Учебная работа № 6189. «Контрольная Тервер 6 задач
Учебная работа № 6189. «Контрольная Тервер 6 задач
Содержание:
«Задача 1Вероятность летной погоды 0,9; вероятность того, что груз будет доставлен вовремя 0,72 Какова вероятность того, что при условии летной погоды груз не будет доставлен своевременно? 3
Задача 2Вы располагаете капиталом в 100 млн. усл. д.ед. и рассматриваете альтернативные возможности вложения его либо в производство кинофильма, либо в торговлю.
Вероятность успеха в кинофильм- 0,2
Вложение капитала в торговлю — 0,7
В случае успеха
кинофильм дает 10% прибыли
торговля дает 20% прибыли
Куда выгоднее вложить капитал?
4
Задача 3Возможно осуществление двух новых проектов, сопряженных с риском. Первый проект сулит получение прибыли в течении года — 15 млн.у.д.ед. (с вероятностью 0,4), но не исключает и убыток 2 млн. у.д.ед. (с вероятностью 0,6) Второй проект обещает прибыль -10 млн.у.д.ед. с вероятностью 0,5; убыток может составить 8 млн.у.д.ед. (с вероятностью 0,5).
Какой проект предпочтительнее с точки зрения ожидаемой прибыли?
5
Задача 4Над изготовлением изделия работают последовательно двое рабочих. Первый рабочий допускает брак с вероятностью 0,1; второй — 0,15. Качество изделия при передаче следующему рабочему не проверяется. Какова вероятность того, что при изготовлении изделия будет допущен брак? 6
Задача 5 В магазин поступает одно и та же продукция от трех предприятий: 20 изделий – от первого предприятия, 10 — от второго и 70 — от третьего. Вероятности некачественного изготовления изделия на предприятиях соответственно равны 0,02; 0,03; 0,05. Какова вероятность получения качественного изделия?7
Задача 6Вероятность производства нестандартного изделия при некотором технологическом процессе равна 0,06. Контролер берет из партии изделие и сразу проверяет его качество.
Если изделие оказывается нестандартным, дальнейшее испытание прекращается, а партия задерживается. Если же изделие оказывается стандартным, контролер берет следующее и т.д.
Всего он проверяет не более 5 изделий. Составить закон распределения числа проверяемых изделий.
8
»
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
