Учебная работа № 5142. «Контрольная Высшая математика, 8 заданий

Учебная работа № 5142. «Контрольная Высшая математика, 8 заданий

Количество страниц учебной работы: 20
Содержание:
«ЗАДАНИЕ 1. Решить систему уравнений по формулам Крамера.

ЗАДАНИЕ 2. Решить систему уравнений матричным способом

ЗАДАНИЕ 3. Решить систему уравнений методом исключения неизвест-ных (методом Жордана-Гаусса); найти базисное решение системы.

ЗАДАНИЕ 4. Показать, что векторы а1, а2, а3 образуют базис в R3 и разложить вектор а4 по этому базису.

ЗАДАНИЕ 5. Дана матрица А линейного оператора в R2.

1). Построить матричный оператор, заданный матрицей А.
2). Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора (матрицы).
3). Привести квадратичную форму, заданную матрицей А в R2, к каноническому виду, а также найти ортонормированный базис, в котором она имеет этот вид.
4). Построить линии уровня квадратичной формы.
ЗАДАНИЕ 6. Дан треугольник с вершинами A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3). Найти:
а) уравнение стороны АС;
б) уравнение высоты АК;
в) длину средней линии MP (параллельно стороне BC);
г) угол
д) точку пересечения высот треугольника.

ЗАДАНИЕ 7. Найти:
а) уравнение прямой l, проходящей через точки А(x1,y1,z1); B(x2,y2,z2).
б) уравнение плоскости ?, проходящей через точку С(0,y3,1) перпенди-кулярно прямой l.
в) уравнение плоскости, проходящей через три точки А(x1,y1,z1); B(x2,y2,z2), С(0,y3,1)
г) точку пересечения прямой l с плоскостью H: ax+by+cz+1=0.
, , , H:
ЗАДАНИЕ 8. Решить графическим методом задачу линейной оптимиза-ции

Список использованной литературы
»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 5142.  "Контрольная Высшая математика, 8 заданий

Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

Укажите № работы и вариант


Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


Введите символы с изображения:

captcha

Выдержка из похожей работы

7182

2) найдите
расстояние между точками
ина комплексной плоскости,

Расстояние
между точками Z1
и Z3
есть модуль
их разности

Задание
3
Решите систему
уравнений тремя способами:
1) методом Крамера;
2) методом обратной
матрицы;
3) методом Гаусса,

Решение
задания 3,

Метод
Крамера

Запишем систему
в виде:
BT
= (-6,6,-4)
Найдем главный
определитель:
∆ = 2 х (-1 х 1-(-1 х
(-2)))-3 х (-2 х 1-(-1 х 1))+1 х (-2 х (-2)-(-1 х 1)) = 2 = 2
Заменим 1-ый столбец
матрицы А на вектор результата В,

Найдем определитель
полученной матрицы,
∆1
= -6 х (-1 х 1-(-1 х (-2)))-6 х (-2 х 1-(-1 х 1))+(-4 х (-2 х
(-2)-(-1 х 1))) = 4

Заменим 2-ый столбец
матрицы А на вектор результата В,

Найдем определитель
полученной матрицы,
∆2
= 2 х (6 х 1-(-4 х (-2)))-3 х (-6 х 1-(-4 х 1))+1 х (-6 х
(-2)-6 х 1) = 8

Заменим 3-ый столбец
матрицы А на вектор результата В,

Найдем определитель
полученной матрицы,
∆3
= 2 х (-1 х (-4)-(-1 х 6))-3 х (-2 х (-4)-(-1 х (-6)))+1 х (-2
х 6-(-1 х (-6))) = -4

Ответ: найденные
переменные:
; ; ,

2,
Методом обратной матрицы;

Обозначим
через А — матрицу коэффициентов при
неизвестных; X — матрицу-столбец
неизвестных; B — матрицу-столбец свободных
членов:

Вектор
B:
BT=(-6,6,-4)С
учетом этих обозначений данная система
уравнений принимает следующую матричную
форму: А*Х = B,Найдем
главный определитель,
∆=2•(-1•1-(-1•(-2)))-3•(-2•1-(-1•1))+1•(-2•(-2)-(-1•1))=2
≠ 0Транспонированная
матрица

Вычислим
алгебраические дополнения,
∆1,1=(-1•1-(-2•(-1)))=-3
∆1,2=-(-2•1-1•(-1))=1
∆1,3=(-2•(-2)-1•(-1))=5
∆2,1=-(3•1-(-2•1))=-5
∆2,2=(2•1-1•1)=1
∆2,3=-(2•(-2)-1•3)=7
∆3,1=(3•(-1)-(-1•1))=-2
∆3,2=-(2•(-1)-(-2•1))=0
∆3,3=(2•(-1)-(-2•3))=4

Обратная
матрица

Вектор
результатов X
X=A-1
• B

XT=(2,4,-2)

x1=4
/ 2=2
x2=8
/ 2=4
x3=-4
/ 2=-2

Ответ:
найденные
переменные: x1=4
/ 2=2;
x2=8
/ 2=4;
x3=-4
/ 2=-2

3) методом Гаусса,Запишем
систему в виде расширенной матрицы:

Умножим
1-ую строку на (3), Умножим 2-ую строку на
(-2), Добавим 2-ую строку к 1-ой:

Умножим
3-ую строку на (-3), Добавим 3-ую строку к
2-ой:

Умножим
2-ую строку на (2), Добавим 2-ую строку к
1-ой:

Теперь
исходную систему можно записать как:
x3
= 6/(-3)
x2
= [18 — ( — 5×3)]/2
x1
= [-4 — ( — x2
+ x3)]/1Из
1-ой строки выражаем x3

Из
2-ой строки выражаем x2

Из
3-ой строки выражаем x1

Ответ:
найденные
переменные: x1=2;
x2=4;
x3=-2

Задание
4
Даны три вектора
иДокажите, что векторыобразуют базис, и определите, какая это
тройка векторов: правая или левая

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.