Учебная работа № 5732. «Контрольная Теория вероятности, задачи 2,32
Учебная работа № 5732. «Контрольная Теория вероятности, задачи 2,32
Содержание:
«Задача № 2
Определить вероятность для женщины в возрасте 40 лет умереть в течение 5 следующих лет.
Задача 32
Найти вероятность того, что 50-летний мужчина проживет еще полгода после своего дня рождения при предположении:
а) равномерного распределения смертей;
б) Балдуччи.
»
Выдержка из похожей работы
Для этого продифференцируем его по
,
и приравняем производные к нулю (в точке
экстремума производная равна нулю): , (17,2)
где
— значение частной производной функции
по параметру
в точкехi,
Система
уравнений (17,2) содержит столько же
уравнений, сколько неизвестных параметров,
т,е, m+1,
Решить
систему (17,2) в общем виде нельзя; для
этого необходимо задаться конкретным
видом функции ,
Пусть
y
представляет
собой степенной ряд: , (17,3)
Тогда (17,2) примет
вид системы линейных уравнений (СЛУ): (17,4)
Поделим
обе части уравнений на объем выборки
n,
система примет вид (17,5)
где
—
оценка начального момента k-го порядка
величиныX;
—
оценка смешанного начального момента
порядка k+1
величин X
и Y,
Переменными
в системе (17,4) являются
,
а вычисленные по исходной выборке оценки
начальных моментов являются коэффициентами
СЛУ, Решив данную систему, мы определим
оценки параметров,
обеспечивающие наилучшее согласование
кривойи
экспериментальных точек {(х1,
у1),
(х2,
у2),…,(хn,
уn)},
Пример,
Определим
оценку линейной регрессии
Система
(17,5) для m=1
имеет вид
