Учебная работа № 5719. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 2 задачи
Учебная работа № 5719. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 2 задачи
Содержание:
«Задача 1
На основании данных, приведенных в таблице 1, требуется:
1. Построить диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделать выводы о характере взаимосвязей переменных.
2. Осуществить двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:
а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара-Глоубера);
б) с помощью пошагового отбора методом исключения.
3. Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
4. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, — и — коэффициентов.
5. Рассчитать параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора . Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
6. Оценить качество построенной модели через коэффициент детерминации, среднюю относительную ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
7. Проверить выполнение предпосылок МНК.
8. Используя результаты регрессионного анализа ранжировать компании по степени эффективности.
9. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя при уровне значимости , если прогнозное значения фактора составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования и прогнозные оценки.
10. Составить уравнения нелинейной регрессии:
— гиперболической;
— степенной;
— показательной.
Привести графики построенных уравнений регрессии.
11. Для нелинейных моделей найти коэффициенты детерминации, и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод о лучшей модели.
Задача 2.
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен ниже в таблице:
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Y(t) 5 7 10 12 15 18 20 23 26
Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений.
2) Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( — расчетные, смоделированные значения временного ряда).
4) Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
5) Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
6) По двум построенным моделям осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 70%).
7) Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.
»
Выдержка из похожей работы
В
ящике 9 красных и 6 белых шаров, Вытаскивают
наудачу два шара, Найти вероятность
того, что шары будут одноцветными,
Из
колоды в 36 карт вытаскивают 4, Какова
вероятность того, что среди карт окажется
два короля и две дамы?
Владелец
пластиковой карты банкомата забыл
последние три цифры кода и набрал их
наугад, Какова вероятность набора
верного номера, если известно, что
последняя цифра нечетная?
Из
шести букв разрезной азбуки составлено
слово «АНАНАС», Ребенок, не умеющий
читать, рассыпал эти буквы и затем
собрал в произвольном порядке, Найти
вероятность того, что у него снова
получится слово АНАНАС?
Из
60 вопросов, входящих в экзаменационный
билет, студент подготовил 50, Какова
вероятность того, что в экзаменационном
билете, содержащем два вопроса, окажутся
подготовленные вопросы,
Какова
вероятность получить менее 11 очков,
бросая два игральных кубика?
Пять
человек рассаживаются на пять мест в
произвольном порядке, Найти вероятность
того, что «он» и «она» окажутся рядом,
Задача 2
1,-10,
В магазин поступили 2 партии лампочек
с двух заводов, причём k1%
с первого завода и k2%
со
второго, Известно, что 500 часов работают
безотказно каждые n1
лампочек из 100 первого и n2
из 100 второго завода, Наудачу из каждой
партии выбирают по одной лампочке, 1)
Какова, вероятность обнаружить среди
них: а) две лампочки, которые проработают
по 500 часов; б) две лампочки, которые не
проработают по 500 часов; в) только одну
лампочку, которая проработает 500 часов;
г) хотя бы одну лампочку, которая
проработает 500 часов? 2) Найти вероятность,
что наудачу взятая лампочка будет
лампочкой со второго завода, если она
проработала 500 часов,
Номерварианта
n1
n2
k1
k2
1
80
72
40
60
2
71
78
60
40
3
75
91
30
70
4
72
66
20
80
5
97
84
80
20
6
91
85
70
30
7
84
77
10
90
8
76
94
85
15
9
69
84
45
55
10
60
87
60
40
Задача 3
На
пути движения рыбы к месту нереста
находится 4 шлюза, Вероятность прохода
рыбы через каждый шлюз 3/5, Построить
ряд распределений СВ Х – числа шлюзов,
пройденных рыбой до первого задержания
у шлюза
