладные модели. 2-е изд. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 345 с.
»
Выдержка из похожей работы
разработке моделей обязательно учесть
следующие требования:
указать, к какому типу относится каждая
из приведенных задач линейного
программирования;
обосновать выбор управляемых переменных;
составить в математическую модель
Задача 1,Детали четырех видов (В1,
В2, В3, В4) последовательно обрабатываются
на станках трех видов (А1, А2, А3),
Известно, сколько часов каждая деталь
изготавливается на каждом станке,
сколько времени может проработать
каждый станок и какая прибыль может
быть получена при продаже одной детали
каждого типа, Все эти данные приведены
вТаблице,
Станки
Затраты времени
работы станка на обработку 1 ед, изделия
Фронт времени работы
станка, час
В1
В2
В3
В4
А1А2А3
275
428
024
863
12830
Прибыль на 1 ед,
изделия, ден, ед,
3
4
3
1
—
Требуется найти оптимальный план работы
станков, т,е, установить, сколько деталей
и каких видов надо выпустить, чтобы
получить максимальную прибыль, при
дополнительном условии: деталей В2должно выпускаться не менее чем деталейВ3,
Задача
2, Имеется
три сорта бумаги в количествах 10,8 и 5 т,
которую можно использовать на издание
четырех книг тиражом в 8000, 6000, 15000 и 10000
экз, Расход бумаги на одну книгу составляет
0,6, 0,8, 0,4 и 0,5 кг, Известна себестоимость
(в ден, ед) печатания каждой книги при
использовании каждого сорта бумаги
