Учебная работа № 5701. «Контрольная Авторегрессия первого и второго порядка
Учебная работа № 5701. «Контрольная Авторегрессия первого и второго порядка
Содержание:
«Авторегрессия первого и второго порядка
Авторегрессия – модель временных рядов, в которой значение временного ряда в данный момент времени может быть выражено в виде линейной комбинации предыдущих значений этого же ряда и случайной ошибки, обладающей свойством «белого шума».
»
Выдержка из похожей работы
последовательную фильтрацию сигналов,
базирующуюся на методах линейного
предсказания, Для этого речевые сигналы
представляются в виде модели линейного
предсказания коррелированного случайного
процесса,Синтез
модели линейного предсказания требует
от студента умения применять методы
статистического моделирования на ЭВМ,
Поэтому контрольная работа охватывает
весь комплекс обработки случайных
сигналов на основе цифровых алгоритмов:
имитационное моделирование случайных
коррелированных сигналов и шумов,
применение систем ввода и оцифровки
аналоговых сигналов в ЭВМ, синтез
статистических моделей коррелированных
случайных сигналов, обработку реальных
цифровых сигналов линейными фильтрами,
анализ входных и выходных сигналов с
помощью статистических характеристик,Главная
задача контрольной работы – получение
навыков цифровой обработки сигналов,
применение знаний, полученных при
изучении радиотехнических дисциплин,
основ программирования и работы на
ПЭВМ,
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
2, Теоретические основы моделей линейного предсказания
2,1, Модель авторегрессии в корреляционной теории
2,1,1,
Принципы построения модели авторегрессии
В основу модели
АР положена корреляция отсчета случайного
процесса в текущий момент времени с
некоторым конечным или бесконечным
числом отсчетов в предыдущие моменты
времени, Корреляционные связи позволяют
осуществить регрессию текущего отсчета
на предшествующие отсчеты, Такой вид
регрессии называется авторегрессией,
В уравнении АР текущий отсчет
представляется взвешенной суммой
предыдущих с некоторыми коэффициентами
веса
,
(1)
где
—
коэффициенты АР,-
некоррелированные случайные отсчеты,-
порядок модели АР,
Величина
,
(2)
называется
предсказанием случайной величины
,
Разность между текущим значением
отсчета и его предсказанием называется
ошибкой предсказания
,
(3)
Величина
характеризует, по существу, максимальную
точность предсказания текущего отсчета,
а ее статистические свойства определяют
выбор порядка модели АР,
Из
(1) видно, что построение АР модели
случайного процесса сводится к
нахождению коэффициентов АР и
определению порядка
,
Умножив правую и левую части (1) на,
а затем усреднив, можно получить систему
уравнений
,
, (4a)
,
(4б)
где
—
значения функции корреляции случайного
процесса
—
дисперсия ошибок предсказания модели
АР,
—
дисперсия случайного процесса
