Учебная работа № 6897. «Контрольная Вариант 1 тервер
Учебная работа № 6897. «Контрольная Вариант 1 тервер
Содержание:
«1. На заводах А и В изготовлено 80% и 20% всех деталей. Из прошлых данных известно, что 15% деталей завода А и 25% деталей завода В оказываются бракованными. Случайно выбранная деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена на заводе А?
2. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,2. Найти вероятность того, что при 6 выстрелах мишень будет поражена не менее 1 и не более 3 раз.
3. Произведено 200 независимых испытаний. В каждом из них вероятность появления события А равна 0,2 Найти вероятность того, что отклонение относительной частоты от постоянной вероятности по абсолютной величине не превысит заданного числа ε=0,02
4. Дискретная случайная величина принимает значения хi с вероятностями pi. Найти ее математическое ожидание и дисперсию.
хi 1 5 3
pi 0,1 0,7 0,2
5. Из текущей продукции произведен выбор распределенной случайной величины Х валиков. Найти реализацию оценки математического ожидания и стандартного отклонения распределенной случайной величины Х – отклонения диаметра валика от номинала
6. Автомат фасует сахар в пакеты. Произведена случайная выборка объемом 30 пакетов. Средний вес пакета в выборке =0,99 кг, выборочное стандартное отклонение s=0,05 кг. Найти доверительный интервал для среднего пакета сахара в генеральной совокупности с доверительной вероятностью р=0,95 в случае:
a. Стандартное отклонение автомата σ=0,01 кг известно.
b. Стандартное отклонение автомата неизвестно.
Определить необходимый объем выборки для достижения доверительного интервала =0,10
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
