Учебная работа № /7214. «Контрольная Найти вероятность поражения цели, варианты 4, 7, 10, задачи 354, 364, 374, 384, 394, 404, 357, 367, 377, 387, 397, 407, 360, 370, 377, 390, 400, 410
Учебная работа № /7214. «Контрольная Найти вероятность поражения цели, варианты 4, 7, 10, задачи 354, 364, 374, 384, 394, 404, 357, 367, 377, 387, 397, 407, 360, 370, 377, 390, 400, 410
Содержание:
Вариант 7
357. Группа состоит из 6 отличников, 10 хорошо успевающих, 12 занимающихся посредственно. Известно, что на экзамене отличники могут получить только отличные оценки. Хорошо успевающие с равной вероятностью могут получить хорошие и отличные оценки. Посредственно занимающиеся с равной вероятностью могут получить хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. Для сдачи экзамена вызван один учащийся.
а). Какова вероятность того, что он получит хорошую или отличную оценку. б). Случайно вызванный на экзамены учащийся получил оценку “хорошо“. Найти вероятность того, что он хорошо успевающий; посредственно занимающийся.
367. По каждому из четырёх самолётов противника пущено по одной ракете. Вероятность попадания каждой ракеты в цель равна 0,5. Составить закон распределения числа сбитых самолётов.
377. Случайная величина Х задана функцией распределения F(X). Найти:
а). Дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности).
б). Математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
в). Построить графики интегральной и дифференциальной функций.
387. Найти вероятность попадания в заданный интервал (3;10) нормально распределённой случайной величины Х, если известны её математическое ожидание 7 и среднее квадратическое отклонение 2.
397. На основе опытных данных построены ряды распределения. Требуется:
1) рассчитать теоретические частоты,
2) построить теоретическую нормальную и эмпирическую кривые распределения,
3) проверить согласованность эмпирического распределения с нормальным теоретическим, применяя критерий Пирсона.
Себестоимость единицы продукции хi 72 76 80 84 88 92 96
Частота – mi 7 16 17 27 15 13 5
407. На основании опытных данных вычислить:
1) выборочный коэффициент корреляции;
2) построить для него доверительный интервал, с надёжностью γ = 0,95;
3) построить эмпирическую и теоретическую линии регрессии Y на X;
4) сделать вывод о наличии корреляционной зависимости и её типе.
Y/X 15 20 25 30 35 40
20 6 2
30 4 4
40 8 35 7
50 2 10 8
60 5 6 3
Вариант 4
354. Предполагается произвести три выстрела по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Вероятность поражения цели при наличии одного попадания равна 0,1; двух попаданий – 0,6; трёх попаданий – 0,9.
а). Найти вероятность поражения цели.
б). Цель поражена. Найти вероятность поражения цели при одном, двух и трёх попаданиях.
364. На пути движения автомобиля шесть светофоров, каждый из которых разрешает или запрещает движение с вероятностью 0,5. Составить закон распределения числа светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки.
374. Случайная величина Х задана функцией распределения F(X). Найти:
а). Дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности).
б). Математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
в). Построить графики интегральной и дифференциальной функций.
384. Найти вероятность попадания в заданный интервал (2;11) нормально распределённой случайной величины Х, если известны её математическое ожидание 4 и среднее квадратическое отклонение 5.
394. На основе опытных данных построены ряды распределения. Требуется:
1) рассчитать теоретические частоты,
2) построить теоретическую нормальную и эмпирическую кривые распределения,
3) проверить согласованность эмпирического распределения с нормальным теоретическим, применяя критерий Пирсона.
Значения температуры масла хi 24 26 28 30 32 34 36
Частота – mi 3 10 18 34 21 11 3
404. На основании опытных данных вычислить:
1) выборочный коэффициент корреляции;
2) построить для него доверительный интервал, с надёжностью γ = 0,95;
3) построить эмпирическую и теоретическую линии регрессии Y на X;
4) сделать вывод о наличии корреляционной зависимости и её типе.
Y/X 4 9 14 19 24 29
7 3 3
17 5 4
27 40 2 8
37 5 10 6
47 4 7 3
Вариант 10
360. На складе имеются электродвигатели, поставляемые тремя заводами, соответственно в количестве 19, 6 и 11 штук, которые могут безотказно работать до конца гарантийного срока, соответственно с вероятностями 0,85; 0,76 и 0,71. Рабочий берёт случайно один двигатель и монтирует его к устройству.
а). Найти вероятность того, что взятый наугад двигатель работает безотказно. б). Найти вероятность того, что смонтированный и работающий безотказно до конца гарантийного срока электродвигатель поставлен соответственно первым, вторым и третьим заводом-изготовителем.
370. Вероятность обрыва нити на каждом из 5 веретён ткацкого станка в течение времени Т равна р = 0,18. Построить ряд распределения числа обрывов нити у веретён в течение одного часа.
377. Случайная величина Х задана функцией распределения F(X). Найти:
а). Дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности).
б). Математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
в). Построить графики интегральной и дифференциальной функций.
390. Найти вероятность попадания в заданный интервал (2;13) нормально распределённой случайной величины Х, если известны её математическое ожидание 10 и среднее квадратическое отклонение 4.
400. На основе опытных данных построены ряды распределения. Требуется:
1) рассчитать теоретические частоты,
2) построить теоретическую нормальную и эмпирическую кривые распределения,
3) проверить согласованность эмпирического распределения с нормальным теоретическим, применяя критерий Пирсона.
Производительность труда хi 72 76 80 84 88 92 96
Частота – mi 3 15 19 31 17 13 2
410. На основании опытных данных вычислить:
1) выборочный коэффициент корреляции;
2) построить для него доверительный интервал, с надёжностью γ = 0,95;
3) построить эмпирическую и теоретическую линии регрессии Y на X;
4) сделать вывод о наличии корреляционной зависимости и её типе.
Y/X 10 20 30 40 50 60
3 4 2
8 2 6
13 3 50 2
18 1 10 6
23 4 7 3
