Учебная работа № 5629. «Контрольная Бинарное отношение, задание
Учебная работа № 5629. «Контрольная Бинарное отношение, задание
Содержание:
«Задание
на множестве А (А – конкретное множество) задано бинарное отношение . Какими из свойств (рефлективность, симметричность, транзитивность и т.д.) оно обладает?
А) А – множество целых чисел и для любых x, y А имеем x y x и y дают одинаковые остатки при делении на 5.
Б) А – множество действительных чисел и для любых x, y А имеем .
»
Выдержка из похожей работы
Если множества A и B совпадают А = В, то
R называют бинарным отношением на
множестве А,Если
(x,
y)R,
то это обозначают еще xRy
и говорят, что между элементами x
и y
установлено бинарное отношение R,Способы
задания бинарных отношений,1,
Матричное задание, Пусть А
– конечное или счетное множество А
= {xi},
Тогда бинарное отношение R
задаётся матрицей R
= {rij},
элементы которой определяются
соотношением: 2,
Задание с помощью графа,Для
конечного или счетного множества А
отношение можно задавать с помощью
графа Г(R),
который является геометрическим образом
бинарного отношения, Граф – фигура
состоящая из точек (вершин) соединенных
линиями (дугами), Вершины графа
соответствуют элементам множества А,
то есть xi,
а наличие дуги, соединяющей вершины xi
и
xj,
означает, что (xi,
xj)R,
Чтобы подчеркнуть упорядоченность пары
на дуге ставится стрелка,3,
Задание верхними и нижними срезами –
универсальный способ задания бинарного
отношения для любых множеств, Верхний
срез GR(x)
отношения R в точке x А
GR(x)
= { yA
| (y,
x)R
},Нижний
срез HR(x)
отношения R в точке xА
HR(x)
= { yA
| (x,
y)R
},Запишем
кратко свойства бинарных отношений и
условия, которым должна удовлетворять
матрица бинарного отношения,
удовлетворяющего этому свойству,1)
Рефлексивность, Бинарное отношение
рефлексивно, если,Следовательно,
матрица рефлексивного бинарного
отношения R
на главной диагонали содержит только
1
