Учебная работа № /7930. «Контрольная Эконометрика, вариант 4 57
Учебная работа № /7930. «Контрольная Эконометрика, вариант 4 57
Содержание:
«Вариант 4
задача №1.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)
Требуется:
1) Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2) Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
3) Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4) Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
5) Проверить выполнимость предпосылок МНК.
6) Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии
7) Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
8) Оценить значимость построенных моделей регрессий с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
9) С помощью сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
10) Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
x 49 74 10 40 76 81 62 68 86 39
y 25 33 12 20 30 34 27 27 31 20
Контрольная работа 2
Задача 1.
По данным, представленным в таблице, изучается зависимость индекса человеческого развития y от переменных:
х3 –индекс потребительских цен в %;
х4 – ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2009г., число лет;
х6 – расходы на здравоохранение, % к ВВП.
Страны y x3 x4 x6
Австралия 0,97 128 82 8,5
Австрия 0,955 119 80 11
Белоруссия 0,826 578 70 5,8
Бельгия 0,953 120 80 11,8
Великобритания 0,947 119 80 9,3
Германия 0,947 116 80 8,1
Дания 0,955 120 78 7
Индия 0,612 199 64 4,1
Испания 0,955 120 81 9,7
Италия 0,951 122 82 9,7
Канада 0,966 120 81 10,9
Казахстан 0,804 212 64 4,3
Китай 0,772 120 74 5,1
Латвия 0,866 176 71 8,1
Нидерланды 0,964 121 80 10,8
Норвегия 0,971 124 81 9,7
Польша 0,88 128 75 7,1
Россия 0,817 304 66 5,1
США 0,956 125 78 16,2
Украина 0,796 262 68 7
Финляндия 0,959 115 79 11,7
Франция 0,961 117 81 11
Чехия 0,903 122 77 7,6
Швейцария 0,96 108 82 11,3
Швеция 0,963 115 81 9,9
Требуется:
1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.
2. Рассчитать параметры модели.
3. Для оценки качества всего уравнения регрессии определить:
— линейный коэффициент множественной корреляции;
— коэффициент детерминации.
4. Осуществить оценку значимости уравнения регрессии.
5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
6. Оценить влияние факторов на зависимую переменную по модели. Для этого рассчитайте:
— β-коэффициенты;
— коэффициенты эластичности.
Задача 3.
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
В течение последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен в таблице.
Таблица
№
наблюдения Вариант 9
1 400
2 310
3 330
4 290
5 210
6 200
7 220
8 180
9 110
10 70
11 120
12 50
13 35
14 70
15 90
Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина.
2) С помощью критерия «восходящих» и «нисходящих» серий сделать вывод о присутствии или отсутствии тренда.
3) С помощью среднего прироста сделать прогноз спроса на кредитные ресурсы на следующие две недели.
4) Вычисления провести с одним знаком в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах. Доверительную вероятность принять равной 0,95.
»
Выдержка из похожей работы
2008 г,
План
Введение
I, Основная часть
Параметрическая идентификация парной линейной эконометрической модели
Критерий Фишера
Параметрическая идентификация парной нелинейной регрессии
Прогнозирование спроса на продукцию предприятия, Использование в MS Excel функции «Тенденция»
Список литературы
Введение
Классификация эконометрических моделей и методов,
Эконометрика — это наука, лежащая на стыке между статистикой и математикой, она разрабатывает экономические модели для цели параметрической идентификации, прогнозирования (анализа временных рядов),
Классификация эконометрических моделей и методов,
Эконометрические модели (ЭМ)
Эконометрические модели параметрической идентификации
Эконометрические модели для цели прогнозирования
Система эконометрических моделей
(установление параметров (есть ли тренд) (комплексная модели) оценка)
y=a+b+x y=a+b*t y=a+b1x1-b2x2
y — зависимая переменная (отклик), прибыль, например, x — независимая переменная (регрессор), какова численность персонала, например, На основании наблюдений оцениваются a и b (определение параметров моделей или регрессионные коэффициенты),
№ п/п
y
x
1
11
1
2
13
2
3
14
3
4
12
4
5
17
5
6
16,7
6
7
17,8
7
На основании наблюдений оценивается a и b (определение параметров моделей или регрессионные коэффициенты),
Параметрическая идентификация занимается оценкой эконометрических моделей, в которых имеется один или несколько x и один y, Для целей установления влияния одних параметров работы предприятия на другие,
Если x в первой степени и нет корней, ни степеней, нет 1/x, то модель линейная,
y=axb — степенная функция;
y=abx — показательная функция;
y=a1/x — парабола односторонняя,
Y -прибыль — линейная модель
— степенная функция
x — численность
Выбираем наиболее надежную модель, После построения по одним и тем же эксперт данным одной линейной и нескольких нелинейных моделей над каждой из полученных моделей производим две проверки,
1 — на надежность модели или статистическую значимость, Fкр — или критерий Фишера, Табличное F и расчетное F, Если Fp > Fтабл, — то модель статистически значима,
2 — Отобрав из моделей все значимые модели, среди них находим самую точную, у которой минимальная средняя ошибка аппроксимации,
Эконометрические модели для прогнозов исследуют поведение одного параметра работы предприятия во времени,
I, Основная часть
Параметрическая идентификация парной линейной эконометрической модели
По семи областям региона известны значения двух признаков за 2007г,
Район
Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах,%, у
среднедневная заработная плата одного работающего, руб,, х
1
68,8
45,1
2
61,2
59
3
59,9
57,2
4
56,7
61,8
5
55
58,8
6
54,3
47,2
7
49,3
55,2
№п/п
Y
x
ух
Х2
y
(y — у) 2
(у — y) 2
(y-y) /y
1
68,80
45,10
3102,88
2034,01
61,33
11,8286862
55,87562
0,108648
2
61, 20
59,00
3610,80
3481,00
56,46
2,0326612
22,46760
0,077451
3
59,90
57, 20
3426,28
3271,84
57,09
0,6331612
7,89610
0,046912
4
56,70
61,80
3504,06
3819,24
55,48
5,7874612
1,48840
0,021517
5
55,00
58,80
3234,00
3457,44
56,53
1,8379612
2,34090
0,027820
6
54,30
47, 20
2562,96
2227,84
60,59
7,3131612
39,56410
0,115840
7
49,30
55, 20
2721,36
3047,04
57,79
0,0091612
72,08010
0,172210
Итого
405, 20
384,30
22162,34
21338,41
405,27
29,4422535
201,7128
0,570398
Средн, з
57,89
54,90
3166,05
3048,34
57,90
4, 2060362
28,81612
0,081485
y x yx x2
Исходные данные x и y могут быть двух типов:
а) рассматриваем одно предприятие, то наблюдения берутся через равностоящие промежутки времени (1 в квартал);
б) если каждое наблюдение — это отдельное предприятие, то данные берутся на одну и ту же дату, например, на 01,01,07
у — расходы на продовольственные товары в процентах; траты, например, на еду,
b =
yx-yx
(Гаусс)
xІ — (x) І
х — среднедневная заработная плата, в руб»
