Учебная работа № 4927. «Контрольная Методы оптимальных решений, вариант 23
Учебная работа № 4927. «Контрольная Методы оптимальных решений, вариант 23
Содержание:
Задание 1. Задача о выпуске продукции при ограниченных ресурсах.
Предположим, что для производства двух видов продукции А и В используются сырье трех сортов. При этом на изготовление единицы изделия вида А расходуется кг сырья первого сорта, кг сырья второго сорта, кг сырья третьего сорта. На изготовление единицы изделия вида В расходуется кг сырья первого сорта, кг сырья второго сорта, кг сырья третьего сорта. На складе фабрики имеется всего кг сырья первого сорта, кг сырья второго сорта, кг сырья третьего сорта. От реализации единицы готовой продукции вида А фабрика имеет прибыль руб., а от продукции вида В прибыль составляет руб. Определить объемы выпуска продукций вида А и вида В, при которых фабрика получит максимальную прибыль.
Записать задачу в виде задачи линейного программирования и решить ее графическим методом. Дать экономическую интерпретацию полученного решения.
Вариант
23 28 9 1 20 15 14 840 450 560 2 10
Задание 2. Классическая транспортная задача.
Имеются три (или четыре) пункта , , ( ) поставки однородного груза и четыре (или три) пункта , , , потребления этого груза. На пунктах находится груз соответственно в количестве , и ( ) тонн. В пункты , , , ( ) требуется доставить соответственно , , , ( ) тонн груза. Цены перевозок (стоимости провоза единицы груза) в условных единицах между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в следующей матрице-таблице C:
Пункты поставки Пункты потребления
Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.
Изобразить оптимальный план перевозок в виде графа (без фиктивных потребителей и складов !).
Вариант 23
Задание 3. Задача об аренде оборудования.
Рассматривается дискретная задача об аренде оборудования на 6 месяцев. Стоимости аренды от начала i-го месяца до начала j-го месяца в условных единицах даны в таблице. (Постановку задачи об аренде оборудования и методы ее решения смотри ниже в разделе 3). Требуется найти все оптимальные планы аренды методом потенциалов или на сетевой модели или табличным способом.
Вариант 23
Cij
j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1 40 71 108 136 170 205
i=2 – 33 66 99 132 164
i=3 – – 32 64 98 133
i=4 – – – 33 65 100
i=5 – – – – 34 68
i=6 – – – – – 37
Выдержка из похожей работы
Таблица
1, Исходные данные,
Тип
сырья
Нормы
расхода сырья на одно изделие
Запасы
сырья
А
Б
В
Г
1
сырьё
2
1
3
2
200
2
сырьё
1
2
4
8
160
3
сырьё
2
4
1
1
170
Прибыль
от реализации изделия
5
7
3
6
Задание,
1,
Сформулируйте прямую оптимизационную
задачу на максимум общей прибыли,
рассчитайте оптимальную производственную
программу, используя процедуру Поиск
решения в Excel,
2,
Проанализируйте использование ресурсов
в оптимальном плане, Укажите статус
ресурсов: дефицитный или недефицитный,
Увеличение запасов какого вида ресурсов
наиболее предпочтительно с точки зрения
увеличения прибыли? Укажите интервалы
изменения объемов используемых ресурсов,
при которых сохраняются текущие
оптимальные двойственные оценки,
Определите, как изменится общая прибыль
при увеличении запасов сырья I вида на
8 единиц,
3,
Определите интервалы возможного
изменения значений коэффициентов
целевой функции, при которых сохраняется
текущее оптимальное решение,
4,
Сформулируйте двойственную задачу и
найдите ее оптимальное решение, используя
соотношения о дополняющей нежесткости,
Сравните полученные результаты с
результатами, полученными с помощью
процедуры Microsoft
Office
Excel
«Поиск решения»,
РЕШЕНИЕ,Обозначим,
количество изделий «А»,количество изделий «Б»,количество изделий «В»,количество изделий «Г»,Сформулируем
прямую оптимизационную задачу на
максимум общей прибыли:,Целевая
функция на максимум общей будет иметь
вид:
