Учебная работа № 6387. «Контрольная Математическое программирование вариант 7
Учебная работа № 6387. «Контрольная Математическое программирование вариант 7
Содержание:
Задача 1. Задача линейного программирования.Для производства двух видов продукции A и B используются материалы трех сортов. На изготовление единицы изделия A (B) расходуется a1 (b1) кг материала 1-го сорта, a2 (b2) кг материала 2-го сорта, a3 (b3) кг материала 3-го сорта. Всего имеется c1, c2, c3 кг материалов 1-го сорта, 2-го сорта, 3-го сорта соотвстственно. Реализация единицы продукции A (B) приносит прибыль () рублей. При каком объеме производства прибыль будет максимальна? Решить задачу: а) графическим методом; б) симплексным методом.
a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3
38 50 160 71 61 39 500 550 1100 11 9
2
Задача 2. Транспортная задачаИмеется 3 поставщика с мощностями a1, a2, a3 и 5 потребителей (их спрос b1, b2, b3, b4, b5 соответственно) некоторого груза. Стоимость доставки единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю задается матрицей C размера 35. Найти оптимальный план поставок.
A = (20, 25, 20), B = (19, 10, 12, 11, 13),
6
Задача 3.Найти решение игры 2 2:
C = 3 0
1 2
8
Задача 4. Матричная играАвтозаправочная станция имеет n = 1 бензоколонку с площадкой, допускающей пребывание в очереди на заправку не более m = 2 автомашин одновременно. Если в очереди находятся m автомашин, то очередная прибывшая автомашина проезжает мимо автозаправочной станции. Предполагается, что простейший поток автомашин поступает на станцию с интенсивностью λ = 8 автомашин/ч. Время обслуживания заявки есть случайная величина, которая подчиняется экспоненциальному закону распределения с параметром µ = 14 автомашин/ч. Изобразить размеченный граф состояний, найти предельные вероятности состояний. Определить показатели эффективности работы этой СМО:
– вероятность того, что обслуживающий канал свободен;
– вероятность того, что в очереди k = 1 заявки;
– вероятность отказа;
– абсолютная и относительная пропускные способности;
– среднее число заявок в очереди;
– среднее время пребывания заявки в очереди;
– среднее число заявок под обслуживанием;
– среднее число заявок в системе;
– среднее время пребывания заявки в системе.
9
Задача 5. Система массового обслуживания 11
Литература 14
Выдержка из похожей работы
продукции, Количество производственных
факторов, расходуемых за 1 час приразличных способах
производства, и располагаемые ресурсы
этих факторов представлены в Таблице
Способы производства
Факторы
Сырье
Станочный парк
Рабочая сила
Энергия
Транспорт
Прочие расходы
1
2
3
7
2
1
4
2
1
1
3
1
—
2
3
3
2
4
3
1
2
Располагаемые
ресурсы факторов
40
80
50
50
40
50
Спланировать работу предприятия из
условия получения максимума продукции,
если общее время его работы не более 40
ч,
Задача2,
Сыроваренный завод производит пять
сортов твердого сыра из пяти видов
молока разной жирности, Найти оптимальную
производственную программу, минимизирующую
себестоимость продукции, с исходными
данными, приведенными, в Таблице,
Виды
молока и его ресурсы, усл, ед
Сорта
сыра и расход молока на 1 вес, ед, сыра,
усл, ед,
Себестоимость
1 вес, ед, сыра соответствующего сорта
из молока данного вида, ден, ед,
В1
В2
В3
В4
В5
В1
В2
В3
В4
В5
А1
А2
А3
А4А5
25
505
20
10010
20
8
5
22
5
20
20
2010
5
20
10
2020
10
8
25
425
4
5
10
420
5
2
5
51
1
5
4
41
5
4
2
24
2
2
5
55
1
1
5
52
Требуемое
количество сыра данного вида, вес, ед,
100
200
120
150
60
—
—
—
—
—
Контрольная работа по курсу «Экономико-математическое моделирование» Вариант 8
Разработать математические модели
задач линейного программирования, При
разработке моделей обязательно учесть
следующие требования:
указать, к какому типу относится каждая
из приведенных задач линейного
программирования;
обосновать выбор управляемых переменных;
составить в математическую модель
Ресурсы
Вид продукции
Объем ресурсов
Р1
Р2
Р3
Р4
Трудовые, чел,–ч
1
2
3
4
60
Материальные, т
6
5
4
3
100
Финансовые, ден
